Blacks Modell

Was ist das Modell von Schwarz?

Blacks Modell, manchmal auch Black-76 genannt, ist eine Anpassung seines früheren und berühmteren Black-Scholes- Optionspreismodells. Anders als das frühere Modell ist das überarbeitete Modell für die Bewertung von Optionen auf Futures-Kontrakte nützlich. Das Black-Modell wurde auch bei der Anwendung von Krediten mit begrenzten variablen Zinssätzen verwendet und wird auch auf die Preisgestaltung einer Vielzahl anderer Derivate angewendet.

Wie das Modell von Black funktioniert

Myron Scholes und Robert Merton einer der Mitentwickler des Black-Scholes-Modells für Optionspreise (das 1973 eingeführt wurde), wie das Black-Scholes-Modell der Reihe nach modifiziert werden könnte um europäische Call- oder Put-Optionen auf Terminkontrakte zu bewerten. Seine Theorie legte er in einer wissenschaftlichen Arbeit mit dem Titel „The Pricing of Commodity Contracts“ dar. Aus diesem Grund wird das Black-Modell auch als Black-76-Modell bezeichnet.

Blacks Ziel beim Schreiben des Papiers war es, das derzeitige Verständnis von Rohstoffoptionen und ihrer Preisbildung zu verbessern und ein Modell einzuführen, das zur Modellierung der Preisbildung verwendet werden könnte. Bestehende Modelle zu dieser Zeit, darunter Black-Scholes- und Merton - Modelle,. waren nicht in der Lage, dieses Problem zu lösen. In seinem Modell von 1976 beschreibt Black den Terminpreis eines Rohstoffs als „den Preis, zu dem wir vereinbaren können, ihn zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft zu kaufen oder zu verkaufen, ohne jetzt Geld aufzubringen“. Er postulierte auch, dass die gesamten Long-Zinsen in jedem Rohstoffkontrakt gleich den gesamten Short-Zinsen sein müssen.

Das Modell von Black kann auch auf andere Finanzinstrumente angewendet werden, die typischerweise von Finanzinstituten wie globalen Banken, Investmentfonds und Hedgefonds verwendet werden: nämlich Zinsderivate,. Obergrenzen und Untergrenzen (die Schutz vor großen Zinsschwankungen bieten sollen), sowie Anleiheoptionen und Swaptions (Finanzinstrumente, die einen Zinsswap und eine Option kombinieren, sie können zur Absicherung gegen Zinsänderungsrisiken und zur Wahrung der Finanzierungsflexibilität eingesetzt werden).

Black 76 Modellannahmen

Das 76er-Modell von Black geht von mehreren Annahmen aus, darunter, dass die Futures-Preise logarithmisch normalverteilt sind und dass die erwartete Änderung des Futures-Preises Null ist. Einer der Hauptunterschiede zwischen seinem Modell von 1976 und dem Black-Scholes-Modell (das von einem bekannten risikofreien Zinssatz, Optionen, die nur bei Fälligkeit ausgeübt werden können, keinen Provisionen und einer konstant gehaltenen Volatilität ausgeht), ist sein überarbeitetes Modell verwendet Terminpreise, um den Wert einer Futures-Option bei Fälligkeit im Vergleich zu den von Black-Scholes verwendeten Kassapreisen zu modellieren. Es wird auch davon ausgegangen, dass die Volatilität zeitabhängig und nicht konstant ist.

Höhepunkte

• Wie andere Finanzmodelle stützt sich Black 76 auf mehrere Annahmen, wie z. B. eine logarithmische Normalverteilung der Preise und keine Handelskosten - von denen einige realistischer sind als andere.

• Das Modell wurde von Fischer Black entwickelt, indem die frühere und bekanntere Black-Scholes-Merton-Optionspreisformel ausgearbeitet wurde.

• Das Black's-Modell, auch als Black-76-Modell bekannt, ist ein vielseitiges Preismodell für Derivate zur Bewertung von Vermögenswerten wie Optionen auf Futures und variabel verzinslichen Schuldtiteln mit Obergrenze.