Effektiver Jahreszinssatz
Was ist ein effektiver Jahreszinssatz?
Ein effektiver Jahreszinssatz ist die reale Rendite eines Sparkontos oder einer verzinslichen Anlage, wenn die Auswirkungen der Aufzinsung im Laufe der Zeit berücksichtigt werden. Es spiegelt auch den realen Prozentsatz wider, der an Zinsen für einen Kredit, eine Kreditkarte oder eine andere Schuld geschuldet wird.
Er wird auch Effektivzinssatz, Effektivzinssatz oder Jahresäquivalentzinssatz (AER) genannt.
Den effektiven Jahreszins verstehen
Der effektive Jahreszins beschreibt den wahren Zinssatz, der mit einer Investition oder einem Kredit verbunden ist. Das wichtigste Merkmal des effektiven Jahreszinses ist, dass er berücksichtigt, dass häufigere Zinsperioden zu einem höheren effektiven Zinssatz führen.
Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben zwei Kredite und jeder hat einen angegebenen Zinssatz von 10 %, wobei einer jährlich und der andere zweimal pro Jahr verzinst wird. Obwohl beide einen angegebenen Zinssatz von 10 % haben, ist der effektive Jahreszins des Darlehens, das zweimal pro Jahr verzinst wird, höher.
Der effektive Jahreszins ist wichtig, denn ohne ihn könnten Kreditnehmer die wahren Kosten eines Kredits unterschätzen. Und Investoren brauchen es, um die tatsächlich erwartete Rendite einer Investition, wie z. B. einer Unternehmensanleihe, zu prognostizieren.
Effektive Jahreszinsformel
Zur Berechnung des effektiven Jahreszinses wird folgende Formel verwendet:
< span class="katex-html" aria-hidden="true">< /span><span-Klasse ="vlist-t vlist-t2"> Effect< /span>ive Annual ich nterest Rat e= (1+ ni< span class="vlist-s"></ span>)n−1wo:i=Nennzinssatz< span class="mord mathnormal">n=< span class="mspace" style="margin-right:0.27777777777777778em;">Anzahl der Perioden
Was Ihnen der effektive Jahreszins sagt
Ein Einlagenzertifikat (CD),. ein Sparkonto oder ein Kreditangebot kann sowohl mit seinem Nominalzinssatz als auch mit seinem effektiven Jahreszinssatz beworben werden. Der nominale Zinssatz spiegelt nicht die Auswirkungen von Zinseszinsen oder gar Gebühren wider, die mit diesen Finanzprodukten einhergehen. Der effektive Jahreszins ist die reale Rendite.
Aus diesem Grund ist der effektive Jahreszins ein wichtiges Finanzkonzept, das es zu verstehen gilt. Nur wenn Sie jeweils den effektiven Jahreszins kennen, können Sie verschiedene Angebote genau vergleichen.
Beispiel für effektiven Jahreszinssatz
Betrachten Sie diese beiden Angebote: Anlage A zahlt 10 % Zinsen, die monatlich verzinst werden. Anlage B zahlt 10,1 %, die halbjährlich verzinst werden. Welches ist das bessere Angebot?
In beiden Fällen ist der ausgeschriebene Zinssatz der Nominalzinssatz. Der effektive Jahreszinssatz wird berechnet, indem der Nominalzinssatz um die Anzahl der Zinsperioden angepasst wird, die das Finanzprodukt in einem bestimmten Zeitraum durchläuft. In diesem Fall beträgt diese Frist ein Jahr. Die Formel und Berechnungen lauten wie folgt:
Effektiver Jahreszins = (1 + (Nominalsatz / Anzahl Zinsperioden)) ^ (Anzahl Zinsperioden) - 1
Für Investition A wäre dies: 10,47 % = (1 + (10 % / 12)) ^ 12 - 1
Und für Investition B wäre es: 10,36 % = (1 + (10,1 % / 2)) ^ 2 - 1
Anlage B hat einen höheren ausgewiesenen Nominalzinssatz, aber der effektive Jahreszinssatz ist niedriger als der effektive Zinssatz von Anlage A. Dies liegt daran, dass Anlage B im Laufe des Jahres seltener verzinst wird. Wenn ein Investor beispielsweise 5 Millionen US-Dollar in eine dieser Investitionen investieren würde, würde die falsche Entscheidung mehr als 5.800 US-Dollar pro Jahr kosten.
Besondere Überlegungen
zunehmender Zahl der Zinsperioden steigt auch der effektive Jahreszins. Die vierteljährliche Aufzinsung führt zu höheren Renditen als die halbjährliche Aufzinsung, die monatliche Aufzinsung zu höheren Renditen als die vierteljährliche Aufzinsung und die tägliche Aufzinsung zu höheren Renditen als die monatliche Aufzinsung. Nachfolgend finden Sie eine Aufschlüsselung der Ergebnisse dieser verschiedenen Zinsperioden mit einem Nominalzinssatz von 10 %:
Halbjährlich = 10,250 %
Vierteljährlich = 10,381 %
Monatlich = 10,471 %
Täglich = 10,516 %
Die Grenzen des Aufzinsens
Es gibt eine Obergrenze für das Compounding-Phänomen. Selbst wenn die Aufzinsung unendlich oft auftritt – nicht nur jede Sekunde oder Mikrosekunde, sondern kontinuierlich – ist die Grenze der Aufzinsung erreicht.
Bei 10 % beträgt der kontinuierlich aufgezinste effektive Jahreszins 10,517 %. Der fortlaufende Zinssatz wird berechnet, indem die Zahl „e“ (ungefähr gleich 2,71828) mit dem Zinssatz potenziert und eins abgezogen wird. In diesem Beispiel wäre es 2,171828 ^ (0,1) - 1.
Höhepunkte
Ein Sparkonto oder ein Darlehen darf sowohl mit einem Nominalzinssatz als auch mit einem effektiven Jahreszinssatz beworben werden.
Der effektive Jahreszinssatz ist der wahre Zinssatz für eine Investition oder ein Darlehen, da er die Auswirkungen der Aufzinsung berücksichtigt.
Je häufiger die Aufzinsungsperioden, desto höher die Rate.
FAQ
Was ist ein nominaler Zinssatz?
Ein nominaler Zinssatz berücksichtigt keine Gebühren oder Zinseszinsen. Es ist oft der Satz, der von Finanzinstituten angegeben wird.
Was ist Zinseszins?
Der Zinseszins wird auf den ursprünglichen Kapitalbetrag berechnet und umfasst auch alle aufgelaufenen Zinsen aus früheren Perioden für ein Darlehen oder eine Einlage. Die Anzahl der Verzinsungsperioden macht einen wesentlichen Unterschied bei der Berechnung des Zinseszinses.
Wie berechnet man den effektiven Jahreszins?
Der effektive Jahreszins wird nach folgender Formel berechnet:
