Modèle de Black
Qu'est-ce que le modèle de Black ?
Le modèle de Black, parfois appelé Black-76, est un ajustement de son modèle de tarification des options Black-Scholes antérieur et plus célèbre. Contrairement au modèle précédent, le modèle révisé est utile pour évaluer les options sur contrats à terme. Le modèle de Black a également été utilisé dans l'application de prêts à taux variable plafonnés et est également appliqué pour évaluer une variété d'autres produits dérivés.
Comment fonctionne le modèle de Black
En 1976, l'économiste américain Fischer Black, l'un des co-développeurs avec Myron Scholes et Robert Merton du modèle Black-Scholes pour la tarification des options (qui a été introduit en 1973), a démontré comment le modèle Black-Scholes pouvait être modifié afin pour valoriser les options européennes d'achat ou de vente sur contrats à terme. Il a exposé sa théorie dans un article universitaire intitulé "The Pricing of Commodity Contracts". Pour cette raison, le modèle Black est également appelé modèle Black-76.
Les objectifs de Black en écrivant le document étaient d'améliorer la compréhension actuelle des options sur les produits de base et de leur tarification et d'introduire un modèle qui pourrait être utilisé pour modéliser la tarification. Les modèles existants à cette époque, y compris les modèles Black-Scholes et Merton,. n'avaient pas été en mesure de résoudre ce problème. Dans son modèle de 1976, Black décrit le prix à terme d'une marchandise comme "le prix auquel nous pouvons accepter de l'acheter ou de la vendre à un moment donné dans le futur sans investir d'argent maintenant". Il a également postulé que le total des intérêts longs dans tout contrat de matières premières doit être égal au total des intérêts courts.
Le modèle de Black peut également s'appliquer à d'autres instruments financiers généralement utilisés par les institutions financières telles que les banques mondiales, les fonds communs de placement et les fonds spéculatifs : à savoir les dérivés de taux d'intérêt,. les plafonds et les planchers (qui sont conçus pour offrir une protection contre les fortes fluctuations des taux d'intérêt), ainsi que des options obligataires et des swaptions (instruments financiers combinant un swap de taux d'intérêt et une option, ils permettent de se couvrir contre le risque de taux et de préserver la flexibilité de financement).
Hypothèses du modèle noir 76
Le modèle de Black 76 fait plusieurs hypothèses, notamment que les prix futurs suivent une distribution log-normale et que la variation attendue des prix à terme est nulle. L'une des principales différences entre son modèle de 1976 et le modèle Black-Scholes (qui suppose un taux d'intérêt sans risque connu, des options qui ne peuvent être exercées qu'à l'échéance, aucune commission et une volatilité constante), est que son modèle révisé utilise les prix à terme pour modéliser la valeur d'une option à terme à l'échéance par rapport aux prix au comptant utilisés par Black-Scholes. Il suppose également que la volatilité dépend du temps, plutôt que d'être constante.
Points forts
Comme d'autres modèles financiers, Black 76 repose sur plusieurs hypothèses, telles qu'une distribution log-normale des prix et des coûts de transaction nuls - dont certaines sont plus réalistes que d'autres.
Le modèle a été développé par Fischer Black en élaborant sur la formule d'évaluation des options Black-Scholes-Merton antérieure et plus connue.
Le modèle de Black, également connu sous le nom de modèle Black 76, est un modèle polyvalent d'évaluation des prix des dérivés pour évaluer des actifs tels que des options sur des contrats à terme et des titres de créance à taux variable plafonné.
