黒のモデル

##ブラックのモデルとは何ですか？

Black-76と呼ばれることもあるBlack'sModelは、彼の以前のより有名なBlack-Scholesオプション価格設定モデルを調整したものです。以前のモデルとは異なり、改訂されたモデルは先物契約のオプションを評価するのに役立ちます。ブラックモデルは、上限付き変動金利ローンの適用にも使用されており、他のさまざまなデリバティブの価格設定にも適用されています。

##ブラックのモデルのしくみ

マイロンショールズとロバートマートンとともに共同開発者の1人であり、ブラックショールズモデルを順番に変更する方法を示しました。ヨーロッパのコールを評価するか、先物契約にオプションを設定します。彼は「商品契約の価格設定」というタイトルの学術論文で彼の理論を説明しました。このため、BlackモデルはBlack-76モデルとも呼ばれます。

論文を書く際のブラックの目標は、商品オプションとその価格設定の現在の理解を改善し、価格設定をモデル化するために使用できるモデルを導入することでした。ブラックショールズモデルやマートンモデルなど、当時の既存のモデルでは、この問題に対処できませんでした。ブラックは1976年のモデルで、商品の先物価格を「現在お金をかけずに、将来の特定の時点で売買することに同意できる価格」と説明しています。彼はまた、商品契約の長期利息の合計は空売りの合計と等しくなければならないと仮定しました。

ブラックのモデルは、グローバル銀行、相互ファンド、ヘッジファンドなどの金融機関で通常使用される他の金融商品、つまり金利デリバティブ、キャップ、フロア（金利の大幅な変動からの保護を提供するように設計されている）にも適用できます。 、および債券オプションとスワップション（金利スワップとオプションを組み合わせた金融商品は、金利リスクをヘッジし、資金調達の柔軟性を維持するために使用できます）。

##黒76モデルの仮定

Blackの76モデルは、先物価格が対数正規分布であり、先物価格の予想される変化がゼロであることを含め、いくつかの仮定を行っています。彼の1976年モデルとブラックショールズモデル（既知のリスクフリー金利、満期時にのみ行使できるオプション、手数料なし、ボラティリティが一定に保たれていることを前提としている）の主な違いの1つは、彼の改訂モデルです。先渡価格を使用して、ブラックショールズが使用したスポット価格に対する満期時の先物オプションの価値をモデル化します。また、ボラティリティは一定ではなく、時間に依存していると想定しています。

##ハイライト

-他の財務モデルと同様に、Black 76は、対数正規分布の価格やゼロの取引コストなど、いくつかの仮定に依存しています。これらのいくつかは、他のモデルよりも現実的です。

-このモデルは、以前のよりよく知られているブラックショールズマートンオプションの価格計算式を詳しく説明することにより、フィッシャーブラックによって開発されました。

-ブラック76モデルとしても知られるブラックモデルは、先物オプションや上限変動金利債券などの資産を評価するための多目的なデリバティブ価格設定モデルです。