Copula
Cos'è una copula?
Copula è un modello di probabilità che rappresenta una distribuzione uniforme multivariata,. che esamina l'associazione o la dipendenza tra molte variabili. In altre parole, una copula aiuta a isolare le probabilità congiunte o marginali di una coppia di variabili che sono invischiate in un sistema multivariato più complesso. La copula è quindi l'indice unico o l'insieme di istruzioni per descrivere come queste coppie si incastrano nel sistema più complesso. Questo metodo è utile in quanto può aiutare a identificare le correlazioni spurie osservate nei dati. È anche utile nella messa a punto dei modelli di prezzo dei derivati in cui il prezzo di un titolo dipende dal prezzo di un titolo sottostante (ad esempio, un contratto di opzione o un CDO).
Sebbene il calcolo statistico di una copula sia stato sviluppato nel 1959, non è stato applicato ai mercati finanziari e alla finanza fino alla fine degli anni '90.
Capire le copule
Il latino per "link" o "tie", le copule sono un insieme di strumenti matematici utilizzati in finanza per aiutare a identificare l'adeguatezza patrimoniale, il rischio di mercato, il rischio di credito e il rischio operativo. Le copule si basano sull'interdipendenza dei rendimenti di due o più attività e di solito vengono calcolate utilizzando il coefficiente di correlazione. Tuttavia, la correlazione funziona meglio con le distribuzioni normali,. mentre le distribuzioni nei mercati finanziari sono spesso di natura non normale. La copula, quindi, è stata applicata ad aree della finanza come la determinazione del prezzo delle opzioni e il valore a rischio di portafoglio (VaR) per gestire distribuzioni distorte o asimmetriche.
Le copule sono funzioni matematiche piuttosto complesse e richiedono algoritmi sofisticati e potenza di calcolo per essere pratiche nelle applicazioni del mondo reale.
Le copule furono sviluppate per la prima volta dal matematico Abe Sklar nel 1959. Il teorema di Sklar afferma che qualsiasi distribuzione articolare multivariata può essere semplificata ed espressa in termini di funzioni di distribuzione marginale univariata insieme a una copula unica che contiene le informazioni su come queste distribuzioni combaciano.
Copule e prezzi delle opzioni
La teoria delle opzioni, in particolare il prezzo delle opzioni, è un'area della finanza altamente specializzata. Le opzioni multivariate sono ampiamente utilizzate quando è necessario proteggersi da una serie di rischi contemporaneamente; come quando c'è un'esposizione a più valute. Il prezzo di un paniere di opzioni non è un compito semplice. I progressi nei metodi di simulazione Monte Carlo e nelle funzioni di copula offrono un miglioramento del pricing di crediti contingenti bivariati, come i derivati con opzioni incorporate.
Mette in risalto
La parola copula deriva dal latino per "collegare" o "legare" insieme, dove il termine è usato in linguistica per descrivere tali parole o frasi di collegamento.
Oggi, le copule vengono impiegate nell'analisi finanziaria avanzata per comprendere meglio i risultati che coinvolgono code grasse e asimmetria.
Una copula è un metodo statistico per comprendere le probabilità congiunte di una distribuzione multivariata.
