累积利息

##什么是累积利息？

累积利息是在一定时期内为贷款支付的所有利息的总和。在摊销贷款中，累积利息将以递减的速度增加，因为贷款的每个后续定期付款占贷款本金的百分比较高，而利息的百分比较低。

使用累积利息

有时使用累积利息来确定一系列贷款中最经济的贷款。但是，仅累积利息并不能考虑其他重要因素，例如初始贷款成本（如果贷方自掏腰包支付这些成本，而不是将其转入贷款余额）和货币的时间价值。

货币时间价值（TVM），也称为现时贴现率，是金融学的核心概念。它的中心思想是，由于其潜在的赚钱能力，目前可用的钱在未来比同等数额的钱更值钱。如果钱可以赚取利息，任何金额越早收到就越值钱。

TVM 的一般公式为：FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)

FV = 货币的未来价值

PV = 货币现值

i = 利率

n = 每年的复利期数

t = 年数

累积利息与复利

虽然累积利息是累加的，但复合利息可以被认为是“利息上的利息”。公式如下：

复利 = 本金和未来利息总额（或终值）减去当前本金（或现值）

= [P (1 + i)n] – P

= P [(1 + i)n – 1]

（其中 P = 本金，i = 名义年利率百分比，n = 复利期数。）

例如，以每年复利 5% 的利率计算 10,000 美元的 5 年期贷款的利息金额是多少？在这种情况下，它将是：10,000 美元 [(1 + 0.05)5] – 1 = 10,000 美元 [1.27628 – 1] = 2,762.82 美元。

选择复利将使总和以比单利更快的速度增长，单利仅按本金计算。发生这种情况是因为，当复利时，通过利息赚取的钱会定期添加到本金中，以便在下一个期间赚取更多的利息。这个过程会不断重复，从而因利息而获得更大的收益。

累积利息和债券表现的衡量标准

虽然累积利息是计算债券投资表现的一种方法，但以下是更全面的收益率方法：名义收益率、当前收益率、有效年收益率和到期收益率。

累积利息示例

累积利息是指在证券或贷款的整个生命周期内赚取或支付的所有利息，加在一起。如果您以每年 3% 的利率借入 10,000 美元，那么您将在第一年支付 300 美元的利息。如果您在第一年还清了 1200 美元，而第二年只欠了 8,800 美元，那么您第二年的利息将是 264 美元。您第一年和第二年的累积利息为 564 美元。