معدل الفائدة السنوي الفعال

ما هو سعر الفائدة السنوي الفعال؟

معدل الفائدة السنوي الفعلي هو العائد الحقيقي على حساب التوفير أو أي استثمار مدفوع الفائدة عندما يتم أخذ تأثيرات التراكم بمرور الوقت في الاعتبار. كما يعكس النسبة المئوية الحقيقية للفائدة المستحقة على قرض أو بطاقة ائتمان أو أي دين آخر.

ويسمى أيضًا معدل الفائدة الفعلي أو المعدل الفعلي أو المعدل السنوي المكافئ (AER).

فهم سعر الفائدة السنوي الفعلي

يصف معدل الفائدة السنوي الفعلي معدل الفائدة الحقيقي المرتبط باستثمار أو قرض. الميزة الأكثر أهمية لمعدل الفائدة السنوي الفعلي هي أنه يأخذ في الاعتبار حقيقة أن الفترات المركبة الأكثر تكرارا ستؤدي إلى ارتفاع معدل الفائدة الفعلي.

لنفترض ، على سبيل المثال ، أن لديك قرضين ، ولكل منهما معدل فائدة معلن قدره 10٪ ، يتجمع فيه أحدهما سنويًا والآخر مرتين سنويًا. على الرغم من أن كلاهما لديه معدل فائدة معلن قدره 10٪ ، فإن معدل الفائدة السنوي الفعلي للقرض الذي يتراكم مرتين في السنة سيكون أعلى.

معدل الفائدة السنوي الفعلي مهم لأنه بدونه ، قد يقلل المقترضون من التكلفة الحقيقية للقرض. ويحتاجه المستثمرون من أجل توقع العائد الفعلي المتوقع على الاستثمار ، مثل سندات الشركة.

صيغة معدل الفائدة السنوية الفعالة

تُستخدم الصيغة التالية لحساب معدل الفائدة السنوي الفعلي:

$\ start & amp؛ Effective \ Annual \ Interest \ Rate = \ left (1+ \ frac \ right) ^ n-1 \ & amp؛ \ textbf {حيث:} \ & amp؛ i = \ text {معدل الفائدة الاسمي} \ & amp؛ n = \ text {عدد الفترات} \ \ end$ حيث: i = سعر الفائدة الاسمي n = عدد الفترات >

ما يخبرك به معدل الفائدة السنوي الفعال

يمكن الإعلان عن شهادة إيداع (CD) أو حساب توفير أو عرض قرض بسعر الفائدة الاسمي وكذلك معدل الفائدة السنوي الفعلي. لا يعكس معدل الفائدة الاسمي آثار الفائدة المركبة أو حتى الرسوم التي تأتي مع هذه المنتجات المالية. معدل الفائدة السنوي الفعلي هو العائد الحقيقي.

هذا هو السبب في أن معدل الفائدة السنوي الفعلي هو مفهوم مالي مهم يجب فهمه. لا يمكنك مقارنة العروض المختلفة بدقة إلا إذا كنت تعرف معدل الفائدة السنوي الفعلي لكل منها.

مثال على سعر الفائدة السنوي الفعال

ضع في اعتبارك هذين العرضين: الاستثمار (أ) يدفع فائدة بنسبة 10 ٪ ، مركبة شهريًا. الاستثمار ب يدفع 10.1٪ مركبة نصف سنوية. أيهما أفضل عرض؟

في كلتا الحالتين ، يكون سعر الفائدة المعلن هو سعر الفائدة الاسمي. يتم حساب معدل الفائدة السنوي الفعلي عن طريق تعديل معدل الفائدة الاسمي لعدد الفترات المركبة التي سيخضع لها المنتج المالي في فترة زمنية. في هذه الحالة تكون تلك الفترة سنة واحدة. الصيغة والحسابات كالتالي:

معدل الفائدة السنوي الفعلي = (1 + (المعدل الاسمي / عدد الفترات المركبة)) ^ (عدد الفترات المركبة) - 1
بالنسبة للاستثمار أ ، سيكون هذا: 10.47٪ = (1 + (10٪ / 12)) ^ 12-1
وبالنسبة للاستثمار ب يكون: 10.36٪ = (1 + (10.1٪ / 2)) ^ 2 - 1

يتمتع الاستثمار "ب" بمعدل فائدة اسمي أعلى ، ولكن معدل الفائدة السنوي الفعلي أقل من المعدل الفعلي للاستثمار "أ". وذلك لأن الاستثمار "ب" يتراكم مرات أقل على مدار العام. إذا وضع المستثمر ، على سبيل المثال ، 5 ملايين دولار في أحد هذه الاستثمارات ، فإن القرار الخاطئ سيكلف أكثر من 5800 دولار في السنة.

إعتبارات خاصة

مع زيادة عدد الفترات المركبة ، يزداد كذلك معدل الفائدة السنوي الفعلي. ينتج المركب ربع السنوي عوائد أعلى من المركب نصف السنوي ، وينتج المركب الشهري عوائد أعلى من العائد ربع السنوي ، وينتج المركب اليومي عوائد أعلى من العوائد الشهرية. فيما يلي تفصيل لنتائج هذه الفترات المركبة المختلفة بمعدل فائدة اسمي 10٪:

نصف سنوي = 10.250٪
ربع سنوي = 10.381٪
شهريا = 10.471٪
يومي = 10.516٪

حدود المضاعفة

هناك سقف للظاهرة المركبة. حتى لو حدث التركيب لعدد غير محدود من المرات - ليس فقط كل ثانية أو ميكروثانية ولكن بشكل مستمر - يتم الوصول إلى حد التركيب.

بنسبة 10٪ ، يبلغ معدل الفائدة السنوي الفعال المركب باستمرار 10.517 ٪. يتم حساب المعدل المستمر برفع الرقم "e" (يساوي تقريبًا 2.71828) إلى قوة معدل الفائدة وطرح واحد. في هذا المثال ، سيكون 2.171828 ^ (0.1) - 1.

يسلط الضوء

يمكن الإعلان عن حساب توفير أو قرض بسعر فائدة اسمي وسعر فائدة سنوي فعال.
معدل الفائدة السنوي الفعلي هو معدل الفائدة الحقيقي على الاستثمار أو القرض لأنه يأخذ في الاعتبار آثار المضاعفة.
كلما زاد تواتر الفترات المركبة ، زاد المعدل.

التعليمات

ما هو سعر الفائدة الاسمي؟

لا يأخذ معدل الفائدة الاسمي في الاعتبار أي رسوم أو فوائد مركبة. غالبًا ما يكون المعدل الذي تحدده المؤسسات المالية.

ما هي الفائدة المركبة؟

يتم احتساب الفائدة المركبة على رأس المال الأولي وتشمل أيضًا جميع الفوائد المتراكمة من الفترات السابقة على قرض أو وديعة. يُحدث عدد الفترات المركبة فرقًا كبيرًا عند حساب الفائدة المركبة.

كيف تحسب معدل الفائدة السنوي الفعلي؟

يتم حساب معدل الفائدة السنوي الفعلي باستخدام الصيغة التالية: $start & amp؛ Effective Annual Interest Rate = \ left (1+ \ frac \ right) ^ n-1 \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ i = \ text {معدل الفائدة الاسمي} \ & amp؛ n = \ text {عدد الفترات} \ \ end$ هو تحميلك جدول بيانات أو برنامج عبر الإنترنت. علاوة على ذلك ، تنشر مواقع الاستثمار والموارد المالية الأخرى بانتظام معدل الفائدة السنوي الفعلي للقرض أو الاستثمار. غالبًا ما يتم تضمين هذا الرقم أيضًا في نشرة الإصدار ووثائق التسويق التي تعدها جهات إصدار الأوراق المالية.