凸度調整
##凸性調整とは何ですか？
コンベクシティ調整は、予想される将来の金利または利回りを得るために、先物金利または利回りに対して行う必要のある変更です。この調整は、先物金利と将来金利の差に応じて行われます。後者に到達するには、この違いを前者に追加する必要があります。この調整の必要性は、債券価格と利回りの間に非線形の関係があるために生じます。
##凸性調整の式は
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##凸性調整は何を教えてくれますか？
凸性とは、基礎となる変数の価格またはレートの変化が与えられた場合の、出力の価格の非線形変化を指します。代わりに、出力の価格は二次導関数に依存します。債券に関しては、コンベクシティは金利に関する債券価格の二階導関数です。
債券価格は金利に反比例します—金利が上がると債券価格は下がり、逆もまた同様です。別の言い方をすれば、価格と利回りの関係は線形ではなく、凸状です。経済の実勢金利の変化による金利リスクを測定するために、債券の期間を計算することができます。
期間は、クーポン支払いと元本返済の現在価値の加重平均です。これは年単位で測定され、金利のわずかな変化に対する債券の価格の変化率を推定します。期間は、他の点では非線形関数の線形変化を測定するツールと考えることができます。
凸性は、期間がイールドカーブに沿って変化する割合です。したがって、これは期間の方程式の1次導関数であり、価格利回り関数または金利の変化に続く債券価格の変化の関数の方程式の2次導関数です。
イールドカーブの凸状の性質により、期間を使用した推定価格変化は、イールドの大きな変化に対して正確ではない可能性があるため、コンベクシティは、期間によってキャプチャまたは説明されない価格の変化を概算するのに役立ちます。
コンベクシティ調整では、金利の大きな変化に対してより正確な価格を推定するために、イールドカーブに示されている価格と利回りの関係の曲率が考慮されます。期間によって提供される見積もりを改善するために、凸性調整手段を使用することができます。
##凸度調整の使用例
凸性調整がどのように適用されるかのこの例を見てください。
債券の年次コンベクシティが780で、年次修正期間が25.00であると想定します。満期までの利回りは2.5％であり、100ベーシスポイント（bps）増加すると予想されます。
100ベーシスポイントは1％に相当することに注意してください。
利回りが100bps増加した後の債券の推定価格変動は、次のとおりです。
利回りの増加は価格の低下につながり、逆もまた同様であることを忘れないでください。債券、金利スワップ、およびその他のデリバティブの価格設定を行う場合、凸性の調整が必要になることがよくあります。この調整が必要なのは、金利や利回りの変化に関連して債券の価格が非対称的に変化するためです。
言い換えれば、金利または利回りの定義された減少に対する債券の価格の上昇率は、同じ金利または利回りの上昇に対する債券価格の低下よりも常に大きくなります。クーポンレート、デュレーション、満期、現在の価格など、いくつかの要因が債券の凸性に影響を与えます。
##ハイライト
-凸性調整には、先物金利と将来金利の差に基づいて債券の凸性を変更することが含まれます。
-その名前が示すように、凸性は非線形です。このため、時々調整を行う必要があります。
-債券のコンベクシティは、金利または満期までの時間の変化の結果として、その期間がどのように変化するかを測定します。
