الفائدة التراكمية

ما هي الفائدة التراكمية؟

الفائدة التراكمية هي مجموع كل مدفوعات الفائدة المدفوعة على قرض خلال فترة معينة. بالنسبة لقرض الإطفاء ، ستزداد الفائدة التراكمية بمعدل متناقص ، حيث أن كل دفعة دورية لاحقة على القرض هي نسبة مئوية أعلى من أصل القرض ونسبة مئوية أقل من فائدته.

استخدام الفائدة التراكمية

تستخدم الفائدة التراكمية في بعض الأحيان لتحديد أي قرض في سلسلة هو الأكثر اقتصادا. ومع ذلك ، فإن الفائدة التراكمية وحدها لا تأخذ في الحسبان العوامل المهمة الأخرى ، مثل تكاليف القرض الأولية (إذا دفع المقرض هذه التكاليف من جيبه بدلاً من تحويلها إلى رصيد القرض) والقيمة الزمنية للنقود.

القيمة الزمنية للنقود (TVM) ، والمعروفة أيضًا باسم معدل الخصم الحالي ، هي مفهوم أساسي في التمويل. إنه يركز على فكرة أن الأموال المتاحة في الوقت الحاضر تساوي أكثر من نفس المبلغ في المستقبل ، بسبب قدرتها على الكسب المحتملة. يمكن للأموال المقدمة أن تربح فائدة ، أي مبلغ يستحق أكثر كلما تم استلامه بشكل أسرع.

الصيغة العامة لـ TVM هي: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)

FV = القيمة المستقبلية للنقود

PV = القيمة الحالية للنقود

أنا = سعر الفائدة

ن = عدد الفترات المركبة في السنة

ر = عدد السنوات

الفائدة التراكمية مقابل الفائدة المركبة

في حين أن الفائدة التراكمية مضافة ، يمكن اعتبار الفائدة المركبة على أنها "فائدة على الفائدة" . الصيغة كما يلي:

الفائدة المركبة = إجمالي المبلغ الأساسي والفائدة في المستقبل (أو القيمة المستقبلية) ** أقل ** المبلغ الأساسي في الوقت الحالي (أو القيمة الحالية)

= [P (1 + ** i **) n] - P.

= P [(1 + ** i **) n - 1]

(حيث P = الأساسي ، ** i ** = معدل الفائدة السنوي الاسمي من حيث النسبة المئوية ، و n = عدد الفترات المركبة.)

على سبيل المثال ، ما مقدار الفائدة على قرض مدته خمس سنوات بقيمة 10،000 دولار أمريكي بسعر فائدة 5٪ يتراكم سنويًا؟ في هذه الحالة ، سيكون: 10000 دولار أمريكي [(1 + 0.05) 5] - 1 = 10000 دولار أمريكي [1.27628 - 1] = 2762.82 دولارًا أمريكيًا.

سيؤدي تحديد الفائدة المركبة إلى زيادة المبلغ بمعدل أسرع من الفائدة المتعددة المحسوبة ، والتي يتم حسابها فقط على المبلغ الأساسي. يحدث هذا لأنه عندما تتضاعف الفائدة ، تتم إضافة الأموال المكتسبة من خلال الفائدة إلى رأس المال بشكل دوري ، بحيث يتم اكتساب المزيد من الفائدة في الفترة التالية. هذه العملية تكرر نفسها ، مما يؤدي إلى مكاسب أكبر بسبب الفائدة.

الفائدة التراكمية ومقاييس أداء السندات

في حين أن الفائدة التراكمية هي إحدى طرق حساب مدى جودة أداء استثمار السندات ، فإن الطرق التالية هي طرق عائد أكثر شمولاً: العائد الاسمي ، والعائد الحالي ، والعائد السنوي الفعال ، والعائد حتى الاستحقاق.

مثال الفائدة التراكمية

تشير الفائدة التراكمية إلى كل الفوائد المكتسبة أو المدفوعة على مدى عمر السند أو القرض ، مضافين معًا. إذا اقترضت 10000 دولار أمريكي بمعدل فائدة 3٪ سنويًا ، فستدفع فائدة قدرها 300 دولار أمريكي في السنة الأولى. إذا دفعت 1200 دولار في السنة الأولى ولم تكن مستحقًا سوى 8800 دولار في السنة الثانية ، فإن الفائدة على السنة الثانية ستكون 264 دولارًا. ستكون الفائدة التراكمية للسنتين الأول والثاني 564 دولارًا.