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¿Qué es la asimetría?

La asimetría se refiere a una distorsión o asimetría que se desvía de la curva de campana simétrica, o distribución normal,. en un conjunto de datos. Si la curva se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha, se dice que está sesgada. La asimetría se puede cuantificar como una representación de la medida en que una distribución dada varía de una distribución normal. Una distribución normal tiene un sesgo de cero, mientras que una distribución lognormal, por ejemplo, exhibiría cierto grado de sesgo hacia la derecha.

Comprender la asimetría

Hay varios tipos diferentes de distribuciones y sesgos. La "cola" o cadena de puntos de datos que se alejan de la mediana se ve afectada por sesgos tanto positivos como negativos. El sesgo negativo se refiere a una cola más larga o gruesa en el lado izquierdo de la distribución, mientras que el sesgo positivo se refiere a una cola más larga o gruesa en el lado derecho. Estos dos sesgos se refieren a la dirección o peso de la distribución.

Además, una distribución puede tener un sesgo cero. La desviación cero ocurre cuando un gráfico de datos es simétrico. Independientemente de cuán largas o gruesas sean las colas de distribución, un sesgo cero indica una distribución normal de datos. Un conjunto de datos también puede tener un sesgo indefinido si los datos no proporcionan suficiente información sobre su distribución.

La media de los datos positivamente sesgados será mayor que la mediana. En una distribución con sesgo negativo, sucede exactamente lo contrario: la media de los datos con sesgo negativo será menor que la mediana. Si los datos se grafican simétricamente, la distribución tiene cero sesgo, independientemente de cuán largas o gruesas sean las colas.

Las tres distribuciones de probabilidad que se muestran a continuación tienen un sesgo positivo (o sesgo hacia la derecha) en un grado creciente. Las distribuciones con sesgo negativo también se conocen como distribuciones con sesgo a la izquierda.

La asimetría se usa junto con la curtosis para juzgar mejor la probabilidad de que los eventos caigan en las colas de una distribución de probabilidad.

Medir la asimetría

Hay varias formas de medir la asimetría. Los coeficientes de asimetría primero y segundo de Pearson son dos métodos comunes. El primer coeficiente de asimetría de Pearson, o asimetría modal de Pearson, resta la moda de la media y divide la diferencia por la desviación estándar. El segundo coeficiente de asimetría de Pearson, o la asimetría de la mediana de Pearson, resta la mediana de la media, multiplica la diferencia por tres y divide el producto por la desviación estándar.

Fórmula para la asimetría de Pearson



El primer coeficiente de asimetría de Pearson es útil si los datos muestran una moda fuerte. Si los datos tienen una moda débil o múltiples modas, el segundo coeficiente de Pearson puede ser preferible, ya que no se basa en la moda como medida de tendencia central.

La asimetría le dice dónde ocurren los valores atípicos, aunque no le dice cuántos valores atípicos ocurren.

¿Qué te dice la asimetría?

Los inversores notan la asimetría al juzgar una distribución de rendimiento porque, al igual que la curtosis, considera los extremos del conjunto de datos en lugar de centrarse únicamente en el promedio. Los inversores a corto y mediano plazo, en particular, deben mirar los extremos porque es menos probable que mantengan una posición el tiempo suficiente para confiar en que el promedio se resolverá por sí solo.

Los inversores suelen utilizar la desviación estándar para predecir rendimientos futuros,. pero la desviación estándar supone una distribución normal. Dado que pocas distribuciones de rendimiento se acercan a lo normal, la asimetría es una mejor medida en la que basar las predicciones de rendimiento. Esto se debe al riesgo de asimetría.

El riesgo de asimetría es el mayor riesgo de que aparezca un punto de datos de alta asimetría en una distribución asimétrica. Muchos modelos financieros que intentan predecir el rendimiento futuro de un activo asumen una distribución normal, en la que las medidas de tendencia central son iguales. Si los datos están sesgados, este tipo de modelo siempre subestimará el riesgo de sesgo en sus predicciones. Cuanto más sesgados sean los datos, menos preciso será este modelo financiero.

Ejemplos de una distribución sesgada

El alejamiento de los retornos "normales" se ha observado con más frecuencia en las últimas dos décadas, comenzando con la burbuja de Internet de fines de la década de 1990. De hecho, los rendimientos de los activos tienden a estar cada vez más sesgados hacia la derecha. Esta volatilidad se produjo con eventos notables, como los ataques terroristas del 11 de septiembre, el colapso de la burbuja inmobiliaria y la posterior crisis financiera, y durante los años de expansión cuantitativa (QE).

A menudo se considera que el amplio mercado de valores tiene una distribución sesgada negativamente. La noción es que el mercado devuelve más a menudo un pequeño rendimiento positivo más a menudo una gran pérdida negativa. Sin embargo, los estudios han demostrado que la equidad de una empresa individual puede tender a estar sesgada hacia la izquierda.

Un ejemplo común de asimetría es la distribución del ingreso familiar dentro de los Estados Unidos, ya que es menos probable que las personas ganen un ingreso anual muy alto. Por ejemplo, considere las estadísticas de ingresos de los hogares de 2020. El quintil más bajo de ingresos osciló entre $0 y $27 026, mientras que el quintil más alto de ingresos osciló entre $85 077 y $141 110. Dado que el quintil más alto es más del doble que el quintil más bajo, los puntos de datos de ingresos más altos se desembolsan más y provocan una distribución positivamente sesgada.

Reflejos

• La asimetría se encuentra a menudo en los rendimientos del mercado de valores, así como en la distribución del ingreso individual promedio.

• Las distribuciones pueden exhibir asimetría hacia la derecha (positiva) o hacia la izquierda (negativa) en diversos grados. Una distribución normal (curva de campana) muestra asimetría cero.

• La asimetría, en estadística, es el grado de asimetría observado en una distribución de probabilidad.

• Los inversores notan la asimetría a la derecha al juzgar una distribución de rendimiento porque, al igual que el exceso de curtosis, representa mejor los extremos del conjunto de datos en lugar de centrarse únicamente en el promedio.

• La asimetría informa a los usuarios de la dirección de los valores atípicos, aunque no les dice a los usuarios la cantidad de valores atípicos.

PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

¿Qué nos dice la asimetría?

La asimetría nos dice la dirección de los valores atípicos. En un sesgo positivo, la cola de una curva de distribución es más larga en el lado derecho. Esto significa que los valores atípicos de la curva de distribución están más hacia la derecha y más cerca de la media a la izquierda. La asimetría no informa sobre el número de valores atípicos; solo comunica la dirección de los valores atípicos.

¿Es normal la asimetría?

La asimetría se encuentra comúnmente al analizar conjuntos de datos, ya que hay situaciones en las que la asimetría es simplemente un componente del conjunto de datos que se analiza. Por ejemplo, considere la vida humana promedio. Como la mayoría de las personas tienden a morir después de llegar a una edad avanzada, relativamente menos individuos tienden a fallecer cuando son más jóvenes. En este caso, la asimetría es normal y esperada.

¿Qué significa alta asimetría?

Un alto sesgo significa que una curva de distribución tiene una cola más corta en un extremo, una curva de distribución y una cola larga en el otro. El conjunto de datos sigue una curva de distribución normal; sin embargo, los datos más sesgados significan que los datos no están distribuidos uniformemente. Los puntos de datos favorecen un lado de la distribución debido a la naturaleza de los datos subyacentes.

¿Qué causa la asimetría?

La asimetría es simplemente un reflejo de un conjunto de datos en el que la actividad está muy condensada en un rango y menos condensada en otro. Imagine las puntuaciones que se miden en una competencia olímpica de salto de longitud. Es probable que muchos saltadores aterricen distancias más grandes, mientras que una cantidad menor probablemente aterrice en distancias cortas. Esto a menudo crea una distribución sesgada a la derecha. Por lo tanto, la relación entre los puntos de datos y la frecuencia con la que ocurren genera asimetría.