Kuperuuden säätö

Mikä on kuperuuden säätö?

Kuperuusoikaisu on muutos, joka on tehtävä termiinikorkoon tai tuottoon odotetun tulevan koron tai tuoton saamiseksi. Tämä oikaisu tehdään termiinikoron ja tulevan koron välisen eron perusteella; tämä ero on lisättävä edelliseen päästäkseen jälkimmäiseen. Tämän oikaisun tarve johtuu joukkovelkakirjojen hintojen ja tuottojen välisestä epälineaarisesta suhteesta.

Kuperuuden säädön kaava on

$\ aloita &CA = CV \times 100 \times (\Delta y)^2 \ &\textbf \ &CV=\teksti \ & ;\Delta y=\text \ \end$

Mitä kuperuuden säätö kertoo?

Konveksiteetti viittaa tuotoksen hinnan epälineaariseen muutokseen, kun taustalla olevan muuttujan hinta tai korko muuttuu. Tuotoksen hinta riippuu sen sijaan toisesta johdannaisesta. Joukkovelkakirjoihin liittyen kupera on toinen joukkovelkakirjalainan hinnan johdannainen suhteessa korkoihin.

Joukkovelkakirjojen hinnat muuttuvat käänteisesti korkojen kanssa – kun korot nousevat, joukkovelkakirjojen hinnat laskevat ja päinvastoin. Toisin sanoen hinnan ja tuoton välinen suhde ei ole lineaarinen, vaan kupera. Taloudessa vallitsevien korkojen muutoksista johtuvan korkoriskin mittaamiseksi voidaan laskea joukkovelkakirjalainan duraatio.

Duraatio on kuponkimaksujen ja pääoman takaisinmaksun nykyarvon painotettu keskiarvo. Se mitataan vuosina ja arvioi joukkovelkakirjalainan hinnan prosentuaalisen muutoksen pienellä koron muutoksella. Kestoa voidaan ajatella työkaluna, joka mittaa muuten epälineaarisen funktion lineaarista muutosta.

Kuperuus on nopeus, jolla duraatio muuttuu tuottokäyrällä. Siten se on keston yhtälön ensimmäinen johdannainen ja hinta-tuottofunktion yhtälön tai joukkovelkakirjojen hintojen muutoksen funktion toinen johdannainen korkotason muutoksen seurauksena.

Koska duraatiota käyttävä arvioitu hinnanmuutos ei välttämättä ole tarkka suurelle tuoton muutokselle tuottokäyrän kuperasta luonteesta johtuen, kupera auttaa arvioimaan hinnanmuutosta, jota duraatio ei kaappaa tai selitä.

Konveksiteettioikaisussa otetaan huomioon tuottokäyrässä näkyvä hinta-tuotto-suhteen kaarevuus, jotta voidaan arvioida tarkempi hinta suuremmille koronmuutoksille. Keston antaman estimaatin parantamiseksi voidaan käyttää kuperuuden säätömittausta.

Esimerkki kuperuuden säädön käytöstä

Katso tämä esimerkki kuperuuden säädön soveltamisesta:

$\begin &\teksti = -\teksti \kertaa \teksti \ &\textbf \ &\teksti = \teksti \ \end$

$\begin{aligned} CA = \frac{1}{2} \times BC \times {Tuoton muutos}^{< mn>2} \\ < /mrow> & missä: \\ CA = Kuperuuden säätö</ mtext> \\ </ mrow> BC = Bondin kupera \end{aligned}$

Oletetaan, että joukkovelkakirjalainan vuotuinen kupera on 780 ja vuotuinen modifioitu duraatio 25,00. Eräpäivän tuotto on 2,5 %, ja sen odotetaan nousevan 100 peruspistettä (bps):

$\text = -25 \times 0,01 = -0,25 = -25%$ Huomaa, että 100 peruspistettä vastaa yhtä prosenttia. $\text = \frac{1}{2} \times 780 \times 0,01^2 = 0,039 = 3,9%$

Joukkovelkakirjalainan arvioitu hinnanmuutos 100 bps:n tuoton nousun jälkeen on:

$\text + \text = -25% + 3,9% = -21,1%$ CA= −25%+3.9%=−2< /span>1.1 %

Muista, että tuoton nousu johtaa hintojen laskuun ja päinvastoin. Kuperuuden oikaisu on usein tarpeen joukkovelkakirjojen, koronvaihtosopimusten ja muiden johdannaisten hinnoittelussa. Tämä oikaisu on tarpeen, koska joukkovelkakirjalainan hinta muuttuu epäsymmetrisesti suhteessa korkojen tai tuottojen muutoksiin.

Toisin sanoen joukkovelkakirjalainan hinnan prosentuaalinen nousu tietyllä korkojen tai tuottojen laskulla on aina suurempi kuin joukkovelkakirjalainan hinnan lasku samalla korkojen tai tuottojen nousulla. Useat tekijät vaikuttavat joukkovelkakirjalainan kuperuuteen, mukaan lukien sen kuponkikorko, duraatio, maturiteetti ja nykyinen hinta.

Kohokohdat

Konveksiteettioikaisu tarkoittaa joukkovelkakirjalainan kuperuuden muokkaamista termiini- ja tulevaisuuden korkojen eron perusteella.

Kuten nimikin kertoo, kupera on epälineaarinen. Tästä syystä siihen on tehtävä säätöjä aika ajoin.

Joukkovelkakirjalainan kuperuus mittaa, kuinka sen duraatio muuttuu koron tai erääntymisajan muutosten seurauksena.