Effektiv årlig rente
Hvad er en effektiv årlig rente?
En effektiv årlig rente er det reelle afkast på en opsparingskonto eller enhver rentebetalende investering, når der tages højde for virkningerne af sammensætning over tid. Det afspejler også den reelle procentsats, der skylder renter på et lån, et kreditkort eller enhver anden gæld.
Det kaldes også den effektive rente, den effektive rente eller den årlige ækvivalentsats (AER).
Forståelse af den effektive årlige rentesats
Den effektive årlige rente beskriver den sande rente, der er forbundet med en investering eller et lån. Det vigtigste ved den effektive årlige rente er, at den tager højde for, at hyppigere rentetilpasningsperioder vil føre til en højere effektiv rente.
Antag for eksempel, at du har to lån, og hver har en oplyst rente på 10 %, hvor det ene sammensætter årligt, og det andet binder to gange om året. Selvom de begge har en oplyst rente på 10 %, vil den effektive årlige rente på lånet, der bindes to gange om året, være højere.
Den effektive årlige rente er vigtig, fordi uden den kan låntagere undervurdere de reelle omkostninger ved et lån. Og investorer har brug for det for at fremskrive det faktiske forventede afkast af en investering, såsom en virksomhedsobligation.
Formel for effektiv årlig rentesats
Følgende formel bruges til at beregne den effektive årlige rente:
< span class="katex-html" aria-hidden="true">< /span>> Effect< /span>ive Annual I nterest Rat e= (1+ ni< span class="vlist-s"></ span>)n−1hvor:i=Nominel rente< span class="mord mathnormal">n=< span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;">Antal perioder
Hvad den effektive årlige rente fortæller dig
Et indskudsbevis (CD),. en opsparingskonto eller et lånetilbud kan annonceres med dens nominelle rente såvel som dens effektive årlige rente. Den nominelle rente afspejler ikke virkningerne af rentesammensætning eller endda de gebyrer, der følger med disse finansielle produkter. Den effektive årlige rente er det reelle afkast.
Derfor er den effektive årlige rente et vigtigt økonomisk begreb at forstå. Du kan kun sammenligne forskellige tilbud præcist, hvis du kender den effektive årlige rente for hver enkelt.
Eksempel på effektiv årlig rente
Overvej disse to tilbud: Investering A betaler 10 % rente, forhøjet månedligt. Investering B betaler 10,1% sammensat halvårligt. Hvilket er det bedste tilbud?
I begge tilfælde er den annoncerede rentesats den nominelle rente. Den effektive årlige rente beregnes ved at justere den nominelle rente for det antal sammensatte perioder, det finansielle produkt vil gennemgå i en periode. I dette tilfælde er perioden et år. Formlen og beregningerne er som følger:
Effektiv årlig rentesats = (1 + (nominel rente / antal sammensatte perioder)) ^ (antal sammensatte perioder) - 1
For investering A ville dette være: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
Og for investering B ville det være: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1
Investering B har en højere angivet nominel rente, men den effektive årlige rente er lavere end den effektive rente for investering A. Dette skyldes, at Investering B sammensættes færre gange i løbet af året. Hvis en investor skulle sætte f.eks. $5 millioner i en af disse investeringer, ville den forkerte beslutning koste mere end $5.800 om året.
Særlige overvejelser
Efterhånden som antallet af sammensatte perioder stiger,. stiger den effektive årlige rente også. Kvartalssammensætning giver højere afkast end halvårlig sammensætning, månedlig sammensætning giver højere afkast end kvartalsvis, og daglig sammensætning giver højere afkast end månedlig. Nedenfor er en oversigt over resultaterne af disse forskellige sammensatte perioder med en nominel rente på 10 %:
Halvårligt = 10,250 %
Kvartalsvis = 10,381 %
Månedligt = 10,471 %
Dagligt = 10,516 %
Grænserne for sammensætning
Der er et loft over sammensætningsfænomenet. Selv hvis sammensætning forekommer et uendeligt antal gange - ikke kun hvert sekund eller hvert mikrosekund, men kontinuerligt - nås grænsen for sammensætning.
Med 10% er den løbende sammensatte effektive årlige rente 10,517% . Den kontinuerlige sats beregnes ved at hæve tallet "e" (ca. lig med 2,71828) til potensen af renten og trække en fra. I dette eksempel ville det være 2,171828 ^ (0,1) - 1.
Højdepunkter
En opsparingskonto eller et lån kan annonceres med både en nominel rente og en effektiv årlig rente.
Den effektive årlige rente er den sande rente på en investering eller et lån, fordi den tager højde for virkningerne af sammensætning.
Jo hyppigere sammensætningsperioderne er, desto højere sats.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er en nominel rente?
En nominel rente tager ikke højde for gebyrer eller rentesammensætning. Det er ofte kursen, der er angivet af finansielle institutioner.
Hvad er renters rente?
Sammensatte renter beregnes på den oprindelige hovedstol og inkluderer også alle de akkumulerede renter fra tidligere perioder på et lån eller indskud. Antallet af rentetilpasningsperioder gør en væsentlig forskel ved beregning af renters rente.
Hvordan beregner du den effektive årlige rente?
Den effektive årlige rente beregnes ved hjælp af følgende formel:
