प्रभावी वार्षिक ब्याज दर

एक प्रभावी वार्षिक ब्याज दर क्या है?

एक प्रभावी वार्षिक ब्याज दर एक बचत खाते या किसी भी ब्याज-भुगतान निवेश पर वास्तविक रिटर्न है जब समय के साथ चक्रवृद्धि के प्रभावों को ध्यान में रखा जाता है। यह ऋण, क्रेडिट कार्ड या किसी अन्य ऋण पर ब्याज में बकाया वास्तविक प्रतिशत दर को भी दर्शाता है।

इसे प्रभावी ब्याज दर, प्रभावी दर या वार्षिक समतुल्य दर (एईआर) भी कहा जाता है ।

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर को समझना

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर किसी निवेश या ऋण से जुड़ी वास्तविक ब्याज दर का वर्णन करती है। प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि यह इस तथ्य को ध्यान में रखता है कि अधिक लगातार चक्रवृद्धि अवधि से उच्च प्रभावी ब्याज दर प्राप्त होगी।

मान लीजिए, उदाहरण के लिए, आपके पास दो ऋण हैं, और प्रत्येक की ब्याज दर 10% बताई गई है, जिसमें एक वार्षिक रूप से संयोजित होता है और दूसरा प्रति वर्ष दो बार मिश्रित होता है। भले ही उन दोनों के पास 10% की घोषित ब्याज दर है, ऋण की प्रभावी वार्षिक ब्याज दर जो प्रति वर्ष दो बार मिश्रित होती है, अधिक होगी।

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर महत्वपूर्ण है क्योंकि इसके बिना, उधारकर्ता ऋण की वास्तविक लागत को कम आंक सकते हैं। और निवेशकों को किसी निवेश पर वास्तविक प्रत्याशित प्रतिलाभ, जैसे कि एक कॉर्पोरेट बॉन्ड, को प्रोजेक्ट करने के लिए इसकी आवश्यकता होती है।

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर फॉर्मूला

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:

$\begin{aligned} E f f ई c t i v e </ mtext>AnnualमैंnterईstRatmi>e=<moence="true">(1 +< /mo>\frac{i}{>}-1 \\ कहाँ: \\ i< /mi>=मामूली ब्याज दर \\ n = अवधि की संख्या \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/ x-tex">\प्रारंभ {गठबंधन} और प्रभावी\ वार्षिक\ ब्याज\ दर=\बाएं ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf \ &i=\text{नाममात्र ब्याज दर}\ &n=\text{अवधि की संख्या}\ \end$

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर आपको क्या बताती है

जमा प्रमाणपत्र (सीडी),. एक बचत खाता, या एक ऋण प्रस्ताव को इसकी मामूली ब्याज दर के साथ-साथ इसकी प्रभावी वार्षिक ब्याज दर के साथ विज्ञापित किया जा सकता है। नाममात्र ब्याज दर चक्रवृद्धि ब्याज या इन वित्तीय उत्पादों के साथ आने वाली फीस के प्रभावों को भी नहीं दर्शाती है। प्रभावी वार्षिक ब्याज दर वास्तविक प्रतिफल है।

इसलिए प्रभावी वार्षिक ब्याज दर समझने के लिए एक महत्वपूर्ण वित्तीय अवधारणा है। आप विभिन्न ऑफ़र की सटीक तुलना तभी कर सकते हैं जब आप प्रत्येक की प्रभावी वार्षिक ब्याज दर जानते हों।

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर का उदाहरण

इन दो प्रस्तावों पर विचार करें: निवेश ए 10% ब्याज का भुगतान करता है, मासिक चक्रवृद्धि। निवेश बी अर्धवार्षिक रूप से 10.1% चक्रवृद्धि भुगतान करता है । सबसे अच्छा ऑफर कौन सा है?

दोनों ही मामलों में, विज्ञापित ब्याज दर नाममात्र की ब्याज दर है। प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या के लिए नाममात्र ब्याज दर को समायोजित करके की जाती है, वित्तीय उत्पाद समय की अवधि में गुजरेगा। इस मामले में, वह अवधि एक वर्ष है। सूत्र और गणना इस प्रकार हैं:

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर = (1 + (नाममात्र दर / चक्रवृद्धि अवधि की संख्या)) ^ (चक्रवृद्धि अवधि की संख्या) - 1
निवेश ए के लिए, यह होगा: 10.47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
और निवेश बी के लिए, यह होगा: 10.36% = (1 + (10.1%/2)) ^ 2 - 1

निवेश बी में एक उच्च नाममात्र ब्याज दर है, लेकिन प्रभावी वार्षिक ब्याज दर निवेश ए के लिए प्रभावी दर से कम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि निवेश बी वर्ष के दौरान कम बार मिश्रित होता है। यदि कोई निवेशक इन निवेशों में से एक में $ 5 मिलियन डालता है, तो गलत निर्णय प्रति वर्ष $ 5,800 से अधिक खर्च होगा।

विशेष ध्यान

जैसे -जैसे चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या बढ़ती है,. वैसे-वैसे प्रभावी वार्षिक ब्याज दर भी बढ़ती जाती है। त्रैमासिक कंपाउंडिंग अर्धवार्षिक कंपाउंडिंग की तुलना में अधिक रिटर्न देता है, मासिक कंपाउंडिंग त्रैमासिक की तुलना में अधिक रिटर्न देता है, और दैनिक कंपाउंडिंग मासिक की तुलना में अधिक रिटर्न देता है। 10% नाममात्र ब्याज दर के साथ इन विभिन्न चक्रवृद्धि अवधियों के परिणामों का विश्लेषण नीचे दिया गया है:

अर्धवार्षिक = 10.250%
त्रैमासिक = 10.381%
मासिक = 10.471%
दैनिक = 10.516%

कंपाउंडिंग की सीमा

कंपाउंडिंग घटना के लिए एक छत है। भले ही कंपाउंडिंग अनंत बार हो - न केवल हर सेकंड या माइक्रोसेकंड बल्कि लगातार - कंपाउंडिंग की सीमा तक पहुंच जाती है।

10% के साथ, निरंतर चक्रवृद्धि प्रभावी वार्षिक ब्याज दर 10.517 % है। निरंतर दर की गणना ब्याज दर की शक्ति में "ई" (लगभग 2.71828 के बराबर) को बढ़ाकर और एक घटाकर की जाती है। इस उदाहरण में, यह 2.171828 ^ (0.1) - 1 होगा।

##हाइलाइट

एक बचत खाते या ऋण का विज्ञापन मामूली ब्याज दर और प्रभावी वार्षिक ब्याज दर दोनों के साथ किया जा सकता है।
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर किसी निवेश या ऋण पर वास्तविक ब्याज दर है क्योंकि यह चक्रवृद्धि के प्रभावों को ध्यान में रखता है।
जितनी अधिक बार कंपाउंडिंग अवधि होगी, दर उतनी ही अधिक होगी।

##सामान्य प्रश्न

नाममात्र ब्याज दर क्या है?

मामूली ब्याज दर किसी भी शुल्क या ब्याज की चक्रवृद्धि को ध्यान में नहीं रखती है। यह अक्सर वह दर होती है जो वित्तीय संस्थानों द्वारा बताई जाती है।

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना प्रारंभिक मूलधन पर की जाती है और इसमें ऋण या जमा पर पिछली अवधि के सभी संचित ब्याज भी शामिल होते हैं। चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते समय चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या एक महत्वपूर्ण अंतर बनाती है।

आप प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना कैसे करते हैं?

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $<एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">\begin और प्रभावी\ वार्षिक\ ब्याज दर =\बाएं ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf\ &i=\text{नाममात्र ब्याज दर}\ &n= \text{अवधि की संख्या}\ \end$ यद्यपि यह हाथ से किया जा सकता है, अधिकांश निवेशक वित्तीय कैलकुलेटर का उपयोग करेंगे, स्प्रेडशीट, या ऑनलाइन कार्यक्रम। इसके अलावा, निवेश वेबसाइटें और अन्य वित्तीय संसाधन नियमित रूप से ऋण या निवेश की प्रभावी वार्षिक ब्याज दर प्रकाशित करते हैं। यह आंकड़ा अक्सर सुरक्षा जारीकर्ताओं द्वारा तैयार किए गए प्रॉस्पेक्टस और मार्केटिंग दस्तावेजों में भी शामिल होता है।