Copula

Vad är en Copula?

Copula är en sannolikhetsmodell som representerar en multivariat enhetlig fördelning,. som undersöker sambandet eller beroendet mellan många variabler. Med andra ord hjälper en kopula att isolera de gemensamma eller marginella sannolikheterna för ett par av variabler som är inkapslade i ett mer komplext multivariatsystem. Kopulan är då det unika indexet eller uppsättningen instruktioner för att beskriva hur dessa par passar ihop i det mer komplexa systemet. Denna metod är användbar eftersom den kan hjälpa till att identifiera falska korrelationer som observerats i data. Det är också användbart i finjusterande derivatprismodeller där priset på ett värdepapper beror på priset på något underliggande värdepapper (t.ex. ett optionskontrakt eller CDO).

Även om den statistiska beräkningen av en kopula utvecklades 1959, tillämpades den inte på finansmarknader och finans förrän i slutet av 1990-talet.

Förstå Copulas

Latin för "länk" eller "slips", copulas är en uppsättning matematiska verktyg som används inom finans för att hjälpa till att identifiera kapitaltäckning, marknadsrisk, kreditrisk och operativ risk. Copulas förlitar sig på det ömsesidiga beroendet av avkastningen för två eller flera tillgångar och skulle vanligtvis beräknas med hjälp av korrelationskoefficienten. Korrelation fungerar dock bäst med normalfördelningar,. medan distributioner på finansmarknaderna oftast är icke-normala till sin natur. Kopulan har därför tillämpats på finansieringsområden som optionsprissättning och portföljvärde -at-risk (VaR) för att hantera skeva eller asymmetriska fördelningar.

Copulas är ganska komplexa matematiska funktioner och kräver sofistikerade algoritmer och datorkraft för att vara praktiska i verkliga tillämpningar.

Copulas utvecklades först av matematikern Abe Sklar 1959. Sklars teorem säger att vilken multivariat gemensam distribution som helst kan förenklas och uttryckas i termer av univariata marginalfördelningsfunktioner tillsammans med en unik kopula som innehåller information om hur dessa fördelningar passar ihop.

Copulas och Optionsprissättning

Optionsteori, särskilt optionsprissättning, är ett mycket specialiserat finansområde. Multivariata alternativ används ofta där det finns ett behov av att säkra sig mot ett antal risker samtidigt; som när det finns en exponering mot flera valutor. Prissättningen av en korg med optioner är inte en enkel uppgift. Framsteg inom Monte Carlo-simuleringsmetoder och copula-funktioner erbjuder en förbättring av prissättningen av bivariata betingade anspråk, såsom derivat med inbäddade alternativ.

Höjdpunkter

– Ordet copula kommer från latinets för "länka" eller "binda" ihop, där termen används inom lingvistik för att beskriva sådana länkord eller fraser.

– Idag används copulor i avancerad finansiell analys för att bättre förstå utfall som involverar feta svansar och skevheter.

• En copula är en statistisk metod för att förstå de gemensamma sannolikheterna för en multivariat fördelning.