Juros cumulativos

O que é juros cumulativos?

Os juros cumulativos são a soma de todos os pagamentos de juros feitos em um empréstimo durante um determinado período. Em um empréstimo amortizado,. os juros acumulados aumentarão a uma taxa decrescente, pois cada pagamento periódico subsequente do empréstimo é uma porcentagem maior do principal do empréstimo e uma porcentagem menor de seus juros.

Usando juros cumulativos

Os juros cumulativos às vezes são usados para determinar qual empréstimo em uma série é mais econômico. No entanto, os juros cumulativos por si só não levam em conta outros fatores importantes, como os custos iniciais do empréstimo (se um credor pagar esses custos do próprio bolso em vez de transferi-los para o saldo do empréstimo) e o valor do dinheiro no tempo.

O valor do dinheiro no tempo (TVM), também conhecido como taxa de desconto atual, é um conceito central em finanças. Centra-se na noção de que o dinheiro disponível no presente vale mais do que a mesma quantia no futuro, devido à sua capacidade potencial de ganho. Desde que o dinheiro possa render juros, qualquer quantia vale mais quanto mais cedo for recebida.

A fórmula geral para TVM é: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)

VF = Valor futuro do dinheiro

PV = valor presente do dinheiro

i = taxa de juros

n = número de períodos de capitalização por ano

t = número de anos

Juros Acumulados vs. Juros Compostos

Enquanto os juros cumulativos são aditivos, os juros compostos podem ser considerados como “juros sobre juros”. A fórmula é a seguinte:

Juros Compostos = Valor total do Principal e Juros no futuro (ou Valor Futuro) menos Valor do Principal no presente (ou Valor Presente)

= [P (1 + i)n] – P

= P [(1 + i)n – 1]

(Onde P = Principal, i = taxa de juros anual nominal em termos percentuais e n = número de períodos compostos.)

Por exemplo, qual seria o valor dos juros de um empréstimo de US$ 10.000 em cinco anos a uma taxa de juros de 5% que é composta anualmente? Nesse caso, seria: $ 10.000 [(1 + 0,05)5] – 1 = $ 10.000 [1,27628 – 1] = $ 2.762,82.

A seleção de juros compostos fará com que uma soma cresça mais rapidamente do que os juros simples,. que são calculados apenas sobre o valor principal. Isso acontece porque, quando os juros são compostos, o dinheiro ganho com os juros é adicionado ao principal periodicamente, de modo que mais juros são ganhos no próximo período. Esse processo se repete, levando a ganhos maiores devido aos juros.

Juros Acumulados e Medidas de Desempenho de Títulos

Embora os juros cumulativos sejam um método para calcular o desempenho de um investimento em títulos, os seguintes são métodos de rendimento mais abrangentes: rendimento nominal,. rendimento atual,. rendimento anual efetivo e rendimento até o vencimento.

Exemplo de juros cumulativos

Juros cumulativos referem-se a todos os juros ganhos ou pagos ao longo da vida de um título ou empréstimo, somados. Se você tomasse $ 10.000 emprestados a uma taxa de juros de 3% ao ano, pagaria $ 300 de juros no primeiro ano. Se você pagou R$ 1.200 no primeiro ano e deve apenas R$ 8.800 no segundo ano, seus juros para o segundo ano serão de R$ 264. Seu interesse cumulativo para os anos um e dois seria de $ 564.