Copula
Hvað er Copula?
Copula er líkindalíkan sem táknar einsleita dreifingu með mörgum breytum, sem skoðar tengsl eða ósjálfstæði milli margra breyta. Með öðrum orðum hjálpar kópa að einangra sameiginlega eða jaðarlíkur á pari af breytum sem eru fléttaðar inn í flóknara fjölbreytukerfi. Copula er þá einstaka vísitalan eða mengi leiðbeininga til að lýsa því hvernig þessi pör passa saman í flóknara kerfinu. Þessi aðferð er gagnleg þar sem hún getur hjálpað til við að bera kennsl á óviðeigandi fylgni sem sést í gögnunum. Það er einnig gagnlegt við að fínstilla afleiðuverðlagningarlíkön þar sem verð eins verðbréfs fer eftir verði á einhverju undirliggjandi verðbréfi (td valréttarsamningi eða CDO).
Þrátt fyrir að tölfræðilegur útreikningur á copula hafi verið þróaður árið 1959, var hann ekki beitt á fjármálamarkaði og fjármál fyrr en seint á tíunda áratugnum.
Að skilja Copulas
Latneska fyrir „tengill“ eða „jafntefli,“ eru samsett stærðfræðiverkfæri sem notuð eru í fjármálum til að hjálpa til við að bera kennsl á eiginfjárhlutfall, markaðsáhættu, útlánaáhættu og rekstraráhættu. Copulas treysta á innbyrðis háð ávöxtun tveggja eða fleiri eigna og væri venjulega reiknað með fylgnistuðlinum. Hins vegar virkar fylgni best með normaldreifingum,. en dreifing á fjármálamörkuðum er oftast óeðlileg í eðli sínu. Kóplan hefur því verið beitt á sviði fjármála eins og verðlagningu valréttar og verðmæti eignasafns ( VaR) til að takast á við skekkta eða ósamhverfa dreifingu.
Copulas eru nokkuð flóknar stærðfræðilegar aðgerðir og þurfa háþróuð reiknirit og tölvugetu til að vera hagnýt í raunverulegum forritum.
Copulas voru fyrst þróuð af stærðfræðingnum Abe Sklar árið 1959. Setning Sklars segir að hægt sé að einfalda hvaða fjölbreytu liðdreifingu sem er og tjá sem einþátta jaðardreifingarföll ásamt einstökum kópu sem inniheldur upplýsingar um hvernig þessar dreifingar passa saman.
Copulas og Options Verðlagning
Valkostafræði, sérstaklega valréttarverðlagning, er mjög sérhæft fjármálasvið. Fjölbreytilegir valkostir eru mikið notaðir þar sem þörf er á að verjast mörgum áhættum samtímis; eins og þegar það er áhættuskuldbinding fyrir nokkrum gjaldmiðlum. Verðlagning á körfu valkosta er ekki einfalt verkefni. Framfarir í Monte Carlo-hermiaðferðum og copula-aðgerðum bjóða upp á aukningu á verðlagningu tvíþátta skilyrtra krafna, svo sem afleiða með innbyggðum valkostum.
Hápunktar
Orðið copula kemur frá latínu fyrir "tengja" eða "binda" saman, þar sem hugtakið er notað í málvísindum til að lýsa slíkum tengiorðum eða orðasamböndum.
Í dag eru kopúlur notaðir við háþróaða fjármálagreiningu til að skilja betur niðurstöður sem fela í sér fituhala og skekkju.
Copula er tölfræðileg aðferð til að skilja sameiginlegar líkur á fjölbreytu dreifingu.
