凸度调整

投资债券

什么是凸度调整？

凸性调整是需要对远期利率或收益率进行更改以获得预期的未来利率或收益率。这种调整是针对远期利率和未来利率之间的差异进行的；必须将这种差异添加到前者才能得出后者。由于债券价格和收益率之间存在非线性关系，因此需要进行这种调整。

凸度调整公式为

$\开始{对齐} &CA = CV \times 100 \times (\Delta y)^2 \ &\textbf \ &CV=\text{Bond's 凸度} \ &amp ;\Delta y=\text{产量变化} \ \end$

凸度调整告诉你什么？

凸性是指在给定基础变量的价格或利率变化的情况下，产出价格的非线性变化。相反，输出的价格取决于二阶导数。就债券而言，凸性是债券价格对利率的二阶导数。

债券价格与利率成反比——当利率上升时，债券价格下降，反之亦然。换一种说法，价格和收益率之间的关系不是线性的，而是凸的。为了衡量由于经济中现行利率变化引起的利率风险，可以计算债券的久期。

久期是息票支付和本金偿还现值的加权平均值。它以年为单位，估计利率微小变化时债券价格的百分比变化。可以将持续时间视为衡量其他非线性函数的线性变化的工具。

凸性是久期沿收益率曲线变化的比率。因此，它是久期方程的一阶导数，价格-收益率函数或债券价格随利率变化变化的函数的二阶导数。

由于收益率曲线的凸性，使用久期估计的价格变化对于收益率的大变化可能并不准确，因此凸性有助于逼近久期未捕获或解释的价格变化。

凸性调整考虑了收益率曲线中显示的价格-收益率关系的曲率，以便为利率的较大变化估计更准确的价格。为了改进由久期提供的估计，可以使用凸度调整措施。

如何使用凸度调整的示例

看看这个如何应用凸度调整的例子：

$\begin{对齐d} &\text = -\text{持续时间} \times \text{产量变化} \ &\textbf \ &\text = \text{年度修改持续时间} \ \end$

$\begin{aligned} CA = \frac{1}{2} \times BC \times {产量变化}^{< mn>2} \\ < /mrow> & 其中： \\ CA = 凸度调整</m mtext> \\ </ mrow> BC = Bond 的凸度 \end{aligned} <注解编码="application/x-tex">\begin &\text = \frac{ 1 }{ 2 } \times \text \times \text{产量变化} ^2 \ &\textbf \ &\text = \text{凸度调整} \ &\text = \text{Bond's 凸度} \ \end{对齐}$

假设债券的年凸度为 780，年修正久期为 25.00。到期收益率为 2.5%，预计将增加 100 个基点 (bps)：

$\text = -25 \times 0.01 = -0.25 = -25%$ 请注意，100 个基点相当于 1%。 $\text = \frac{1}{2} \times 780 \times 0.01^2 = 0.039 = 3.9%$

收益率增加 100 个基点后，债券的估计价格变化为：

$\text + \text = -25% + 3.9% = -21.1%$ CA= −25%+3.9%=-2< /span>1.1 %

请记住，产量增加会导致价格下跌，反之亦然。在为债券、利率掉期和其他衍生品定价时，通常需要对凸性进行调整。由于债券价格相对于利率或收益率的变化存在不对称变化，因此需要进行这种调整。

换句话说，债券价格在特定利率或收益率下降时的百分比上升总是大于债券价格在利率或收益率同样上升时下降的百分比。有几个因素会影响债券的凸性，包括票面利率、久期、到期日和当前价格。

＃＃强调

凸性调整涉及根据远期和未来利率的差异修改债券的凸性。

顾名思义，凸度是非线性的。正是出于这个原因，必须不时对其进行调整。

债券的凸性衡量其久期如何随着利率或到期时间的变化而变化。