Taux de croissance annuel moyen (AAGR)

Ainsi, les taux de croissance pour chacune des années sont les suivants :

• Croissance année 1 = 120 000 $ / 100 000 $ - 1 = 20 %

• Croissance année 2 = 135 000 $ / 120 000 $ - 1 = 12,5 %

• Croissance année 3 = 160 000 $ / 135 000 $ - 1 = 18,5 %

• Croissance année 4 = 200 000 $ / 160 000 $ - 1 = 25 %

Le TCAM est calculé comme la somme du taux de croissance de chaque année divisée par le nombre d'années :

420%< /span>+12.5%+18.<span class="mord mtight" ">5%+2< span class="mord mtight">5%​ </ span>= 19%

Dans les contextes financiers et comptables, les prix de début et de fin sont généralement utilisés. Certains analystes peuvent préférer utiliser les prix moyens lors du calcul du TCAM en fonction de ce qui est analysé.

Comme autre exemple, considérons la croissance sur cinq ans du produit intérieur brut (PIB) réel des États-Unis au cours des cinq dernières années. Les taux de croissance du PIB réel américain de 2017 à 2021 étaient de 2,3 %, 2,9 %, 2,3 %, -3,4 % et 5,7 %, respectivement. Ainsi, le TCAM du PIB réel américain au cours des cinq dernières années a été de 1,96 %, soit (2,3 % + 2,9 % + 2,3 % + -3,4 % + 5,7 %) / 5.

TCAM par rapport au taux de croissance annuel composé

L'AAGR est une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la capitalisation. L'exemple ci-dessus montre que l'investissement a augmenté en moyenne de 19% par an. Le taux de croissance annuel moyen est utile pour montrer les tendances ; cependant, il peut être trompeur pour les analystes car il ne décrit pas avec précision l'évolution des finances. Dans certains cas, il peut surestimer la croissance d'un investissement.

Par exemple, considérons une valeur de fin d'année pour l'année 5 de 100 000 $ pour l'exemple TCAM ci-dessus. Le taux de croissance en pourcentage pour l'année 5 est de -50 %. Le TCAM résultant serait de 5,2 % ; cependant, il est évident qu'à partir de la valeur de début de l'année 1 et de la valeur de fin de l'année 5, la performance donne un rendement de 0 %. Selon la situation, il peut être plus utile de calculer le taux de croissance annuel composé (TCAC).

Le CAGR lisse les rendements d'un investissement ou diminue l'effet de la volatilité des rendements périodiques.

Formule pour CAGR

$CAGR = \frac{\text}{\text}^{\frac{1 }{\text{# Années}}} - 1$

En utilisant l'exemple ci-dessus pour les années 1 à 4, le CAGR est égal à :

**

C

UN

g

R

=

$

200

,

000

$

100

,

000

1

4

−

1

=

18.92

%

CAGR = \frac{$200 000}{$100 000}^{\frac{1}{4}}- 1 = 18,92%

TCAC=100 000 $200 000 $ 41 −1=18,92 %**

Pendant les quatre premières années, l'AAGR et le CAGR sont proches l'un de l'autre. Cependant, si l'année 5 devait être prise en compte dans l'équation du TCAC (-50 %), le résultat finirait par être de 0 %, ce qui contraste fortement avec le résultat du TCAM de 5,2 %.

Limites de l'AAGR

Étant donné que l'AAGR est une simple moyenne des rendements annuels périodiques, la mesure n'inclut aucune mesure du risque global lié à l'investissement, tel que calculé par la volatilité de son prix. Par exemple, si un portefeuille croît d'un taux net de 15 % une année et de 25 % l'année suivante, le taux de croissance annuel moyen serait de 20 %.

À cette fin, les fluctuations survenant dans le taux de rendement du placement entre le début de la première année et la fin de l'année ne sont pas prises en compte dans les calculs, entraînant ainsi certaines erreurs de mesure.

Un deuxième problème est qu'en tant que simple moyenne, il ne se soucie pas du moment des rendements. Par exemple, dans notre exemple ci-dessus, une forte baisse de 50 % la cinquième année n'a qu'un impact modeste sur la croissance annuelle moyenne totale. Cependant, le moment est important, et le TCAC peut donc être plus utile pour comprendre l'importance des taux de croissance enchaînés dans le temps.

Points forts

• Le taux de croissance annuel moyen (AAGR) est le rendement annualisé moyen d'un investissement, d'un portefeuille, d'un actif ou d'un flux de trésorerie au fil du temps.

• AAGR est calculé en prenant la moyenne arithmétique simple d'une série de rendements.

• Le TCAM est une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la capitalisation. Pour tenir compte de la capitalisation, le taux de croissance annuel composé (TCAC) serait utilisé à la place.

FAQ

Que vous dit le taux de croissance annuel moyen (AAGR) ?

Le taux de croissance annuel moyen (AAGR) identifie les tendances à long terme de mesures financières telles que les flux de trésorerie ou les rendements des investissements. L'AAGR vous indique quel a été le rendement annuel (en moyenne), mais il ne tient pas compte de la capitalisation.

Quelles sont les limites du taux de croissance annuel moyen ?

Le TCAM peut surestimer le taux de croissance s'il y a à la fois des rendements positifs et négatifs. Il n'inclut pas non plus de mesure du risque encouru, comme la volatilité des prix, ni ne tient compte du calendrier des rendements.

Comment calculez-vous le taux de croissance annuel moyen (AAGR) ?

Le taux de croissance annuel moyen (TMAA) est calculé en trouvant la moyenne arithmétique d'une série de taux de croissance.

En quoi le taux de croissance annuel moyen diffère-t-il du taux de croissance annuel composé (TCAC) ?

Le taux de croissance annuel moyen (AAGR) est l'augmentation moyenne. Il s'agit d'une mesure linéaire et ne tient pas compte de la capitalisation. Pendant ce temps, le taux de croissance annuel composé (TCAC) le fait et lisse les rendements d'un investissement, diminuant l'effet de la volatilité des rendements.