Effektiv årlig rente

Hva er en effektiv årlig rente?

En effektiv årlig rente er realavkastningen på en sparekonto eller enhver rentebetalende investering når effektene av sammensetning over tid er tatt i betraktning. Den reflekterer også den reelle prosentsatsen som skyldtes i renter på et lån, et kredittkort eller annen gjeld.

Det kalles også den effektive renten, den effektive renten eller den årlige ekvivalentrenten (AER).

Forstå den effektive årlige renten

Den effektive årlige renten beskriver den sanne renten knyttet til en investering eller et lån. Det viktigste ved den effektive årsrenten er at den tar hensyn til at hyppigere rentebindingsperioder vil føre til høyere effektiv rente.

Tenk deg for eksempel at du har to lån, og hver har en oppgitt rente på 10 %, der det ene binder årlig og det andre to ganger i året. Selv om de begge har en oppgitt rente på 10 %, vil den effektive årlige renten på lånet som bindes to ganger per år være høyere.

Den effektive årlige renten er viktig fordi uten den kan låntakere undervurdere den sanne kostnaden for et lån. Og investorer trenger det for å projisere den faktiske forventede avkastningen på en investering, for eksempel en selskapsobligasjon.

Formel for effektiv årlig rente

Følgende formel brukes til å beregne den effektive årlige renten:

$\begin &Effektiv\ Årlig\ Rente\ Rate=\venstre ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf \ &i=\text\ &n=\text\ \end$

Hva den effektive årlige renten forteller deg

Et innskuddsbevis (CD),. en sparekonto eller et lånetilbud kan annonseres med dens nominelle rente samt den effektive årlige rentesatsen. Den nominelle renten reflekterer ikke effekten av rentesammensetning eller til og med gebyrene som følger med disse finansielle produktene. Den effektive årlige renten er realavkastningen.

Det er derfor den effektive årlige renten er et viktig økonomisk konsept å forstå. Du kan sammenligne ulike tilbud nøyaktig bare hvis du vet den effektive årlige renten for hvert enkelt.

Eksempel på effektiv årlig rentesats

Vurder disse to tilbudene: Investering A betaler 10 % rente, sammensatt månedlig. Investering B betaler 10,1 % sammensatt halvårlig. Hva er det beste tilbudet?

I begge tilfeller er den annonserte renten den nominelle renten. Den effektive årlige renten beregnes ved å justere den nominelle renten for antall sammensatte perioder det finansielle produktet vil gjennomgå i en periode. I dette tilfellet er perioden ett år. Formelen og beregningene er som følger:

Effektiv årlig rente = (1 + (nominell rente / antall sammensatte perioder)) ^ (antall sammensatte perioder) - 1
For investering A vil dette være: 10,47 % = (1 + (10 % / 12)) ^ 12 - 1
Og for investering B vil det være: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Investering B har en høyere oppgitt nominell rente, men den effektive årlige renten er lavere enn den effektive renten for investering A. Dette skyldes at Investering B sammensettes færre ganger i løpet av året. Hvis en investor skulle sette inn for eksempel 5 millioner dollar i en av disse investeringene, ville feil beslutning koste mer enn 5800 dollar per år.

Spesielle hensyn

Etter hvert som antall sammensetningsperioder øker,. øker også den effektive årlige renten. Kvartalssammensetning gir høyere avkastning enn halvårlig sammensetning, månedlig sammensetning gir høyere avkastning enn kvartalsvis, og daglig sammensetning gir høyere avkastning enn månedlig. Nedenfor er en oversikt over resultatene av disse ulike sammensatte periodene med en nominell rente på 10 %:

Halvårlig = 10,250 %
Kvartalsvis = 10,381 %
Månedlig = 10,471 %
Daglig = 10,516 %

Grensene for sammensetning

Det er et tak til sammensetningsfenomenet. Selv om sammensetning skjer et uendelig antall ganger - ikke bare hvert sekund eller hvert mikrosekund, men kontinuerlig - nås grensen for sammensetning.

Med 10 % er den kontinuerlige sammensatte effektive årlige renten 10,517 %. Den kontinuerlige kursen beregnes ved å heve tallet "e" (omtrent lik 2,71828) til potensen av renten og trekke en fra. I dette eksemplet vil det være 2.171828 ^ (0.1) - 1.

##Høydepunkter

– En sparekonto eller et lån kan annonseres med både nominell rente og effektiv årlig rente.

– Den effektive årlige renten er den sanne renten på en investering eller et lån fordi den tar hensyn til effektene av sammensetning.

Jo hyppigere sammensetningsperiodene er, desto høyere sats.

##FAQ

Hva er en nominell rente?

En nominell rente tar ikke hensyn til eventuelle gebyrer eller rentesammensetning. Det er ofte kursen som oppgis av finansinstitusjoner.

Hva er rentesammensetning?

Sammensatt rente beregnes på den opprinnelige hovedstolen og inkluderer også alle akkumulerte renter fra tidligere perioder på et lån eller innskudd. Antall sammensetningsperioder utgjør en betydelig forskjell ved beregning av rentes rente.

Hvordan beregner du den effektive årlige renten?

Den effektive årlige renten beregnes ved å bruke følgende formel: $\begin &Effektiv\ årlig\ rente\ rente =\venstre ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf\ &i=\text\ &n= \text\ \end$ Selv om det kan gjøres for hånd, vil de fleste investorer bruke en finansiell kalkulator, regneark eller nettprogram. I tillegg publiserer investeringsnettsteder og andre finansielle ressurser jevnlig den effektive årlige renten på et lån eller en investering. Dette tallet er også ofte inkludert i prospektet og markedsføringsdokumentene utarbeidet av verdipapirutstederne.