Efektywna roczna stopa procentowa

Co to jest efektywna roczna stopa procentowa?

Efektywna roczna stopa procentowa to realny zwrot z konta oszczędnościowego lub jakiejkolwiek oprocentowanej inwestycji, gdy uwzględni się skutki kapitalizacji w czasie. Odzwierciedla również rzeczywistą stopę procentową należnych odsetek od pożyczki, karty kredytowej lub innego zadłużenia.

Nazywa się ją również efektywną stopą procentową, efektywną stopą lub roczną stopą ekwiwalentną (AER).

Zrozumienie efektywnej rocznej stopy procentowej

Efektywna roczna stopa procentowa opisuje rzeczywistą stopę procentową związaną z inwestycją lub pożyczką. Najważniejszą cechą efektywnej rocznej stopy procentowej jest uwzględnienie faktu, że częstsze okresy kapitalizacji prowadzą do wyższej efektywnej stopy procentowej.

Załóżmy na przykład, że masz dwie pożyczki, z których każda ma określoną stopę procentową 10%, przy czym jedna składa się rocznie, a druga dwa razy w roku. Mimo że obie mają określoną stopę procentową w wysokości 10%, efektywna roczna stopa oprocentowania pożyczki, która składa się dwa razy w roku, będzie wyższa.

Efektywna roczna stopa procentowa jest ważna, ponieważ bez niej pożyczkobiorcy mogą nie doszacować prawdziwego kosztu pożyczki. A inwestorzy potrzebują go, aby przewidzieć rzeczywisty oczekiwany zwrot z inwestycji, takiej jak obligacja korporacyjna.

Formuła efektywnej rocznej stopy procentowej

Do obliczenia efektywnej rocznej stopy procentowej stosowany jest następujący wzór:

$\begin &Efektywna\ Roczna\ Oprocentowanie\ Rate=\left ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf \ &i=\text\ &n=\text{Liczba okresów}\ \end$

Co mówi Ci efektywna roczna stopa procentowa

Certyfikat depozytowy (CD),. konto oszczędnościowe lub ofertę pożyczki można reklamować z nominalną stopą procentową,. jak również efektywną roczną stopą procentową. Nominalna stopa procentowa nie odzwierciedla skutków naliczania odsetek ani nawet opłat związanych z tymi produktami finansowymi. Rzeczywisty zwrot to efektywna roczna stopa procentowa.

Dlatego efektywna roczna stopa procentowa jest ważną koncepcją finansową, którą należy zrozumieć. Możesz dokładnie porównać różne oferty tylko wtedy, gdy znasz efektywną roczną stopę procentową każdej z nich.

Przykład efektywnej rocznej stopy procentowej

Rozważ te dwie oferty: Inwestycja A płaci 10% odsetek, naliczanych co miesiąc. Inwestycja B płaci 10,1% składane co pół roku. Jaka jest najlepsza oferta?

W obu przypadkach reklamowana stopa procentowa jest stopą nominalną. Efektywna roczna stopa procentowa jest obliczana poprzez skorygowanie nominalnej stopy procentowej o liczbę okresów kapitalizacji, przez które produkt finansowy będzie przechodził w danym okresie. W tym przypadku okres ten wynosi jeden rok. Wzór i obliczenia są następujące:

Efektywna roczna stopa procentowa = (1 + (stopa nominalna / liczba okresów kapitalizacji)) ^ (liczba okresów kapitalizacji) - 1
W przypadku inwestycji A byłoby to: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
A dla inwestycji B byłoby to: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Inwestycja B ma wyższą nominalną stopę procentową, ale efektywna roczna stopa procentowa jest niższa niż efektywna stopa dla inwestycji A. Dzieje się tak, ponieważ inwestycja B składa się mniej razy w ciągu roku. Gdyby inwestor zainwestował, powiedzmy, 5 milionów dolarów w jedną z tych inwestycji, błędna decyzja kosztowałaby ponad 5800 dolarów rocznie.

Uwagi specjalne

Wraz ze wzrostem liczby okresów kapitalizacji rośnie również efektywna roczna stopa oprocentowania. Składanie kwartalne daje wyższe zwroty niż składanie półroczne, składanie miesięczne daje wyższe zwroty niż składanie kwartalne, a łączenie dzienne daje wyższe zwroty niż kapitalizacja miesięczna. Poniżej znajduje się zestawienie wyników tych różnych okresów złożonych przy nominalnej stopie procentowej 10%:

Półroczna = 10,250%
Kwartalnie = 10,381%
Miesięcznie = 10,471%
Dziennie = 10,516%

Granice kapitalizacji

Istnieje pewien pułap zjawiska łączenia. Nawet jeśli mieszanie występuje nieskończoną liczbę razy — nie tylko co sekundę lub mikrosekundę, ale w sposób ciągły — granica składania jest osiągnięta.

Przy 10%, efektywna roczna stopa procentowa naliczana w sposób ciągły wynosi 10,517 %. Stopa ciągła jest obliczana przez podniesienie liczby „e” (w przybliżeniu równej 2,71828) do potęgi stopy procentowej i odjęcie jedynki. W tym przykładzie byłoby to 2.171828 ^ (0,1) - 1.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Konto oszczędnościowe lub pożyczka mogą być reklamowane zarówno z nominalną stopą procentową, jak i efektywną roczną stopą procentową.
Efektywna roczna stopa procentowa to rzeczywista stopa procentowa inwestycji lub pożyczki, ponieważ uwzględnia skutki kapitalizacji.
Im częstsze okresy kapitalizacji, tym wyższa stawka.

##FAQ

Co to jest nominalna stopa procentowa?

Oprocentowanie nominalne nie uwzględnia żadnych opłat ani kapitalizacji odsetek. Często jest to stawka podana przez instytucje finansowe.

Co to jest procent składany?

Odsetki składane są naliczane od początkowego kapitału i obejmują również wszystkie skumulowane odsetki z poprzednich okresów na pożyczce lub lokacie. Liczba okresów kapitalizacji ma duże znaczenie przy obliczaniu odsetek składanych.

Jak obliczyć efektywną roczną stopę procentową?

Efektywna roczna stopa procentowa jest obliczana według następującego wzoru: $\begin &Efektywna\ Roczna\ Oprocentowanie\ Stopa =\left ( 1+\frac \right )^n-1\ &\textbf\ &i=\text\ &n= \text\ \end$