Méthode de rendement constant

Qu'est-ce que la méthode du rendement constant ?

La méthode du rendement constant est un moyen de calculer la décote accumulée d'une obligation qui se négocie sur le marché secondaire.

Il s'agit d'une alternative à la méthode de la comptabilité d'exercice et, bien qu'elle entraîne généralement une accumulation moindre d'une remise que cette dernière méthode, elle nécessite un calcul plus complexe.

Comprendre la méthode du rendement constant

À des fins fiscales, la méthode de la comptabilité d'exercice ou la méthode du rendement constant peuvent être utilisées pour calculer le rendement d'une obligation à escompte ou d' une obligation à coupon zéro.

La méthode de la comptabilité d'exercice calcule le montant des revenus ou des dépenses accumulés plutôt que le montant payé. Il en résulte une plus grande accumulation d'un escompte que la méthode du rendement constant.

La méthode de la comptabilité d'exercice est calculée en divisant la décote de marché de l'obligation par le nombre de jours à compter de la date d'échéance de l'obligation moins la date d'achat, multiplié par le nombre de jours pendant lesquels l'investisseur a effectivement détenu l'obligation.

Le calcul du rendement constant est plus complexe. Le montant du rendement constant est calculé en multipliant la base ajustée par le rendement à l'émission, puis en soustrayant l' intérêt du coupon.

Cette méthode est également connue sous le nom de méthode d'amortissement efficace ou scientifique.

Comment fonctionnent les obligations à coupon zéro

Une obligation à coupon zéro ne rapporte aucun intérêt ni coupon pendant toute la durée de vie de l'obligation. Au lieu de cela, les obligations sont émises avec une décote par rapport à leur valeur nominale, et les investisseurs obligataires sont remboursés des valeurs nominales à l'échéance. La différence entre le prix payé et le montant remboursé constitue le profit de l'investisseur.

Par exemple, une obligation à coupon zéro d'une valeur nominale de 100 $ pourrait être achetée pour 75 $. À la date d'échéance, le détenteur de l'obligation est remboursé de la valeur nominale totale de 100 $ de l'obligation.

Même si ces obligations ne paient pas de coupons, l'Internal Revenue Service (IRS) exige que les détenteurs d'obligations à coupon zéro déclarent toujours les intérêts imputés gagnés sur l'obligation en tant que revenu à des fins fiscales. En utilisant la méthode du rendement constant, le propriétaire de l'obligation peut déterminer le montant pouvant être déduit chaque année.

Comment calculer le rendement constant

La méthode du rendement constant est une méthode d' accroissement des escomptes d'obligations,. qui se traduit par une augmentation progressive dans le temps, étant donné que la valeur d'une obligation à escompte augmente avec le temps jusqu'à ce qu'elle soit égale à la valeur nominale.

La première étape de la méthode du rendement constant consiste à déterminer le rendement à l'échéance (YTM). C'est le rendement qui sera gagné sur une obligation si elle est détenue jusqu'à l'échéance. Par exemple, une obligation à coupon zéro est émise pour 75 $ avec une échéance de 10 ans. Le rendement à l'échéance dépend de la fréquence à laquelle le rendement est composé.

L'IRS permet au contribuable une certaine flexibilité dans la détermination de la période d'accumulation à utiliser pour le calcul du rendement. Par souci de simplicité, supposons qu'il est composé annuellement. Pour cet exemple, le YTM peut être calculé comme suit :

Valeur nominale de 100 $ = 75 $ x (1 + r) ^ 10 ^

100 $/75 $ = (1 + r) ^ 10 ^

1,3333 = (1 + r)¹⁰

r = 2,92 %

Supposons que le taux du coupon sur cette obligation est de 2 % (en supposant que des obligations similaires payant des intérêts paient 2 %). Après un an (rappelez-vous que nous capitalisons annuellement), l'accumulation sur l'obligation sera :

Accumulation_période1 = (75 $ x 2,92 %) - Intérêt du coupon

Puisque intérêt du coupon = 2 % x 100 $ = 2 $

Accumulation _période1 = 2,19 $ - 2 $

Accumulation _période1 = 0,19 $

Le prix d'achat de 75 $ représente la base de l'obligation à l'émission. Cependant, dans les périodes suivantes, la base devient le prix d'achat plus les intérêts courus. Par exemple, après l'année 2, l'accumulation peut être calculée comme suit :

Accumulation _période2 = [(75 $ + 0,19 $) x 2,92 %] - 2 $

Accumulation _période2 = 0,20 $

Les périodes 3 à 10 peuvent être calculées de la même manière, en utilisant les charges à payer de la période précédente pour calculer la base de la période en cours.

Intuitivement, une obligation à escompte a un cumul positif. En d'autres termes, la base s'accumule.

Calcul des intérêts d'une obligation à prime

De même, l'intérêt d'une obligation à prime peut également être déterminé à l'aide de la méthode du rendement constant. Une obligation à prime est émise à un prix supérieur à la valeur nominale de l'obligation. La valeur de l'obligation diminue au fil du temps jusqu'à ce qu'elle atteigne le pair à l'échéance.

L'intérêt imputable sur une obligation à prime est négatif et la méthode du rendement constant amortit (par opposition à l'accrétion) les primes de l'obligation.

Une obligation à prime aura donc un cumul négatif.

La décision d'utiliser la méthode du rendement constant ou la méthode de la comptabilité d'exercice doit être prise au moment de l'achat de l'obligation. Cette décision est irréversible et est similaire à la méthode prescrite par l'IRS pour la remise sur l'émission originale (OID) imposable par ordinateur, comme indiqué dans la publication IRS 1212.

Points forts

• Les obligations à coupon zéro ne paient pas de coupons, mais l'IRS exige que leurs propriétaires déclarent les intérêts imputés comme revenu.

• La méthode du rendement constant calcule la valeur d'une obligation à coupon zéro à un moment donné avant son échéance.

• La méthode du rendement constant ou la méthode de la comptabilité d'exercice peut être utilisée.