المتوسط الحسابي
ما هو المتوسط الحسابي؟
المتوسط الحسابي هو أبسط مقياس أو متوسط أو أكثر استخدامًا. إنه ينطوي ببساطة على أخذ مجموع مجموعة من الأرقام ، ثم قسمة هذا المجموع على عدد الأرقام المستخدمة في السلسلة. على سبيل المثال ، خذ الأرقام 34 و 44 و 56 و 78. المجموع هو 212. المتوسط الحسابي هو 212 مقسومًا على أربعة ، أو 53.
يستخدم الناس أيضًا عدة أنواع أخرى من الوسائل ، مثل المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي ، والتي تلعب دورًا في مواقف معينة في التمويل والاستثمار. مثال آخر هو المتوسط المقطوع ، المستخدم عند حساب البيانات الاقتصادية مثل مؤشر أسعار المستهلك (CPI) ونفقات الاستهلاك الشخصي (PCE).
كيف يعمل المتوسط الحسابي
كذلك يحافظ المتوسط الحسابي على مكانته في التمويل. على سبيل المثال ، عادةً ما تكون تقديرات الأرباح المتوسطة وسيلة حسابية. لنفترض أنك تريد معرفة متوسط توقعات الأرباح للمحللين الـ 16 الذين يغطون سهمًا معينًا. ببساطة اجمع كل التقديرات واقسم على 16 لتحصل على المتوسط الحسابي.
وينطبق الشيء نفسه إذا كنت تريد حساب متوسط سعر إغلاق السهم خلال شهر معين. لنفترض أن هناك 23 يوم تداول في الشهر. ما عليك سوى أخذ جميع الأسعار ، ثم جمعها ، ثم القسمة على 23 للحصول على المتوسط الحسابي.
المتوسط الحسابي بسيط ، ويمكن لمعظم الأشخاص الذين لديهم القليل من المهارات المالية والرياضية حسابه. إنه أيضًا مقياس مفيد للاتجاه المركزي ، لأنه يميل إلى تقديم نتائج مفيدة ، حتى مع مجموعات كبيرة من الأرقام.
حدود المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي ليس دائمًا مثاليًا ، خاصةً عندما يمكن أن يحرف طرف واحد عن المتوسط بمقدار كبير. لنفترض أنك تريد تقدير البدل لمجموعة من 10 أطفال. تسعة منهم يحصلون على بدل يتراوح بين 10 دولارات و 12 دولارًا في الأسبوع. الطفل العاشر يحصل على بدل 60 دولارًا. سينتج عن ذلك الخارج الواحد متوسط حسابي قدره 16 دولارًا. هذا لا يمثل المجموعة بشكل كبير.
في هذه الحالة بالذات ، قد يكون متوسط البدل البالغ 10 مقياسًا أفضل.
المتوسط الحسابي أيضًا ليس رائعًا عند حساب أداء المحافظ الاستثمارية ، خاصةً عندما يتعلق الأمر بمضاعفة أو إعادة استثمار الأرباح الموزعة والأرباح. كما أنه لا يستخدم بشكل عام لحساب التدفقات النقدية الحالية والمستقبلية ، والتي يستخدمها المحللون في عمل تقديراتهم. من المؤكد أن القيام بذلك سيؤدي إلى أرقام مضللة.
هام
يمكن أن يكون الوسط الحسابي مضللاً عندما تكون هناك قيم متطرفة أو عند النظر إلى عوائد تاريخية. المتوسط الهندسي هو الأنسب للسلسلة التي تظهر الارتباط التسلسلي. هذا ينطبق بشكل خاص على المحافظ الاستثمارية.
الحساب مقابل المتوسط الهندسي
بالنسبة لهذه التطبيقات ، يميل المحللون إلى استخدام الوسط الهندسي ، والذي يتم حسابه بشكل مختلف. المتوسط الهندسي هو الأنسب للسلسلة التي تظهر الارتباط التسلسلي. هذا ينطبق بشكل خاص على محافظ الاستثمار .
ترتبط معظم العوائد في التمويل ، بما في ذلك عوائد السندات وعوائد الأسهم وأقساط مخاطر السوق. كلما زاد الأفق الزمني ، زادت أهمية المركب واستخدام الوسط الهندسي. بالنسبة للأرقام المتقلبة ، يوفر المتوسط الهندسي قياسًا أكثر دقة للعائد الحقيقي من خلال مراعاة التراكم السنوي.
يأخذ المتوسط الهندسي حاصل ضرب جميع الأرقام في السلسلة ويرفعه إلى معكوس طول السلسلة. إنها أكثر صعوبة يدويًا ، ولكن من السهل حسابها في Microsoft Excel باستخدام وظيفة GEOMEAN.
يختلف المتوسط الهندسي عن المتوسط الحسابي ، أو المتوسط الحسابي ، في كيفية حسابه لأنه يأخذ في الاعتبار التركيب الذي يحدث من فترة إلى أخرى. لهذا السبب ، يعتبر المستثمرون عادة أن المعنى الهندسي هو مقياس أكثر دقة للعائدات من المتوسط الحسابي.
مثال على الحساب مقابل المتوسط الهندسي
لنفترض أن عوائد السهم خلال السنوات الخمس الماضية هي 20٪ ، 6٪ ، -10٪ ، -1٪ ، و 6٪. المتوسط الحسابي سيجمع هؤلاء ويقسمهم على خمسة ، مما يعطي 4.2٪ متوسط عائد سنوي.
بدلاً من ذلك ، سيتم حساب المتوسط الهندسي كـ (1.2 × 1.06 × 0.9 × 0.99 × 1.06) ^ 1/5 ^ -1 = 3.74٪ لكل عام متوسط العائد. لاحظ أن المتوسط الهندسي ، وهو حساب أكثر دقة في هذه الحالة ، سيكون دائمًا أصغر من المتوسط الحسابي.
يسلط الضوء
المتوسط الحسابي هو المتوسط البسيط ، أو مجموع سلسلة من الأرقام مقسومًا على عدد تلك السلسلة من الأرقام.
المتوسطات الأخرى المستخدمة بشكل أكثر شيوعًا في التمويل تشمل المتوسط الهندسي والمتناسق.
في عالم المال ، لا يكون المتوسط الحسابي عادةً طريقة مناسبة لحساب المتوسط ، خاصةً عندما يمكن أن يؤدي الانحراف الفردي إلى تحريف المتوسط بمقدار كبير.
