Pelarasan Convexity

Apakah Pelarasan Convexity?

Pelarasan kecembungan ialah perubahan yang perlu dibuat kepada kadar faedah hadapan atau hasil untuk mendapatkan kadar faedah atau hasil masa hadapan yang dijangkakan. Pelarasan ini dibuat sebagai tindak balas kepada perbezaan antara kadar faedah hadapan dan kadar faedah masa hadapan; perbezaan ini perlu ditambah kepada yang pertama untuk mencapai yang terakhir. Keperluan untuk pelarasan ini timbul kerana hubungan tidak linear antara harga bon dan hasil.

Formula untuk Pelarasan Convexity Adalah

$\ begin &CA = CV \times 100 \times (\Delta y)^2 \ &\textbf \ &CV=\text{Bond's convexity} \ &amp ;\Delta y=\text \ \end$

Apakah yang Dimaklumkan oleh Pelarasan Convexity kepada Anda?

Kecembungan merujuk kepada perubahan bukan linear dalam harga keluaran yang diberikan perubahan dalam harga atau kadar pembolehubah asas. Harga output, sebaliknya, bergantung pada derivatif kedua. Merujuk kepada bon, kecembungan ialah terbitan kedua bagi harga bon berkenaan dengan kadar faedah.

Harga bon bergerak secara songsang dengan kadar faedah—apabila kadar faedah meningkat, harga bon menurun, dan sebaliknya. Untuk menyatakan ini secara berbeza, hubungan antara harga dan hasil bukanlah linear, tetapi cembung. Untuk mengukur risiko kadar faedah akibat perubahan dalam kadar faedah semasa dalam ekonomi, tempoh bon boleh dikira.

Tempoh ialah purata wajaran nilai semasa pembayaran kupon dan pembayaran balik pokok. Ia diukur dalam tahun dan menganggarkan peratus perubahan dalam harga bon untuk perubahan kecil dalam kadar faedah. Seseorang boleh menganggap tempoh sebagai alat yang mengukur perubahan linear bagi fungsi bukan linear.

Kecembungan ialah kadar perubahan tempoh sepanjang lengkung hasil. Oleh itu, ia adalah terbitan pertama persamaan untuk tempoh dan terbitan kedua bagi persamaan untuk fungsi hasil harga atau fungsi untuk perubahan harga bon berikutan perubahan dalam kadar faedah.

Oleh kerana anggaran perubahan harga menggunakan tempoh mungkin tidak tepat untuk perubahan besar dalam hasil disebabkan sifat cembung keluk hasil, kecembungan membantu untuk menganggarkan perubahan dalam harga yang tidak ditangkap atau dijelaskan mengikut tempoh.

Pelarasan kecembungan mengambil kira kelengkungan hubungan harga-hasil yang ditunjukkan dalam keluk hasil untuk menganggarkan harga yang lebih tepat untuk perubahan yang lebih besar dalam kadar faedah. Untuk menambah baik anggaran yang disediakan mengikut tempoh, ukuran pelarasan kecembungan boleh digunakan.

Contoh Cara Menggunakan Pelarasan Convexity

Lihat contoh ini tentang cara pelarasan kecembungan digunakan:

$\begin &\text = -\text \times \text \ &\textbf \ &\text = \text \ \end$ rentang>

$\begin{aligned} CA = \frac{1}{2} \times SM \times {Perubahan dalam Hasil}^{< mn>2} \\ < /mrow> & di mana: \\ CA = Pelarasan kecembungan</ mtext> \\ </ mrow> BC = Kecembungan Bond \end{aligned} \begin &\text = \frac{ 1 }{ 2 } \times \text \times \text ^2 \ &\textbf \ &\text = \text \ &\text = \text \ \end$

Andaikan bon mempunyai kecembungan tahunan sebanyak 780 dan tempoh diubah suai tahunan sebanyak 25.00. Hasil sehingga matang ialah 2.5% dan dijangka meningkat sebanyak 100 mata asas (bps):

$\text = -25 \times 0.01 = -0.25 = -25%$ Ambil perhatian bahawa 100 mata asas bersamaan dengan 1%. $\text = \frac{1}{2} \times 780 \times 0.01^2 = 0.039 = 3.9%$

Anggaran perubahan harga bon berikutan peningkatan 100 mata asas dalam hasil ialah:

$\text + \text = -25% + 3.9% = -21.1%$ CA= −25%+3.9%=−2< /span>1.1 %

Ingat bahawa peningkatan dalam hasil membawa kepada kejatuhan harga, dan sebaliknya. Pelarasan untuk kecembungan selalunya diperlukan apabila menetapkan harga bon, pertukaran kadar faedah dan derivatif lain. Pelarasan ini diperlukan kerana perubahan tidak simetri dalam harga bon berhubung dengan perubahan dalam kadar faedah atau hasil.

Dalam erti kata lain, peratusan kenaikan harga bon untuk penurunan kadar atau hasil yang ditentukan sentiasa lebih daripada penurunan harga bon untuk kenaikan kadar atau hasil yang sama. Beberapa faktor mempengaruhi kecembungan bon, termasuk kadar kupon, tempoh, kematangan dan harga semasa.

Sorotan

Pelarasan kecembungan melibatkan pengubahsuaian kecembungan bon berdasarkan perbezaan dalam kadar faedah hadapan dan masa hadapan.

Seperti namanya, kecembungan adalah tidak linear. Atas sebab inilah pelarasan terhadapnya mesti dibuat dari semasa ke semasa.

Kecembungan bon mengukur bagaimana tempohnya berubah akibat perubahan dalam kadar faedah atau masa hingga matang.