Dışbükeylik Ayarı

Dışbükeylik Ayarı Nedir?

Dışbükeylik düzeltmesi, gelecekteki beklenen faiz oranını veya getirisini elde etmek için ileriye dönük faiz oranı veya getirisinde yapılması gereken bir değişikliktir. Bu düzeltme, vadeli faiz oranı ile gelecekteki faiz oranı arasındaki farka karşılık olarak yapılır; bu fark, ikincisine ulaşmak için birincisine eklenmelidir. Bu ayarlama ihtiyacı, tahvil fiyatları ile getiriler arasındaki doğrusal olmayan ilişkiden kaynaklanmaktadır.

Dışbükeylik Ayarının Formülü

$\ start &CA = CV \times 100 \times (\Delta y)^2 \ &\textbf \ &CV=\text{Bond'un dışbükeyliği} \ &amp ;\Delta y=\text{Verim değişikliği} \ \end{hizalanmış}$

Dışbükeylik Ayarı Size Ne Anlatıyor?

Dışbükeylik,. temel alınan bir değişkenin fiyatında veya oranında bir değişiklik göz önüne alındığında, bir çıktının fiyatındaki doğrusal olmayan değişikliği ifade eder. Çıktının fiyatı bunun yerine ikinci türevine bağlıdır. Tahvillerle ilgili olarak, dışbükeylik, tahvil fiyatının faiz oranlarına göre ikinci türevidir.

Tahvil fiyatları faiz oranlarıyla ters yönde hareket eder - faiz oranları yükseldiğinde, tahvil fiyatları düştüğünde ve bunun tersi de geçerlidir. Bunu farklı bir şekilde ifade etmek gerekirse, fiyat ve verim arasındaki ilişki doğrusal değil, dışbükeydir. Ekonomide geçerli faiz oranlarındaki değişikliklerden kaynaklanan faiz oranı riskini ölçmek için tahvilin süresi hesaplanabilir.

Süre, kupon ödemelerinin ve anapara ödemelerinin bugünkü değerinin ağırlıklı ortalamasıdır. Yıllar olarak ölçülür ve faiz oranındaki küçük bir değişiklik için bir tahvilin fiyatındaki yüzde değişikliğini tahmin eder. Süre, aksi takdirde doğrusal olmayan bir fonksiyonun doğrusal değişimini ölçen bir araç olarak düşünülebilir.

verim eğrisi boyunca sürenin değişme oranıdır . Böylece, denklemin süre için birinci türevi ve fiyat-getiri fonksiyonu için denklemin ikinci türevi veya faiz oranlarındaki bir değişikliği takiben tahvil fiyatlarındaki değişim fonksiyonudur.

Getiri eğrisinin dışbükey doğası nedeniyle, süre kullanılarak tahmin edilen fiyat değişikliği, verimdeki büyük bir değişiklik için doğru olmayabileceğinden, dışbükeylik, yakalanmayan veya süre tarafından açıklanmayan fiyat değişikliğinin yaklaşık olarak tahmin edilmesine yardımcı olur.

Bir dışbükeylik düzeltmesi, faiz oranlarındaki daha büyük değişiklikler için daha doğru bir fiyat tahmin etmek amacıyla bir getiri eğrisinde gösterilen fiyat-getiri ilişkisinin eğriliğini hesaba katar. Süre tarafından sağlanan tahmini iyileştirmek için bir dışbükeylik düzeltme ölçüsü kullanılabilir.

Dışbükeylik Ayarının Nasıl Kullanılacağına İlişkin Örnek

Dışbükeylik ayarının nasıl uygulandığına ilişkin bu örneğe bir göz atın:

$\begin &\text = -\text{Süre} \times \text{Verim Değişimi} \ &\textbf \ &\text = \text{Yıllık değişiklik süre} \ \end{hizalanmış}$

$\begin{array}{cc} CA = \frac{1}{2} \times BC \times {Verimdeki Değişim}^{< mn>2} \\ < /mrow> & burada: \\ CA = Dışbükeylik ayarı</ mtext> \\ </ mrow> BC = Bond'un dışbükeyliği \end{array} <annotation kodlaması ="application/x-tex">\begin &\text = \frac{ 1 }{ 2 } \times \text \times \text{Verim Değişimi} ^2 \ &\textbf \ &\text = \text{Dışbükeylik ayarı} \ &\text = \text{Bond'un dışbükeyliği} \ \end{hizalanmış }$

Bir tahvilin yıllık dışbükeyliği 780 ve yıllık değiştirilme süresi 25.00 olduğunu varsayalım. Vadeye kalan getiri %2,5 ve 100 baz puan (bps) artması bekleniyor:

$\text = -25 \times 0.01 = -0.25 = -25%$ 100 baz puanın %1'e eşit olduğunu unutmayın. $\text = \frac{1}{2} \times 780 \times 0,01^2 = 0,039 = %3,9%$

100 baz puanlık getiri artışının ardından tahvilin tahmini fiyat değişimi:

$\text{Yıllık Süre} + \text = -25% + 3,9% = -21.1%$ CA= −25%>3.9%=−2< /span>1.1 %

Verimdeki bir artışın fiyatlarda düşüşe yol açtığını ve bunun tersini unutmayın. Tahvilleri, faiz oranı takaslarını ve diğer türevleri fiyatlandırırken genellikle dışbükeylik için bir düzeltme gereklidir . Bu düzeltme, faiz oranlarındaki veya getirilerdeki değişikliklerle ilgili olarak bir tahvilin fiyatındaki simetrik olmayan değişiklik nedeniyle gereklidir.

Başka bir deyişle, oranlarda veya getirilerde belirli bir düşüş için bir tahvilin fiyatındaki yüzde artış, oran veya getirilerdeki aynı artış için tahvil fiyatındaki düşüşten her zaman daha fazladır. Kupon oranı, süresi, vadesi ve cari fiyatı dahil olmak üzere bir tahvilin dışbükeyliğini çeşitli faktörler etkiler.

Öne Çıkanlar

Dışbükeylik düzeltmesi, bir tahvilin dışbükeyliğinin ileriye dönük ve gelecekteki faiz oranlarındaki farka göre değiştirilmesini içerir.

Adından da anlaşılacağı gibi dışbükeylik doğrusal değildir. Bu nedenle, zaman zaman ayarlamalar yapılmalıdır.

Bir tahvilin dışbükeyliği, faiz oranlarındaki veya vadeye kalan süredeki değişikliklerin bir sonucu olarak süresinin nasıl değiştiğini ölçer.