Intérêts cumulés

Qu'est-ce que l'intérêt cumulé ?

Les intérêts cumulés sont la somme de tous les paiements d'intérêts effectués sur un prêt pendant une certaine période. Sur un prêt amorti,. les intérêts cumulés augmenteront à un taux décroissant, car chaque paiement périodique ultérieur sur le prêt représente un pourcentage plus élevé du principal du prêt et un pourcentage inférieur de ses intérêts.

Utilisation des intérêts cumulés

Les intérêts cumulés sont parfois utilisés pour déterminer quel prêt d'une série est le plus économique. Cependant, les intérêts cumulés à eux seuls ne tiennent pas compte d'autres facteurs importants, tels que les coûts initiaux du prêt (si un prêteur paie ces coûts de sa poche au lieu de les reporter sur le solde du prêt) et la valeur temporelle de l'argent.

La valeur temporelle de l'argent (TVM), également connue sous le nom de taux d'actualisation actuel, est un concept fondamental en finance. Il se concentre sur la notion que l'argent disponible actuellement vaut plus que le même montant à l'avenir, en raison de sa capacité de gain potentielle. À condition que l'argent puisse rapporter des intérêts, tout montant vaut plus tôt qu'il est reçu.

La formule générale pour TVM est : FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)

FV = valeur future de l'argent

PV = valeur actuelle de l'argent

i = taux d'intérêt

n = nombre de périodes de capitalisation par an

t = nombre d'années

Intérêts cumulés vs intérêts composés

Bien que l'intérêt cumulatif soit additif, l' intérêt composé peut être considéré comme un « intérêt sur l'intérêt ». La formule est la suivante :

Intérêt composé = Montant total du principal et des intérêts futurs (ou valeur future) moins Montant actuel du principal (ou valeur actuelle)

= [P (1 + i)n] – P

= P [(1 + i)n – 1]

(Où P = principal, i = taux d'intérêt annuel nominal en pourcentage et n = nombre de périodes de capitalisation.)

Par exemple, quel serait le montant des intérêts sur un prêt de 10 000 $ sur cinq ans à un taux d'intérêt de 5 % composé annuellement ? Dans ce cas, ce serait : 10 000 $ [(1 + 0,05)5] – 1 = 10 000 $ [1,27628 – 1] = 2 762,82 $.

La sélection de l'intérêt composé fera croître une somme à un rythme plus rapide que l' intérêt simple,. qui est calculé uniquement sur le montant principal. Cela se produit parce que, lorsque les intérêts sont composés, l'argent gagné grâce aux intérêts est ajouté périodiquement au principal, de sorte que davantage d'intérêts sont gagnés au cours de la période suivante. Ce processus se répète, entraînant des gains plus importants en raison des intérêts.

Intérêts cumulés et mesures de la performance des obligations

Alors que l'intérêt cumulé est une méthode de calcul de la performance d'un investissement obligataire, les méthodes suivantes sont des méthodes de rendement plus complètes : rendement nominal,. rendement courant,. rendement annuel effectif et rendement à l'échéance.

Exemple d'intérêt cumulé

Les intérêts cumulés font référence à tous les intérêts gagnés ou payés pendant la durée d'un titre ou d'un prêt, additionnés. Si vous empruntez 10 000 $ à un taux d'intérêt annuel de 3 %, vous paierez 300 $ d'intérêts la première année. Si vous avez payé 1 200 $ la première année et que vous ne deviez que 8 800 $ la deuxième année, vos intérêts pour la deuxième année seraient de 264 $. Votre intérêt cumulatif pour les années un et deux serait de 564 $.