Модель Блэка

Что такое модель Блэка?

Модель Блэка, иногда называемая Блэк-76, представляет собой корректировку его более ранней и более известной модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза . В отличие от предыдущей модели, пересмотренная модель полезна для оценки опционов на фьючерсные контракты. Модель Блэка также использовалась при выдаче кредитов с переменной процентной ставкой, а также применялась для определения цены множества других деривативов.

Как работает модель Блэка

В 1976 г. американский экономист Фишер Блэк, один из соавторов вместе с Майроном Скоулзом и Робертом Мертоном модели Блэка-Шоулза для ценообразования опционов (которая была введена в 1973 г.), продемонстрировал, как модель Блэка-Шоулза можно изменить, чтобы для оценки европейских опционов колл или пут на фьючерсные контракты. Он изложил свою теорию в академической статье под названием «Ценообразование товарных контрактов». По этой причине модель Блэка также называют моделью Блэка-76.

Целью Блэка при написании статьи было улучшить текущее понимание товарных опционов и их ценообразования, а также представить модель, которую можно было бы использовать для моделирования ценообразования. Существовавшие в то время модели, в том числе модели Блэка-Шоулза и Мертона,. не могли решить эту проблему. В своей модели 1976 года Блэк описывает фьючерсную цену товара как «цену, по которой мы можем согласиться купить или продать его в определенный момент в будущем, не вкладывая денег сейчас». Он также постулировал, что общая сумма длинных процентов по любому товарному контракту должна равняться общей сумме коротких процентов.

Модель Блэка также может применяться к другим финансовым инструментам, обычно используемым финансовыми учреждениями, такими как глобальные банки, взаимные фонды и хедж-фонды, а именно: деривативы по процентным ставкам,. предельные и минимальные уровни (которые предназначены для защиты от больших колебаний процентных ставок). а также опционы на облигации и свопционы (финансовые инструменты, сочетающие в себе процентный своп и опцион, их можно использовать для хеджирования процентного риска и сохранения финансовой гибкости).

Допущения модели Black 76

Модель Блэка 76 делает несколько предположений, в том числе то, что будущие цены имеют логарифмически нормальное распределение и что ожидаемое изменение цены фьючерса равно нулю. Одно из ключевых различий между его моделью 1976 года и моделью Блэка-Шоулза (которая предполагает известную безрисковую процентную ставку, опционы, которые могут быть исполнены только при наступлении срока погашения, отсутствие комиссий и постоянную волатильность) заключается в том, что его пересмотренная модель использует форвардные цены для моделирования стоимости фьючерсного опциона в момент погашения по сравнению со спотовыми ценами, использованными Блэком-Шоулзом. Он также предполагает, что волатильность зависит от времени, а не является постоянной.

Особенности

• Как и другие финансовые модели, Black 76 опирается на несколько допущений, таких как логарифмически нормальное распределение цен и нулевые торговые издержки, некоторые из которых более реалистичны, чем другие.

• Модель была разработана Фишером Блэком путем усовершенствования более ранней и более известной формулы ценообразования опционов Блэка-Шоулза-Мертона.

• Модель Блэка, также известная как Модель Блэка 76, представляет собой универсальную модель ценообразования деривативов для оценки активов, таких как опционы на фьючерсы и долговые ценные бумаги с переменной процентной ставкой.