Effektiv årlig ränta

Vad är en effektiv årlig ränta?

En effektiv årsränta är den reala avkastningen på ett sparkonto eller någon räntebetalande investering när man tar hänsyn till effekterna av sammansättningen över tiden. Det återspeglar också den verkliga procentsatsen som är skyldig i ränta på ett lån, ett kreditkort eller någon annan skuld.

Det kallas också den effektiva räntan, den effektiva räntan eller den årliga ekvivalenträntan (AER).

Förstå den effektiva årliga räntan

Den effektiva årliga räntan beskriver den verkliga räntan som är förknippad med en investering eller ett lån. Det viktigaste med den effektiva årsräntan är att den tar hänsyn till att tätare räntebindningsperioder leder till en högre effektiv ränta.

Anta till exempel att du har två lån och var och en har en angiven ränta på 10 %, där det ena binder årligen och det andra två gånger per år. Även om de båda har en angiven ränta på 10 %, kommer den effektiva årliga räntan på lånet som binds två gånger per år att vara högre.

Den effektiva årliga räntan är viktig eftersom utan den kan låntagare underskatta den verkliga kostnaden för ett lån. Och investerare behöver det för att projicera den faktiska förväntade avkastningen på en investering, till exempel en företagsobligation.

Formel för effektiv årlig räntesats

Följande formel används för att beräkna den effektiva årliga räntan:

$\begin &Effective\ Annual\ Interest\ Rate=\left ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf{där:} \ &i=\text{Nominell ränta}\ &n=\text\ \end$

Vad den effektiva årliga räntan säger dig

Ett insättningsbevis (CD),. ett sparkonto eller ett låneerbjudande kan annonseras med dess nominella ränta såväl som dess effektiva årliga ränta. Den nominella räntan återspeglar inte effekterna av sammansatt ränta eller ens de avgifter som följer med dessa finansiella produkter. Den effektiva årsräntan är den reala avkastningen.

Det är därför den effektiva årsräntan är ett viktigt finansiellt begrepp att förstå. Du kan jämföra olika erbjudanden korrekt endast om du känner till den effektiva årliga räntan för var och en.

Exempel på effektiv årlig ränta

Tänk på dessa två erbjudanden: Investering A betalar 10 % ränta, sammansatt månadsvis. Investering B betalar 10,1 % sammansatt halvårsvis. Vilket är det bästa erbjudandet?

I båda fallen är den annonserade räntan den nominella räntan. Den effektiva årsräntan beräknas genom att justera den nominella räntan för antalet kompounderingsperioder som den finansiella produkten kommer att genomgå under en tidsperiod. I det här fallet är den perioden ett år. Formeln och beräkningarna är som följer:

Effektiv årlig ränta = (1 + (nominell ränta / antal sammansättningsperioder)) ^ (antal sammansättningsperioder) - 1
För investering A skulle detta vara: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
Och för investering B skulle det vara: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Investering B har en högre angiven nominell ränta, men den effektiva årsräntan är lägre än den effektiva räntan för placering A. Detta beror på att Investering B förvärras färre gånger under året. Om en investerare skulle lägga, säg, 5 miljoner dollar i en av dessa investeringar, skulle fel beslut kosta mer än 5 800 dollar per år.

Särskilda överväganden

När antalet sammansättningsperioder ökar,. ökar också den effektiva årliga räntan. Kvartalssammansättning ger högre avkastning än halvårssammansättning, månadssammansättning ger högre avkastning än kvartalsvis, och daglig sammansättning ger högre avkastning än månadsvis. Nedan följer en uppdelning av resultaten för dessa olika sammansatta perioder med en nominell ränta på 10 %:

Halvårsvis = 10,250 %
Kvartalsvis = 10,381 %
Månadsvis = 10,471 %
Dagligen = 10,516 %

Gränserna för sammansättning

Det finns ett tak för fenomenet kompoundering. Även om kompoundering sker ett oändligt antal gånger - inte bara varje sekund eller mikrosekund utan kontinuerligt - nås gränsen för kompoundering.

Med 10 % är den kontinuerligt sammansatta effektiva årsräntan 10,517 %. Den kontinuerliga räntan beräknas genom att höja siffran "e" (ungefär lika med 2,71828) till räntesatsens potens och subtrahera en. I det här exemplet skulle det vara 2,171828 ^ (0,1) - 1.

##Höjdpunkter

– Ett sparkonto eller ett lån får annonseras med både nominell ränta och effektiv årsränta.

– Den effektiva årsräntan är den verkliga räntan på en investering eller ett lån eftersom den tar hänsyn till effekterna av sammansättning.

Ju oftare blandningsperioderna är, desto högre takt.

##FAQ

Vad är en nominell ränta?

En nominell ränta tar inte hänsyn till eventuella avgifter eller räntesammansättningar. Det är ofta kursen som anges av finansiella institutioner.

Vad är sammansatt ränta?

Sammansatt ränta beräknas på den initiala kapitalbeloppet och inkluderar även all ackumulerad ränta från tidigare perioder på ett lån eller inlåning. Antalet räntebindningsperioder gör en betydande skillnad vid beräkning av ränta.

Hur beräknar du den effektiva årliga räntan?

Den effektiva årliga räntan beräknas med följande formel: $\begin &Effektiv\ Årlig\ Räntesats\ =\vänster ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf{där:}\ &i=\text{Nominell ränta}\ &n= \text\ \end$