Aðlögun kúptar

Hvað er kúptarstilling?

Kúptuaðlögun er breyting sem þarf að gera á framvirkum vöxtum eða ávöxtunarkröfu til að fá væntanlega framtíðarvexti eða ávöxtun. Þessi leiðrétting er gerð til að bregðast við mismun á framvirkum vöxtum og framtíðarvöxtum; þennan mun þarf að bæta við þann fyrri til að komast að þeim síðari. Þörfin fyrir þessa leiðréttingu stafar af ólínulegu sambandi milli verðs skuldabréfa og ávöxtunarkröfu.

Formúlan fyrir aðlögun kúptar er

$\ byrja{jafnað} &CA = CV \times 100 \times (\Delta y)^2 \ &\textbf{þar:} \ &CV=\text{Bond's kúpt} \ &amp ;\Delta y=\text{Breyting á ávöxtun} \ \end$

Hvað segir kúptarstillingin þér?

Kúpt vísar til ólínulegrar breytinga á verði framleiðslunnar miðað við breytingu á verði eða gengi undirliggjandi breytu. Verð framleiðslunnar fer í staðinn eftir annarri afleiðu. Með vísan til skuldabréfa er kúpt önnur afleiða skuldabréfaverðs með tilliti til vaxta.

Verð skuldabréfa breytist öfugt við vexti - þegar vextir hækka lækkar verð skuldabréfa og öfugt. Til að orða þetta öðruvísi er sambandið milli verðs og ávöxtunar ekki línulegt heldur kúpt. Til að mæla vaxtaáhættu vegna breytinga á ríkjandi vöxtum í hagkerfinu er hægt að reikna út líftíma skuldabréfsins.

Tímalengd er vegið meðaltal af núvirði afsláttarmiðagreiðslna og endurgreiðslu höfuðstóls. Það er mælt í árum og áætlar prósentubreytingu á verði skuldabréfs fyrir litla breytingu á vöxtum. Hugsa má um tímalengd sem tækið sem mælir línulega breytingu á annars ólínulegu falli.

Kúpt er hlutfallið sem lengdin breytist meðfram ávöxtunarkúrfunni. Þannig er það fyrsta afleiða jöfnunnar fyrir endingartímann og önnur afleiða jöfnunnar fyrir verðávöxtunarfallið eða fallið fyrir breytingar á skuldabréfaverði í kjölfar vaxtabreytinga.

Vegna þess að áætluð verðbreyting sem notar tímalengd gæti ekki verið nákvæm fyrir mikla breytingu á ávöxtunarkröfu vegna kúptar eðlis ávöxtunarferilsins, hjálpar kúpt til að nálgast verðbreytinguna sem er ekki tekin fyrir eða skýrð með lengd.

Kúptuleiðrétting tekur mið af sveigju verð-ávöxtunarsambandsins sem sýnd er á ávöxtunarkúrfu til að áætla nákvæmara verð fyrir stærri vaxtabreytingar. Til að bæta matið sem gefið er upp með tímalengd er hægt að nota kúptarleiðréttingarmælingu.

Dæmi um hvernig á að nota kúptarstillingu

Skoðaðu þetta dæmi um hvernig kúptuaðlögun er beitt:

$\begin{ samræma d} &\text = -\text{Tímalengd} \times \text{Breyting á ávöxtun} \ &\textbf{þar sem:} \ &\text = \text{Árleg breyting lengd} \ \end$ </ span>

$\begin{aligned} CA = \frac{1}{2} \times BC \times {Breyting á ávöxtun}^{< mn>2} \\ < /mrow> & þar sem: \\ CA = Kúptarstilling mtext> \\ </ mrow> BC = Kúpt skuldabréfs \end{aligned} <merkingarkóðun ="application/x-tex">\begin &\text = \frac{ 1 }{ 2 } \times \text \times \text{Breyting á ávöxtun} ^2 \ &\textbf{þar:} \ &\text = \text{Kúptustilling} \ &\text = \text{kúpt skuldabréfa} \ \end{jafnað }$

Gerum ráð fyrir að skuldabréf hafi árlega kúpt 780 og árlega breyttan tímalengd 25,00. Ávöxtunarkrafan til gjalddaga er 2,5% og er gert ráð fyrir að hún hækki um 100 punkta (bps):

$\text = -25 \times 0.01 = -0.25 = -25%$ Athugið að 100 punktar jafngilda 1%. $\text = \frac{1}{2} \times 780 \times 0,01^2 = 0,039 = 3,9%$

Áætluð verðbreyting á skuldabréfinu í kjölfar 100 punkta hækkunar á ávöxtunarkröfu er:

$\text{Árleg lengd} + \text = -25% + 3,9% = -21,1%$ CA= −2 ">5%+3.9%=−2< /span>1.1 %

Mundu að hækkun á ávöxtunarkröfu leiðir til lækkunar á verði og öfugt. Aðlögun fyrir kúpt er oft nauðsynleg þegar skuldabréf, vaxtaskiptasamningar og aðrar afleiður eru verðlagðar. Þessi leiðrétting er nauðsynleg vegna ósamhverfra breytinga á verði skuldabréfs miðað við breytingar á vöxtum eða ávöxtunarkröfu.

Með öðrum orðum, prósentuhækkun á verði skuldabréfs fyrir skilgreinda lækkun á vöxtum eða ávöxtunarkröfu er alltaf meiri en lækkun skuldabréfaverðs fyrir sömu hækkun á vöxtum eða ávöxtunarkröfu. Nokkrir þættir hafa áhrif á kúpt skuldabréfs, þar á meðal afsláttarmiðahlutfall þess, tímalengd, gjalddaga og núverandi verð.

Hápunktar

Kúptuaðlögun felur í sér að breyta kúptu skuldabréfs út frá muninum á framvirkum og framtíðarvöxtum.

Eins og nafnið gefur til kynna er kúpt ólínuleg. Þess vegna þarf að gera breytingar á henni af og til.

Kúpt skuldabréfs mælir hvernig endingartími þess breytist vegna breytinga á vöxtum eða tíma til gjalddaga.