السعر الآجل

ما هو السعر الآجل

السعر الآجل هو سعر التسليم المحدد مسبقًا لسلعة أساسية أو عملة أو أصل مالي على النحو الذي يقرره المشتري وبائع العقد الآجل ، والذي يتعين دفعه في تاريخ محدد مسبقًا في المستقبل. في بداية العقد الآجل ، يجعل السعر الآجل قيمة العقد صفرًا ، لكن التغييرات في سعر الأصل ستؤدي إلى أن يتخذ المستقبلي قيمة موجبة أو سلبية.

يتم تحديد السعر الآجل بالصيغة التالية:

$\ begin & amp؛ F_0 = S_0 \ times e ^ \ \ end$

أساسيات السعر الآجل

يعتمد السعر الآجل على السعر الفوري الحالي للأصل الأساسي ، بالإضافة إلى أي تكاليف تحمل مثل الفائدة أو تكاليف التخزين أو الفائدة الضائعة أو التكاليف الأخرى أو تكاليف الفرصة البديلة.

على الرغم من أن العقد ليس له قيمة جوهرية في البداية ، إلا أنه بمرور الوقت قد يكتسب العقد أو يفقد قيمته. موازنة المراكز في عقد آجل تعادل لعبة محصلتها صفر. على سبيل المثال ، إذا أخذ أحد المستثمرين مركزًا طويلاً في اتفاقية آجلة مع بطن الخنزير واتخذ مستثمر آخر المركز القصير ، فإن أي مكاسب في المركز الطويل تساوي الخسائر التي يتكبدها المستثمر الثاني من المركز القصير. من خلال تحديد قيمة العقد مبدئيًا إلى الصفر ، يكون كلا الطرفين على قدم المساواة في بداية العقد.

مثال على حساب السعر الآجل

عندما لا يدفع الأصل الأساسي في العقد الآجل أي توزيعات أرباح ، يمكن حساب السعر الآجل باستخدام الصيغة التالية:

$start { محاذاة} & amp؛ F = S \ times e ^ {(r \ times t)} \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ F = \ text {the Contract & # x27؛ s forward price} \ & amp ؛ S = \ text {السعر الفوري الحالي للأصل الأساسي} \ & amp؛ e = \ text {تقريب الثابت غير المنطقي الرياضي} \ & amp؛ \ text {بواسطة 2.7183} \ & amp؛ r = \ text {المعدل الخالي من المخاطر الذي ينطبق على عمر} \ & amp؛ \ text \ & amp؛ t = \ text {تاريخ التسليم بالسنوات} \ \ end$ F = S × e ( r × t ) حيث: F = السعر الآجل للعقد S = السعر الفوري الحالي للأصل الأساسي e = الثابت غير المنطقي الرياضي التقريبي بنسبة 2.7183 r = المعدل الخالي من المخاطر الذي ينطبق على عمر عقد آجل t = تاريخ التسليم في سنوات

على سبيل المثال ، افترض أن أحد الأوراق المالية يتم تداوله حاليًا بسعر 100 دولار لكل وحدة. يرغب المستثمر في إبرام عقد آجل ينتهي في عام واحد. معدل الفائدة السنوي الحالي الخالي من المخاطر هو 6٪. باستخدام الصيغة أعلاه ، يتم حساب السعر الآجل على النحو التالي:

$\ start & amp؛ F = \ $ 100 \ times e ^ {(0.06 \ times 1)} = \ $ 106.18 \ \ end$

إذا كانت هناك تكاليف تحمل ، يتم إضافتها إلى الصيغة:

$\ begin & amp؛ F = S \ times e ^ {(r + q) \ times t} \ \ \ end$

هنا ، q هي تكاليف الحمل.

إذا كان الأصل الأساسي يدفع أرباحًا على مدار مدة العقد ، فإن صيغة السعر الآجل هي:

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> & F = (</ mo>S-D)\timese^{(r \times t)} <ترميز التعليقات التوضيحية = "application / x-tex" > \ start & amp؛ F = (S - D) \ times e ^ {(r \ times t)} \ \ end$

هنا ، D يساوي مجموع القيمة الحالية لأرباح الأسهم ، على النحو التالي:

$\ begin D = & amp؛ \ \ text (d (1)) + \ text (d (2)) + \ cdots + \ text (d (x)) \ = & amp؛ \ d (1) \ مرات e ^ {- (r \ times t (1))} + d (2) \ times e ^ {- (r \ times t (2))} + \ cdots + \ \ phantom {=} & amp؛ \ d (x) \ times e ^ {- (r \ times t (x))} \ \ end$

باستخدام المثال أعلاه ، افترض أن الورقة المالية تدفع أرباحًا مقدارها 50 سنتًا كل ثلاثة أشهر. أولاً ، يتم حساب القيمة الحالية لكل عائد على النحو التالي:

$start & amp؛ \ نص (d (1)) = \ $ 0.5 \ times e ^ {- (0.06 \ times \ frac {3} {12})} = \ $ 0.493 \ \ end$