Skumulowane odsetki

Co to są odsetki skumulowane?

Skumulowane odsetki to suma wszystkich płatności odsetek od pożyczki w określonym okresie. W przypadku pożyczki amortyzacyjnej skumulowane odsetki będą rosnąć w malejącym tempie, ponieważ każda kolejna okresowa spłata pożyczki stanowi wyższy procent kwoty głównej pożyczki i niższy procent jej odsetek.

Korzystanie z odsetek skumulowanych

Odsetki skumulowane są czasami używane do określenia, która pożyczka w serii jest najbardziej ekonomiczna. Jednak same skumulowane odsetki nie uwzględniają innych ważnych czynników, takich jak początkowe koszty pożyczki (jeśli pożyczkodawca spłaca te koszty z własnej kieszeni, zamiast przerzucać je na saldo pożyczki) oraz wartość pieniądza w czasie.

Wartość pieniądza w czasie (TVM), znana również jako obecna stopa dyskontowa, jest podstawową koncepcją w finansach. Koncentruje się na założeniu, że pieniądze dostępne obecnie są warte więcej niż taka sama kwota w przyszłości, ze względu na ich potencjalną zdolność zarobkową. Pod warunkiem, że pieniądze mogą przynosić odsetki, każda kwota jest tym bardziej warta, im szybciej zostanie otrzymana.

Ogólny wzór na TVM to: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)

FV = Przyszła wartość pieniądza

PV = Aktualna wartość pieniądza

i = stopa procentowa

n = liczba okresów kapitalizacji w roku

t = liczba lat

Odsetki skumulowane a odsetki składane

Chociaż skumulowane odsetki są addytywne, odsetki złożone można traktować jako „odsetki od odsetek”. Wzór wygląda następująco:

Odsetki składane = całkowita kwota kapitału i odsetek w przyszłości (lub wartość przyszła) mniej aktualna kwota główna (lub wartość bieżąca)

= [P (1 + i)n] – P

= P [(1 + i)n – 1]

(Gdzie P = kapitał, i = nominalna roczna stopa procentowa w ujęciu procentowym, a n = liczba okresów kapitalizacji.)

Na przykład, jaka byłaby kwota odsetek od pięcioletniej pożyczki w wysokości 10 000 USD przy oprocentowaniu 5%, które składa się corocznie? W tym przypadku byłoby to: 10 000 USD [(1 + 0,05)5] – 1 = 10 000 USD [1,27628 – 1] = 2762,82 USD.

Wybranie odsetek składanych sprawi, że suma będzie rosła szybciej niż zwykłe oprocentowanie,. które naliczane jest tylko od kwoty głównej. Dzieje się tak, ponieważ gdy odsetki są naliczane, pieniądze zarobione dzięki odsetkom są okresowo dodawane do kapitału, dzięki czemu w następnym okresie uzyskuje się więcej odsetek. Ten proces się powtarza, co prowadzi do większych zysków ze względu na zainteresowanie.

Skumulowane odsetki i miary wydajności obligacji

Chociaż skumulowane odsetki to jedna z metod obliczania wyników inwestycji w obligacje, poniższe metody są bardziej wszechstronne: rentowność nominalna,. bieżąca rentowność,. efektywna rentowność roczna i rentowność do wykupu.

Przykład skumulowanych odsetek

Odsetki skumulowane odnoszą się do wszystkich odsetek zarobionych lub zapłaconych w okresie ważności papieru wartościowego lub pożyczki, zsumowanych. Jeśli pożyczysz 10 000 $ na stopę procentową 3% rocznie, zapłacisz 300 $ odsetek w pierwszym roku. Jeśli spłaciłeś 1200 dolarów w pierwszym roku, a w drugim jesteś winien tylko 8800 dolarów, twoje odsetki za drugi rok wyniosłyby 264 dolarów. Twoje skumulowane odsetki za pierwsze i drugie lata wyniosą 564 USD.