Prix à terme

Qu'est-ce qu'un prix à terme

Le prix à terme est le prix de livraison prédéterminé pour une marchandise, une devise ou un actif financier sous-jacent, tel que décidé par l'acheteur et le vendeur du contrat à terme,. à payer à une date prédéterminée dans le futur. Au début d'un contrat à terme, le prix à terme rend la valeur du contrat nulle, mais les variations du prix du sous-jacent feront que le contrat à terme prendra une valeur positive ou négative.

Le prix à terme est déterminé par la formule suivante :

$\begin &F_0 = S_0 \times e^ \ \end$

Principes de base du prix à terme

Le prix à terme est basé sur le prix au comptant actuel de l'actif sous-jacent, plus tous les frais de portage tels que les intérêts, les frais de stockage, les intérêts perdus ou d'autres coûts ou coûts d' opportunité.

Bien que le contrat n'ait pas de valeur intrinsèque au départ, au fil du temps, un contrat peut gagner ou perdre de la valeur. La compensation des positions dans un contrat à terme équivaut à un jeu à somme nulle. Par exemple, si un investisseur prend une position longue dans un contrat à terme sur la poitrine de porc et qu'un autre investisseur prend la position courte,. tout gain dans la position longue est égal aux pertes subies par le deuxième investisseur à cause de la position courte. En fixant initialement la valeur du contrat à zéro, les deux parties sont sur un pied d'égalité au début du contrat.

Exemple de calcul de prix à terme

Lorsque l'actif sous-jacent du contrat à terme ne verse aucun dividende,. le prix à terme peut être calculé à l'aide de la formule suivante :

$\begin{ aligné} &F = S \times e ^ { (r \times t) } \ &\textbf{où :} \ &F = \text{le prix à terme du contrat} \ &amp ;S = \text{le prix au comptant actuel de l'actif sous-jacent} \ &e = \text{la constante mathématique irrationnelle approximée} \ &\text{par 2,7183} \ &r = \text {le taux sans risque qui s'applique à la durée de vie du} \ &\text{contrat à terme} \ &t = \text{la date de livraison en années} \ \end$

Par exemple, supposons qu'un titre se négocie actuellement à 100 $ l'unité. Un investisseur souhaite conclure un contrat à terme qui expire dans un an. Le taux d'intérêt annuel sans risque actuel est de 6 %. En utilisant la formule ci-dessus, le prix à terme est calculé comme suit :

$\begin &F = $100 \times e ^ { (0.06 \times 1) } = $106.18 \ \end$

S'il y a des frais de possession, cela s'ajoute à la formule :

$\begin &F = S \times e ^ { (r + q) \times t } \ \ \end$

Ici, q est le coût de possession.

Si l'actif sous-jacent verse des dividendes sur la durée du contrat, la formule du prix à terme est :

$\begin &F = ( S - D ) \times e ^ { ( r \times t ) } \ \end$

Ici, D est égal à la somme de la valeur actuelle de chaque dividende, donnée par :

$\begin D =& \ \text(d(1)) + \text(d(2)) + \cdots + \text(d(x)) \ =& \ d(1) \times e ^ {- ( r \times t(1) ) } + d(2) \times e ^ { - ( r \times t(2) ) } + \cdots + \ \phantom {=}&amp ; \ d(x) \times e ^ { - ( r \times t(x) ) } \ \end$

En utilisant l'exemple ci-dessus, supposons que le titre verse un dividende de 50 cents tous les trois mois. Premièrement, la valeur actualisée de chaque dividende est calculée comme suit :

$\begin &\ text(d(1)) = $0.5 \times e ^ { - ( 0.06 \times \frac { 3 }{ 12 } ) } = $0.493 \ \end$