Modello nero

Qual è il modello di Black?

Black's Model, a volte chiamato Black-76, è un adeguamento del suo precedente e più famoso modello di prezzo delle opzioni Black-Scholes . A differenza del modello precedente, il modello rivisto è utile per valutare le opzioni sui contratti futures. Il Black's Model è stato utilizzato anche nell'applicazione di prestiti a tasso variabile limitato e viene applicato anche per valutare una varietà di altri derivati.

Come funziona il modello di Black

Nel 1976, l'economista americano Fischer Black, uno dei co-sviluppatori insieme a Myron Scholes e Robert Merton del modello Black-Scholes per il prezzo delle opzioni (che è stato introdotto nel 1973), dimostrò come il modello Black-Scholes potesse essere modificato in ordine per valutare le opzioni call o put europee su contratti futures. Ha esposto la sua teoria in un documento accademico intitolato "The Pricing of Commodity Contracts". Per questo motivo, il modello Black viene anche chiamato modello Black-76.

Gli obiettivi di Black nella stesura del documento erano di migliorare l'attuale comprensione delle opzioni sulle materie prime e dei loro prezzi e introdurre un modello che potesse essere utilizzato per modellare i prezzi. I modelli esistenti a quel tempo, inclusi i modelli Black-Scholes e Merton,. non erano stati in grado di affrontare questo problema. Nel suo modello del 1976, Black descrive il prezzo dei futures di una merce come "il prezzo al quale possiamo accettare di comprarla o venderla in un dato momento in futuro senza spendere soldi adesso". Ha anche postulato che l'interesse lungo totale in qualsiasi contratto su merci deve essere uguale all'interesse breve totale.

Il modello di Black può essere applicato anche ad altri strumenti finanziari tipicamente utilizzati da istituzioni finanziarie come banche globali, fondi comuni di investimento e hedge fund: vale a dire derivati su tassi di interesse,. cap e floor (che sono progettati per offrire protezione da grandi oscillazioni dei tassi di interesse), nonché opzioni e swaption obbligazionari (strumenti finanziari che combinano un interest rate swap e un'opzione, possono essere utilizzati per coprire il rischio di tasso di interesse e per preservare la flessibilità del finanziamento).

Assunzioni del modello nero 76

Il modello 76 di Black fa diverse ipotesi, tra cui che i prezzi futuri siano distribuiti lognormalmente e che la variazione attesa nel prezzo dei future sia zero. Una delle principali differenze tra il suo modello del 1976 e il modello di Black-Scholes (che presuppone un tasso di interesse noto privo di rischio, opzioni che possono essere esercitate solo alla scadenza, nessuna commissione e che la volatilità è mantenuta costante), è che il suo modello rivisto utilizza i prezzi a termine per modellare il valore di un'opzione future alla scadenza rispetto ai prezzi spot utilizzati da Black-Scholes. Presuppone inoltre che la volatilità dipenda dal tempo, anziché essere costante.

Mette in risalto

• Come altri modelli finanziari, Black 76 si basa su diversi presupposti, come una distribuzione log-normale dei prezzi e zero costi di negoziazione, alcuni dei quali sono più realistici di altri.

• Il modello è stato sviluppato da Fischer Black elaborando la precedente e più nota formula di prezzo delle opzioni Black-Scholes-Merton.

• Il Black's Model, noto anche come Black 76 Model, è un versatile modello di determinazione del prezzo dei derivati per la valutazione di attività quali opzioni su future e titoli di debito a tasso variabile con cap.