Cópula
O que é uma cópula?
distribuição uniforme multivariada , que examina a associação ou dependência entre muitas variáveis. Em outras palavras, uma cópula ajuda a isolar as probabilidades conjuntas ou marginais de um par de variáveis que estão emaranhadas em um sistema multivariado mais complexo. A cópula é então o índice único ou conjunto de instruções para descrever como esses pares se encaixam no sistema mais complexo. Esse método é útil, pois pode ajudar a identificar correlações espúrias observadas nos dados. Também é útil no ajuste fino de modelos de precificação de derivativos em que o preço de um título depende do preço de algum título subjacente (por exemplo, um contrato de opções ou CDO).
Embora o cálculo estatístico de uma cópula tenha sido desenvolvido em 1959, não foi aplicado aos mercados financeiros e finanças até o final da década de 1990.
Entendendo as Cópulas
Latin para "link" ou "tie", cópulas são um conjunto de ferramentas matemáticas usadas em finanças para ajudar a identificar adequação de capital, risco de mercado, risco de crédito e risco operacional. As cópulas contam com a interdependência dos retornos de dois ou mais ativos e normalmente seriam calculadas usando o coeficiente de correlação. No entanto, a correlação funciona melhor com distribuições normais,. enquanto as distribuições nos mercados financeiros geralmente são de natureza não normal. A cópula, portanto, foi aplicada a áreas de finanças, como precificação de opções e valor em risco (VaR) do portfólio para lidar com distribuições distorcidas ou assimétricas.
Cópulas são funções matemáticas bastante complexas e requerem algoritmos sofisticados e poder computacional para serem práticas em aplicações do mundo real.
As cópulas foram desenvolvidas pela primeira vez pelo matemático Abe Sklar em 1959. O teorema de Sklar afirma que qualquer distribuição conjunta multivariada pode ser simplificada e expressa em termos de funções de distribuição marginal univariada juntamente com uma cópula única que contém a informação sobre como essas distribuições se encaixam.
Preços de Cópulas e Opções
A teoria das opções, particularmente a precificação de opções, é uma área de finanças altamente especializada. As opções multivariadas são amplamente utilizadas quando há necessidade de se proteger contra vários riscos simultaneamente; como quando há exposição a várias moedas. A precificação de uma cesta de opções não é uma tarefa simples. Avanços nos métodos de simulação de Monte Carlo e funções de cópula oferecem uma melhoria na precificação de sinistros contingentes bivariados, como derivativos com opções embutidas.
Destaques
A palavra cópula vem do latim para "ligar" ou "ligar", onde o termo é usado em linguística para descrever tais palavras ou frases de ligação.
Hoje, as cópulas são empregadas em análises financeiras avançadas para entender melhor os resultados que envolvem caudas gordas e assimetria.
Uma cópula é um método estatístico para entender as probabilidades conjuntas de uma distribuição multivariada.
