Copula

Apakah itu Copula?

Copula ialah model kebarangkalian yang mewakili taburan seragam multivariate,. yang mengkaji perkaitan atau pergantungan antara banyak pembolehubah. Secara berbeza, kopula membantu mengasingkan kebarangkalian sendi atau marginal sepasang pembolehubah yang terjerat dalam sistem multivariat yang lebih kompleks. Kopula kemudiannya ialah indeks unik atau set arahan untuk menerangkan cara pasangan tersebut sesuai bersama dalam sistem yang lebih kompleks. Kaedah ini berguna kerana ia boleh membantu mengenal pasti korelasi palsu yang diperhatikan dalam data. Ia juga berguna dalam memperhalusi model penetapan harga derivatif di mana harga satu keselamatan bergantung pada harga beberapa keselamatan asas (cth, kontrak opsyen atau CDO).

Walaupun pengiraan statistik kopula telah dibangunkan pada tahun 1959, ia tidak digunakan untuk pasaran kewangan dan kewangan sehingga akhir 1990-an.

Memahami Copulas

Latin untuk "pautan" atau "tali," kopula ialah satu set alat matematik yang digunakan dalam kewangan untuk membantu mengenal pasti kecukupan modal, risiko pasaran, risiko kredit dan risiko operasi. Copulas bergantung pada saling kebergantungan pulangan dua atau lebih aset, dan biasanya akan dikira menggunakan pekali korelasi. Walau bagaimanapun, korelasi berfungsi paling baik dengan pengagihan normal,. manakala pengagihan dalam pasaran kewangan selalunya tidak normal. Oleh itu, kopula telah digunakan untuk bidang kewangan seperti penentuan harga opsyen dan nilai portfolio berisiko (VaR) untuk menangani pengagihan yang condong atau tidak simetri.

Copula adalah fungsi matematik yang agak kompleks dan memerlukan algoritma yang canggih dan kuasa pengkomputeran untuk menjadi praktikal dalam aplikasi dunia sebenar.

Copulas pertama kali dibangunkan oleh ahli matematik Abe Sklar pada tahun 1959. Teorem Sklar menyatakan bahawa mana-mana pengagihan bersama multivariate boleh dipermudahkan dan dinyatakan dari segi fungsi taburan marginal univariat bersama-sama dengan kopula unik yang mengandungi maklumat tentang cara pengagihan tersebut sesuai bersama.

Kopula dan Harga Pilihan

Teori opsyen, terutamanya penentuan harga opsyen ialah bidang kewangan yang sangat khusus. Pilihan multivariate digunakan secara meluas di mana terdapat keperluan untuk melindung nilai terhadap beberapa risiko secara serentak; seperti apabila terdapat pendedahan kepada beberapa mata wang. Penetapan harga sekumpulan pilihan bukanlah tugas yang mudah. Kemajuan dalam kaedah simulasi Monte Carlo dan fungsi kopula menawarkan peningkatan kepada penetapan harga tuntutan luar jangka bivariat, seperti derivatif dengan pilihan terbenam.

Sorotan

• Perkataan copula berasal daripada bahasa Latin untuk "menghubungkan" atau "mengikat" bersama-sama, di mana istilah ini digunakan dalam linguistik untuk menerangkan perkataan atau frasa penghubung tersebut.

• Hari ini, copula digunakan dalam analisis kewangan lanjutan untuk lebih memahami hasil yang melibatkan ekor gemuk dan condong.

• Kopula ialah kaedah statistik untuk memahami kebarangkalian bersama taburan multivariate.