كوبولا
ما هي الكوبولا؟
الكوبولا هو نموذج احتمالي يمثل توزيعًا موحدًا متعدد المتغيرات ، والذي يفحص الارتباط أو الاعتماد بين العديد من المتغيرات. بعبارة أخرى ، تساعد الكوبولا في عزل الاحتمالات المشتركة أو الهامشية لزوج من المتغيرات المتضمنة في نظام متعدد المتغيرات أكثر تعقيدًا. الكوبولا هو الفهرس الفريد أو مجموعة التعليمات لوصف كيفية تناسب هذه الأزواج معًا في النظام الأكثر تعقيدًا. هذه الطريقة مفيدة لأنها يمكن أن تساعد في تحديد الارتباطات الزائفة التي لوحظت في البيانات. وهي مفيدة أيضًا في ضبط نماذج تسعير المشتقات حيث يعتمد سعر ورقة مالية واحدة على سعر بعض الأوراق المالية الأساسية (على سبيل المثال ، عقد الخيارات أو CDO).
على الرغم من أن الحساب الإحصائي للكوبولا قد تم تطويره في عام 1959 ، إلا أنه لم يتم تطبيقه على الأسواق المالية والتمويل حتى أواخر التسعينيات.
فهم Copulas
اللاتينية تعني "رابط" أو "رابط" ، وهي عبارة عن مجموعة من الأدوات الرياضية المستخدمة في التمويل للمساعدة في تحديد كفاية رأس المال ومخاطر السوق ومخاطر الائتمان والمخاطر التشغيلية. تعتمد Copulas على الترابط بين عائدات اثنين أو أكثر من الأصول ، وعادة ما يتم حسابها باستخدام معامل الارتباط. ومع ذلك ، فإن الارتباط يعمل بشكل أفضل مع التوزيعات العادية ، في حين أن التوزيعات في الأسواق المالية غالبًا ما تكون غير عادية بطبيعتها. لذلك ، تم تطبيق الكوبولا على مجالات التمويل مثل تسعير الخيارات وقيمة المحفظة المعرضة للخطر (VaR) للتعامل مع التوزيعات المنحرفة أو غير المتكافئة.
Copulas هي وظائف رياضية معقدة للغاية وتتطلب خوارزميات معقدة وقوة حاسوبية لتكون عملية في تطبيقات العالم الحقيقي.
تم تطوير Copulas لأول مرة من قبل عالم الرياضيات Abe Sklar في عام 1959. تنص نظرية Sklar على أنه يمكن تبسيط أي توزيع مشترك متعدد المتغيرات والتعبير عنه من خلال وظائف التوزيع الهامشية أحادية المتغير جنبًا إلى جنب مع الكوبولا الفريدة التي تحتوي على معلومات حول كيفية تناسب هذه التوزيعات معًا.
أسعار الكوبولا والخيارات
تعتبر نظرية الخيارات ، ولا سيما تسعير الخيارات ، مجالًا متخصصًا للغاية في التمويل. تُستخدم الخيارات متعددة المتغيرات على نطاق واسع عندما تكون هناك حاجة للتحوط ضد عدد من المخاطر في وقت واحد ؛ مثل عندما يكون هناك تعرض لعدة عملات. تسعير سلة من الخيارات ليس بالمهمة السهلة. تقدم التطورات في طرق محاكاة مونت كارلو ووظائف الكوبولا تحسينًا لتسعير المطالبات الطارئة ثنائية المتغير ، مثل المشتقات ذات الخيارات المضمنة.
يسلط الضوء
تأتي كلمة copula من اللاتينية التي تعني "رابط" أو "رابط" معًا ، حيث يُستخدم المصطلح في علم اللغة لوصف هذه الكلمات أو العبارات المربوطة.
اليوم ، يتم استخدام copulas في التحليل المالي المتقدم لفهم النتائج التي تنطوي على ذيول سمين وانحراف بشكل أفضل.
الكوبولا هي طريقة إحصائية لفهم الاحتمالات المشتركة لتوزيع متعدد المتغيرات.
