Regulacja wypukłości

Co to jest korekta wypukłości?

Korekta wypukłości to zmiana, której należy dokonać w przypadku terminowej stopy procentowej lub zysku, aby uzyskać oczekiwaną przyszłą stopę procentową lub zysk. Korekta ta jest dokonywana w odpowiedzi na różnicę między terminową stopą procentową a przyszłą stopą procentową; tę różnicę należy dodać do pierwszej, aby dojść do drugiej. Konieczność takiego dostosowania wynika z nieliniowego związku między cenami obligacji a rentownościami.

Formuła dostosowania wypukłości to

$\ begin &CA = CV \times 100 \times (\Delta y)^2 \ &\textbf \ &CV=\text{Wypukłość wiązania} \ &amp ;\Delta y=\text{Zmiana wydajności} \ \end{wyrównany}$

Co mówi Ci regulacja wypukłości?

Wypukłość odnosi się do nieliniowej zmiany ceny produktu wyjściowego przy zmianie ceny lub stopy zmiennej bazowej. Cena produktu zależy natomiast od drugiej pochodnej. W odniesieniu do obligacji wypukłość jest drugą pochodną ceny obligacji względem stóp procentowych.

Ceny obligacji zmieniają się odwrotnie do stóp procentowych — gdy stopy procentowe rosną, ceny obligacji spadają i odwrotnie. Mówiąc inaczej, zależność między ceną a wydajnością nie jest liniowa, ale wypukła. Aby zmierzyć ryzyko stopy procentowej spowodowane zmianami stóp procentowych panujących w gospodarce, można obliczyć czas trwania obligacji.

Czas trwania to średnia ważona wartości bieżącej płatności kuponowych i spłaty kapitału. Jest mierzony w latach i szacuje procentową zmianę ceny obligacji przy niewielkiej zmianie stopy procentowej. Można myśleć o czasie trwania jako o narzędziu, które mierzy liniową zmianę nieliniowej funkcji.

Wypukłość to tempo, w jakim czas trwania zmienia się wzdłuż krzywej dochodowości. Jest to więc pierwsza pochodna równania na czas trwania i druga pochodna równania na funkcję cena-dochód lub funkcję zmiany ceny obligacji po zmianie stóp procentowych.

Ponieważ szacowana zmiana ceny przy użyciu czasu trwania może nie być dokładna w przypadku dużej zmiany zysku ze względu na wypukły charakter krzywej dochodowości, wypukłość pomaga przybliżyć zmianę ceny, która nie jest uchwycona ani wyjaśniona przez czas trwania.

Korekta wypukłości uwzględnia krzywiznę relacji cena-dochód pokazaną na krzywej dochodowości w celu oszacowania dokładniejszej ceny dla większych zmian stóp procentowych. Aby poprawić oszacowanie dostarczane przez czas trwania, można zastosować miarę korekty wypukłości.

Przykład użycia korekty wypukłości

Spójrz na ten przykład zastosowania dopasowania wypukłości:

$\begin{ wyrównać d} &\text = -\text \times \text \ &\textbf \ &\text = \text \ \end$

$\begin{array}{cc} CA = \frac{1}{2} \times BC \times {Zmiana zysku}^{< mn>2} \\ < /mrow> & gdzie: \\ CA = Dostosowanie wypukłości</ mtext> \\ </ mrow> BC = Wypukłość Bonda \end{array} \begin &\text = \frac{ 1 }{ 2 } \times \text \times \text ^2 \ &\textbf \ &\text = \text{Dopasowanie wypukłości} \ &\text = \text{Wypukłość wiązania} \ \end{wyrównany }$

Załóżmy, że obligacja ma roczną wypukłość 780 i roczny zmodyfikowany czas trwania 25,00. Okres do zapadalności wynosi 2,5% i oczekuje się, że wzrośnie o 100 punktów bazowych (pb):

$\text = -25 \times 0,01 = -0,25 = -25%$ Zauważ, że 100 punktów bazowych to 1%. $CA = \frac{1}{2} \times 780 \times 0,0 1^{2} = 0,039 = 3,9 % \text = \frac{1}{2} \times 780 \times 0,01^2 = 0,039 = 3,9%$

Szacowana zmiana ceny obligacji po wzroście rentowności o 100 pb wynosi:

$\text + \text = -25% + 3.9% = -21,1%$ CA= −25%+3.9%=−2< /span>1.1 %

Pamiętaj, że wzrost plonów prowadzi do spadku cen i odwrotnie. Korekta wypukłości jest często konieczna przy wycenie obligacji, swapów stóp procentowych i innych instrumentów pochodnych. Ta korekta jest wymagana ze względu na niesymetryczną zmianę ceny obligacji w stosunku do zmian stóp procentowych lub rentowności.

Innymi słowy, procentowy wzrost ceny obligacji przy określonym spadku stóp lub rentowności jest zawsze większy niż spadek ceny obligacji przy takim samym wzroście stóp lub rentowności. Na wypukłość obligacji wpływa kilka czynników, w tym stopa kuponu, czas trwania, termin zapadalności i aktualna cena.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

Korekta wypukłości polega na modyfikacji wypukłości obligacji w oparciu o różnicę w przyszłych i przyszłych stopach procentowych.

Jak sama nazwa wskazuje, wypukłość jest nieliniowa. Z tego powodu należy od czasu do czasu wprowadzać w nim poprawki.

Wypukłość obligacji mierzy, jak zmienia się jej czas trwania w wyniku zmian stóp procentowych lub czasu do zapadalności.