Kumuliertes Interesse
Was sind kumulative Zinsen?
Kumulative Zinsen sind die Summe aller Zinszahlungen für ein Darlehen über einen bestimmten Zeitraum. Bei einem Tilgungsdarlehen steigen die kumulierten Zinsen mit abnehmender Rate, da jede nachfolgende regelmäßige Zahlung des Darlehens einen höheren Prozentsatz des Darlehensbetrags und einen niedrigeren Prozentsatz seiner Zinsen ausmacht.
Kumulierte Zinsen verwenden
Kumulative Zinsen werden manchmal verwendet, um zu bestimmen, welches Darlehen in einer Reihe am wirtschaftlichsten ist. Die kumulierten Zinsen allein berücksichtigen jedoch keine anderen wichtigen Faktoren, wie z. B. die anfänglichen Kreditkosten (wenn ein Kreditgeber diese Kosten aus eigener Tasche bezahlt, anstatt sie in den Kreditsaldo zu übertragen) und den Zeitwert des Geldes.
Der Zeitwert des Geldes (TVM), auch bekannt als gegenwärtiger Diskontsatz, ist ein Kernkonzept im Finanzwesen. Im Mittelpunkt steht die Vorstellung, dass das derzeit verfügbare Geld aufgrund seiner potenziellen Ertragsfähigkeit mehr wert ist als derselbe Betrag in der Zukunft. Sofern Geld verzinst werden kann, ist jeder Betrag umso mehr wert, je früher er eingeht.
Die allgemeine Formel für TVM lautet: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = Zukünftiger Geldwert
PV = Barwert des Geldes
i = Zinssatz
n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
t = Anzahl der Jahre
Kumulativer Zins vs. Zinseszins
Während kumulative Zinsen additiv sind, kann man sich Zinseszinsen als „Zinsen auf Zinsen“ vorstellen . Die Formel lautet wie folgt:
Zinseszins = Gesamtbetrag aus Kapital und Zinsen in der Zukunft (oder zukünftiger Wert) abzüglich Kapitalbetrag zum jetzigen Zeitpunkt (oder Barwert)
= [P (1 + i)n] – P
= P [(1 + i)n – 1]
(Wobei P = Kapital, i = jährlicher Nominalzinssatz in Prozent und n = Anzahl der Verzinsungsperioden.)
Wie hoch wären beispielsweise die Zinsen für ein fünfjähriges Darlehen in Höhe von 10.000 USD bei einem Zinssatz von 5 %, der jährlich verzinst wird? In diesem Fall wäre es: 10.000 $ [(1 + 0,05)5] – 1 = 10.000 $ [1,27628 – 1] = 2.762,82 $.
Durch die Auswahl von Zinseszinsen wächst eine Summe schneller als durch einfache Zinsen,. die nur auf den Kapitalbetrag berechnet werden. Dies geschieht, weil bei Zinseszinsen das durch Zinsen verdiente Geld periodisch zum Kapital hinzugefügt wird, sodass in der nächsten Periode mehr Zinsen verdient werden. Dieser Vorgang wiederholt sich und führt zu größeren Zinsgewinnen.
Kumulierte Zinsen und Kennzahlen der Anleiheperformance
Während kumulative Zinsen eine Methode zur Berechnung der Wertentwicklung einer Anleihenanlage sind, sind die folgenden Methoden umfassendere Renditemethoden: Nominalrendite,. aktuelle Rendite,. effektive Jahresrendite und Rendite bis zur Fälligkeit.
Beispiel für kumulative Zinsen
Kumulative Zinsen beziehen sich auf alle Zinsen, die während der Laufzeit eines Wertpapiers oder Darlehens verdient oder gezahlt wurden, zusammengerechnet. Wenn Sie sich 10.000 $ zu einem Zinssatz von 3 % pro Jahr leihen, zahlen Sie im ersten Jahr 300 $ Zinsen. Wenn Sie im ersten Jahr 1200 US-Dollar abbezahlt haben und im zweiten Jahr nur 8.800 US-Dollar schuldeten, würden Ihre Zinsen für das zweite Jahr 264 US-Dollar betragen. Ihre kumulierten Zinsen für die Jahre eins und zwei würden 564 $ betragen.
