Investor's wiki

Modèle de Black

Modèle de Black

Qu'est-ce que le modèle de Black ?

Le modèle de Black, parfois appelé Black-76, est un ajustement de son modèle de tarification des options Black-Scholes antérieur et plus célèbre. Contrairement au modèle précédent, le modèle révisé est utile pour évaluer les options sur contrats à terme. Le modèle de Black a également été utilisé dans l'application de prêts à taux variable plafonnés et est également appliqué pour évaluer une variété d'autres produits dérivés.

Comment fonctionne le modèle de Black

En 1976, l'économiste américain Fischer Black, l'un des co-développeurs avec Myron Scholes et Robert Merton du modèle Black-Scholes pour la tarification des options (qui a été introduit en 1973), a démontré comment le modèle Black-Scholes pouvait être modifié afin pour valoriser les options européennes d'achat ou de vente sur contrats à terme. Il a exposé sa théorie dans un article universitaire intitulé "The Pricing of Commodity Contracts". Pour cette raison, le modèle Black est également appelé modèle Black-76.

Les objectifs de Black en écrivant le document étaient d'améliorer la compréhension actuelle des options sur les produits de base et de leur tarification et d'introduire un modèle qui pourrait être utilisé pour modéliser la tarification. Les modèles existants à cette époque, y compris les modèles Black-Scholes et Merton,. n'avaient pas été en mesure de résoudre ce problème. Dans son modèle de 1976, Black décrit le prix à terme d'une marchandise comme "le prix auquel nous pouvons accepter de l'acheter ou de la vendre à un moment donné dans le futur sans investir d'argent maintenant". Il a également postulé que le total des intérêts longs dans tout contrat de matières premières doit être égal au total des intérêts courts.

Le modèle de Black peut également s'appliquer à d'autres instruments financiers généralement utilisés par les institutions financières telles que les banques mondiales, les fonds communs de placement et les fonds spéculatifs : à savoir les dérivés de taux d'intérêt,. les plafonds et les planchers (qui sont conçus pour offrir une protection contre les fortes fluctuations des taux d'intérêt), ainsi que des options obligataires et des swaptions (instruments financiers combinant un swap de taux d'intérêt et une option, ils permettent de se couvrir contre le risque de taux et de préserver la flexibilité de financement).

Hypothèses du modèle noir 76

Le mod√®le de Black 76 fait plusieurs hypoth√®ses, notamment que les prix futurs suivent une distribution log-normale et que la variation attendue des prix √† terme est nulle. L'une des principales diff√©rences entre son mod√®le de 1976 et le mod√®le Black-Scholes (qui suppose un taux d'int√©r√™t sans risque connu, des options qui ne peuvent √™tre exerc√©es qu'√† l'√©ch√©ance, aucune commission et une volatilit√© constante), est que son mod√®le r√©vis√© utilise les prix √† terme pour mod√©liser la valeur d'une option √† terme √† l'√©ch√©ance par rapport aux prix au comptant utilis√©s par Black-Scholes. Il suppose √©galement que la volatilit√© d√©pend du temps, plut√īt que d'√™tre constante.

Points forts

  • Comme d'autres mod√®les financiers, Black 76 repose sur plusieurs hypoth√®ses, telles qu'une distribution log-normale des prix et des co√Ľts de transaction nuls - dont certaines sont plus r√©alistes que d'autres.

  • Le mod√®le a √©t√© d√©velopp√© par Fischer Black en √©laborant sur la formule d'√©valuation des options Black-Scholes-Merton ant√©rieure et plus connue.

  • Le mod√®le de Black, √©galement connu sous le nom de mod√®le Black 76, est un mod√®le polyvalent d'√©valuation des prix des d√©riv√©s pour √©valuer des actifs tels que des options sur des contrats √† terme et des titres de cr√©ance √† taux variable plafonn√©.