Эффективная годовая процентная ставка

Что такое эффективная годовая процентная ставка?

Эффективная годовая процентная ставка — это реальная доходность сберегательного счета или любых процентных инвестиций с учетом эффекта начисления сложных процентов с течением времени. Он также отражает реальную процентную ставку по процентам по кредиту, кредитной карте или любому другому долгу.

Ее также называют эффективной процентной ставкой, эффективной ставкой или годовой эквивалентной ставкой (AER).

Понимание эффективной годовой процентной ставки

Эффективная годовая процентная ставка описывает истинную процентную ставку, связанную с инвестицией или кредитом. Наиболее важной характеристикой эффективной годовой процентной ставки является то, что она учитывает тот факт, что более частые периоды начисления сложных процентов приведут к более высокой эффективной процентной ставке.

Предположим, например, что у вас есть два кредита, и каждый из них имеет заявленную процентную ставку 10%, при этом один начисляется ежегодно, а другой дважды в год. Несмотря на то, что они оба имеют заявленную процентную ставку 10%, эффективная годовая процентная ставка по кредиту, который начисляется дважды в год, будет выше.

Эффективная годовая процентная ставка важна, поскольку без нее заемщики могут недооценивать реальную стоимость кредита. И инвесторам это нужно, чтобы спрогнозировать фактический ожидаемый доход от инвестиций, таких как корпоративные облигации.

Формула эффективной годовой процентной ставки

Для расчета эффективной годовой процентной ставки используется следующая формула:

$\begin &Эффективная\ Годовая\ Процентная ставка=\left ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf{где:} \ &i=\text{Номинальная процентная ставка}\ &n=\text{Количество периодов}\ \end$

Что говорит вам эффективная годовая процентная ставка

Депозитный сертификат (CD),. сберегательный счет или кредитное предложение могут рекламироваться как с номинальной процентной ставкой,. так и с фактической годовой процентной ставкой. Номинальная процентная ставка не отражает эффектов сложных процентов или даже комиссий, связанных с этими финансовыми продуктами. Эффективная годовая процентная ставка – это реальная доходность.

Вот почему эффективная годовая процентная ставка является важной финансовой концепцией для понимания. Вы можете точно сравнивать различные предложения, только если знаете эффективную годовую процентную ставку каждого из них.

Пример эффективной годовой процентной ставки

Рассмотрим эти два предложения: Инвестиция А выплачивает 10% годовых, ежемесячно начисляя сложные проценты. Инвестиция B выплачивается по ставке 10,1% каждые полгода. Какое предложение лучше?

В обоих случаях объявленная процентная ставка является номинальной процентной ставкой. Эффективная годовая процентная ставка рассчитывается путем корректировки номинальной процентной ставки на количество периодов начисления сложных процентов, которые финансовый продукт будет проходить в течение определенного периода времени. В данном случае этот период составляет один год. Формула и расчеты следующие:

Эффективная годовая процентная ставка = (1 + (номинальная ставка / количество периодов начисления процентов)) ^ (количество периодов начисления процентов) - 1
Для инвестиции А это будет: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
А для инвестиции Б это будет: 10,36% = (1 + (10,1%/2)) ^ 2 - 1

Инвестиция B имеет более высокую заявленную номинальную процентную ставку, но эффективная годовая процентная ставка ниже, чем эффективная ставка для инвестиции A. Это связано с тем, что инвестиция B начисляется меньше раз в течение года. Если бы инвестор вложил, скажем, 5 миллионов долларов в одну из этих инвестиций, неправильное решение стоило бы более 5800 долларов в год.

Особые соображения

По мере увеличения количества периодов начисления процентов увеличивается и эффективная годовая процентная ставка. Квартальное начисление сложных процентов дает более высокую прибыль, чем полугодовое начисление, ежемесячное начисление процентов дает более высокую прибыль, чем ежеквартальное, а ежедневное начисление сложных процентов дает более высокие доходы, чем ежемесячные. Ниже приводится разбивка результатов этих различных составных периодов с номинальной процентной ставкой 10%:

Полугодовой = 10,250%
Ежеквартально = 10,381%
Ежемесячно = 10,471%
Дневной = 10,516%

Ограничения на компаундирование

Существует потолок феномена начисления процентов. Даже если начисление процентов происходит бесконечное количество раз — не каждую секунду или микросекунду, а постоянно, — достигается предел начисления процентов.

При ставке 10% эффективная годовая процентная ставка с постоянным начислением процентов составляет 10,517 % . Непрерывная ставка рассчитывается путем возведения числа «е» (приблизительно равного 2,71828) в степень процентной ставки и вычитания единицы. В этом примере это будет 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Особенности

Сберегательный счет или кредит могут рекламироваться как с номинальной процентной ставкой, так и с фактической годовой процентной ставкой.
Эффективная годовая процентная ставка — это истинная процентная ставка по инвестиции или кредиту, поскольку она учитывает эффект начисления сложных процентов.
Чем чаще периоды начисления процентов, тем выше ставка.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Что такое номинальная процентная ставка?

Номинальная процентная ставка не учитывает комиссию или начисление процентов . Часто это курс, установленный финансовыми учреждениями.

Что такое сложные проценты?

Сложные проценты рассчитываются на первоначальную основную сумму, а также включают все накопленные проценты за предыдущие периоды по кредиту или депозиту. Количество периодов начисления сложных процентов имеет существенное значение при расчете сложных процентов.

Как рассчитать эффективную годовую процентную ставку?

Эффективная годовая процентная ставка рассчитывается по следующей формуле: $\begin &Эффективная\ Годовая\ Процентная ставка =\left ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf{где:}\ &i=\text{Номинальная процентная ставка}\ &n= \text{Количество периодов}\ \end$