Среднегодовой темп роста (AAGR)

Бизнес Корпоративные финансы и бухгалтерский учет Финансовые коэффициенты

Что такое среднегодовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) отражает среднее увеличение стоимости отдельной инвестиции, портфеля, актива или денежного потока в годовом исчислении. Не учитывает компаундирование.

Формула среднегодового темпа роста (AAGR)

$\begin &AAGR = \frac{GR_A + GR_B + \dotso + GR_n} \ &\textbf{где:}\ &GR_A=\text{Темп роста в период A}\ &GR_B=\text{Темп роста в период B}\ & GR_n=\text{Темпы роста за период }n\ &N=\text{Количество платежей}\ \end$

Понимание среднегодового темпа роста (AAGR)

Среднегодовой темп роста помогает определить долгосрочные тенденции. Он применяется практически к любому виду финансовых показателей, включая темпы роста прибыли, доходов, денежных потоков, расходов и т. д., чтобы дать инвесторам представление о направлении, в котором движется компания. Соотношение говорит вам ваш средний годовой доход.

Среднегодовой темп роста представляет собой расчет среднего арифметического ряда темпов роста. AAGR можно рассчитать для любой инвестиции, но он не будет включать какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемую волатильностью ее цены. Кроме того, AAGR не учитывает периодическое начисление сложных процентов.

AAGR — это стандарт для измерения средней доходности инвестиций за несколько периодов времени в годовом исчислении. Вы найдете эту цифру в отчетах о брокерских услугах и в проспектах взаимных фондов. По сути, это простое среднее из ряда периодических темпов роста доходности.

Следует иметь в виду, что все используемые периоды должны быть одинаковой продолжительности — например, годы, месяцы или недели — и не смешивать периоды разной продолжительности.

Пример AAGR

AAGR измеряет среднюю норму прибыли или роста за серию равноотстоящих периодов времени. В качестве примера предположим, что инвестиции имеют следующие значения в течение четырех лет:

Начальная стоимость = 100 000 долларов США.
Стоимость на конец года 1 = 120 000 долларов США.
Стоимость на конец 2 года = 135 000 долларов США.
Стоимость на конец 3 года = 160 000 долларов США.
Стоимость на конец 4 года = 200 000 долларов США.

Формула для определения процентного роста за каждый год выглядит следующим образом:

$\text{Простой процентный рост или доход} = \frac{\text{конечное значение}}{\text{начальное значение} } - 1$

Таким образом, темпы роста по каждому из лет следующие:

Рост за 1 год = 120 000 долл. США / 100 000 долл. США - 1 = 20%

Рост за 2-й год = 135 000 долл. США / 120 000 долл. США - 1 = 12,5%

Рост за 3-й год = 160 000 долл. США / 135 000 долл. США - 1 = 18,5%

Рост за 4-й год = 200 000 долл. США / 160 000 долл. США - 1 = 25%

AAGR рассчитывается как сумма темпов роста каждого года, деленная на количество лет:

$A A G R = \frac{20 % + 12,5 % + 18,5 % + 25 %}{4} = 19 % < annotation encoding="application/x-tex">AAGR = \frac{20 % + 12,5 % + 18,5 % + 25 %}{4} = 19%$

В финансовых и бухгалтерских условиях обычно используются начальная и конечная цены. Некоторые аналитики могут предпочесть использовать средние цены при расчете AAGR в зависимости от того, что анализируется.

В качестве другого примера рассмотрим пятилетний рост реального валового внутреннего продукта (ВВП) США за последние пять лет. Темпы роста реального ВВП США с 2017 по 2021 год составили 2,3%, 2,9%, 2,3%, -3,4% и 5,7% соответственно. Таким образом, AAGR реального ВВП США за последние пять лет составляет 1,96%, или (2,3% + 2,9% + 2,3% + -3,4% + 5,7%)/5.

AAGR по сравнению с совокупным годовым темпом роста

AAGR — это линейная мера, которая не учитывает влияние начисления сложных процентов. Приведенный выше пример показывает, что инвестиции росли в среднем на 19% в год. Среднегодовой темп роста полезен для демонстрации тенденций; однако он может ввести в заблуждение аналитиков, поскольку неточно отражает меняющиеся финансовые показатели. В некоторых случаях он может переоценивать рост инвестиций.

Например, рассмотрим значение на конец года для года 5 в размере 100 000 долларов США для приведенного выше примера AAGR. Процентный показатель роста для 5-го года составляет -50%. В результате AAGR составит 5,2%; однако из начального значения года 1 и конечного значения года 5 видно, что доходность составляет 0%. В зависимости от ситуации может оказаться более полезным рассчитать совокупный годовой темп роста (CAGR).

CAGR сглаживает доходность инвестиций или уменьшает влияние волатильности периодической доходности.

Формула CAGR

$CAGR = \frac{\text{Конечный баланс}}{\text{Начальный баланс}}^{\frac{1 }{\text{# Лет}}} - 1$

Используя приведенный выше пример для лет с 1 по 4, CAGR равен:

**

С

А

грамм

р

знак равно

$

200

,

000

$

100

,

000

1

4

−

1

знак равно

18,92

%

CAGR = \ frac {\ $ 200 000} {\ $ 100 000} ^ {\ frac {1} {4}} - 1 = 18,92 %

CAGR = 100 000 долларов США 200 000 долларов США41−1 = 18,92%**

В течение первых четырех лет AAGR и CAGR близки друг к другу. Однако, если бы 5-й год был включен в уравнение CAGR (-50%), результат в конечном итоге составил бы 0%, что резко контрастирует с результатом AAGR, равным 5,2%.

Ограничения AAGR

Поскольку AAGR представляет собой простое среднее периодической годовой доходности, эта мера не включает в себя какую-либо меру общего риска, связанного с инвестицией, рассчитанного на основе волатильности ее цены. Например, если портфель растет на 15% в год и на 25% в следующем году, среднегодовой темп роста составит 20%.

С этой целью колебания, происходящие в доходности инвестиций между началом первого года и концом года, не учитываются в расчетах, что приводит к некоторым ошибкам в измерении.

Вторая проблема заключается в том, что в качестве простого среднего значения не важны сроки возврата. Например, в нашем примере выше резкое снижение на 50% в 5-м году оказывает лишь незначительное влияние на общий среднегодовой рост. Однако время важно, и поэтому CAGR может быть более полезным для понимания того, какое значение имеют темпы роста, привязанные ко времени.

Особенности

Среднегодовой темп роста (AAGR) — это средний годовой доход от инвестиций, портфеля, актива или денежного потока с течением времени.

AAGR рассчитывается путем простого среднего арифметического ряда доходностей.

AAGR — это линейная мера, которая не учитывает влияние начисления сложных процентов — для учета начисления сложных процентов вместо этого будет использоваться совокупный годовой темп роста (CAGR).

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

О чем говорит среднегодовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) определяет долгосрочные тенденции таких финансовых показателей, как денежные потоки или доходность инвестиций. AAGR сообщает вам, какой была годовая доходность (в среднем), но не учитывает начисление сложных процентов.

Каковы ограничения среднегодового темпа роста?

AAGR может переоценивать темпы роста, если есть как положительная, так и отрицательная доходность. Он также не включает в себя какую-либо меру связанного с этим риска, такого как волатильность цен, и не учитывает сроки возврата.

Как рассчитать среднегодовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) рассчитывается путем нахождения среднего арифметического ряда темпов роста.

Чем среднегодовой темп роста отличается от совокупного годового темпа роста (CAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) – это средний прирост. Это линейная мера, не учитывающая начисления сложных процентов. Между тем, совокупный годовой темп роста (CAGR) делает это, и он сглаживает доходность инвестиций, уменьшая эффект волатильности доходности.