Investor's wiki

Kuperuuden säätö

Kuperuuden säätö

MikÀ on kuperuuden sÀÀtö?

Kuperuusoikaisu on muutos, joka on tehtÀvÀ termiinikorkoon tai tuottoon odotetun tulevan koron tai tuoton saamiseksi. TÀmÀ oikaisu tehdÀÀn termiinikoron ja tulevan koron vÀlisen eron perusteella; tÀmÀ ero on lisÀttÀvÀ edelliseen pÀÀstÀkseen jÀlkimmÀiseen. TÀmÀn oikaisun tarve johtuu joukkovelkakirjojen hintojen ja tuottojen vÀlisestÀ epÀlineaarisesta suhteesta.

Kuperuuden sÀÀdön kaava on

CA= CV×100×( Δy)2< /mrow>< mtd>missĂ€:CV=Bondin kupera</mtex t></ mtd>Δy< mo>=Tuoton muutos\ aloita &CA = CV \times 100 \times (\Delta y)^2 \ &\textbf \ &CV=\teksti \ & ;\Delta y=\text \ \end

MitÀ kuperuuden sÀÀtö kertoo?

Konveksiteetti viittaa tuotoksen hinnan epÀlineaariseen muutokseen, kun taustalla olevan muuttujan hinta tai korko muuttuu. Tuotoksen hinta riippuu sen sijaan toisesta johdannaisesta. Joukkovelkakirjoihin liittyen kupera on toinen joukkovelkakirjalainan hinnan johdannainen suhteessa korkoihin.

Joukkovelkakirjojen hinnat muuttuvat kÀÀnteisesti korkojen kanssa – kun korot nousevat, joukkovelkakirjojen hinnat laskevat ja pĂ€invastoin. Toisin sanoen hinnan ja tuoton vĂ€linen suhde ei ole lineaarinen, vaan kupera. Taloudessa vallitsevien korkojen muutoksista johtuvan korkoriskin mittaamiseksi voidaan laskea joukkovelkakirjalainan duraatio.

Duraatio on kuponkimaksujen ja pÀÀoman takaisinmaksun nykyarvon painotettu keskiarvo. Se mitataan vuosina ja arvioi joukkovelkakirjalainan hinnan prosentuaalisen muutoksen pienellÀ koron muutoksella. Kestoa voidaan ajatella työkaluna, joka mittaa muuten epÀlineaarisen funktion lineaarista muutosta.

Kuperuus on nopeus, jolla duraatio muuttuu tuottokÀyrÀllÀ. Siten se on keston yhtÀlön ensimmÀinen johdannainen ja hinta-tuottofunktion yhtÀlön tai joukkovelkakirjojen hintojen muutoksen funktion toinen johdannainen korkotason muutoksen seurauksena.

Koska duraatiota kÀyttÀvÀ arvioitu hinnanmuutos ei vÀlttÀmÀttÀ ole tarkka suurelle tuoton muutokselle tuottokÀyrÀn kuperasta luonteesta johtuen, kupera auttaa arvioimaan hinnanmuutosta, jota duraatio ei kaappaa tai selitÀ.

Konveksiteettioikaisussa otetaan huomioon tuottokÀyrÀssÀ nÀkyvÀ hinta-tuotto-suhteen kaarevuus, jotta voidaan arvioida tarkempi hinta suuremmille koronmuutoksille. Keston antaman estimaatin parantamiseksi voidaan kÀyttÀÀ kuperuuden sÀÀtömittausta.

Esimerkki kuperuuden sÀÀdön kÀytöstÀ

Katso tÀmÀ esimerkki kuperuuden sÀÀdön soveltamisesta:

AMD=− Kesto×Tuoton muutos< mtext mathvariant="bold">missĂ€:AMD =Vuotuinen muokattu kesto\begin &\teksti = -\teksti \kertaa \teksti \ &\textbf \ &\teksti = \teksti \ \end

CA=1 2×BC×Tuoton muutos< mn>2< /mrow>missĂ€:CA=Kuperuuden sÀÀtö</ mtext></ mrow>BC=Bondin kupera\begin &\teksti = \frac{ 1 }{ 2 } \times \text \times \text ^2 \ &\textbf \ &\teksti = \teksti{Kuperuuden sÀÀtö} \ &\teksti = \teksti \ \end

Oletetaan, ettÀ joukkovelkakirjalainan vuotuinen kupera on 780 ja vuotuinen modifioitu duraatio 25,00. ErÀpÀivÀn tuotto on 2,5 %, ja sen odotetaan nousevan 100 peruspistettÀ (bps):

AMD =−25×0,01=</ mo>−0,25=−25 %\text = -25 \times 0,01 = -0,25 = -25%</ math>−0.25< /span>=−25%

Huomaa, ettÀ 100 peruspistettÀ vastaa yhtÀ prosenttia.

CA =12×780×0,012=0,039=3,9%\text = \frac{1}{2} \times 780 \times 0,01^2 = 0,039 = 3,9%

Joukkovelkakirjalainan arvioitu hinnanmuutos 100 bps:n tuoton nousun jÀlkeen on:

Vuotuinen Kesto+CA=−25%+3,9%=−< /mo>21,1%\text + \text = -25% + 3,9% = -21,1%CA= −25%+3.9%=−2< /span>1.1 %

Muista, ettÀ tuoton nousu johtaa hintojen laskuun ja pÀinvastoin. Kuperuuden oikaisu on usein tarpeen joukkovelkakirjojen, koronvaihtosopimusten ja muiden johdannaisten hinnoittelussa. TÀmÀ oikaisu on tarpeen, koska joukkovelkakirjalainan hinta muuttuu epÀsymmetrisesti suhteessa korkojen tai tuottojen muutoksiin.

Toisin sanoen joukkovelkakirjalainan hinnan prosentuaalinen nousu tietyllÀ korkojen tai tuottojen laskulla on aina suurempi kuin joukkovelkakirjalainan hinnan lasku samalla korkojen tai tuottojen nousulla. Useat tekijÀt vaikuttavat joukkovelkakirjalainan kuperuuteen, mukaan lukien sen kuponkikorko, duraatio, maturiteetti ja nykyinen hinta.

Kohokohdat

  • Konveksiteettioikaisu tarkoittaa joukkovelkakirjalainan kuperuuden muokkaamista termiini- ja tulevaisuuden korkojen eron perusteella.

  • Kuten nimikin kertoo, kupera on epĂ€lineaarinen. TĂ€stĂ€ syystĂ€ siihen on tehtĂ€vĂ€ sÀÀtöjĂ€ aika ajoin.

  • Joukkovelkakirjalainan kuperuus mittaa, kuinka sen duraatio muuttuu koron tai erÀÀntymisajan muutosten seurauksena.