Black's Model

Vad är Blacks modell?

Black's Model, ibland kallad Black-76, är en justering av hans tidigare och mer berömda Black-Scholes optionsprismodell. Till skillnad från den tidigare modellen är den reviderade modellen användbar för att värdera optioner på terminskontrakt. Black's Model har också använts vid tillämpningen av lån med tak för rörlig ränta och används även för att prissätta en mängd andra derivat.

Hur Blacks modell fungerar

1976 visade den amerikanske ekonomen Fischer Black, en av medutvecklarna tillsammans med Myron Scholes och Robert Merton av Black-Scholes-modellen för prissättning av optioner (som introducerades 1973), hur Black-Scholes-modellen kunde modifieras i ordning att värdera europeiska köp- eller säljoptioner på terminskontrakt. Han lade ut sin teori i en akademisk uppsats med titeln "Prissättningen av råvarukontrakt." Av denna anledning kallas den svarta modellen också för Black-76-modellen.

Blacks mål med att skriva uppsatsen var att förbättra den nuvarande förståelsen av råvarualternativ och deras prissättning och introducera en modell som kan användas för att modellera prissättning. Befintliga modeller vid den tiden, inklusive Black-Scholes och Merton - modeller,. hade inte kunnat lösa detta problem. I sin modell från 1976 beskriver Black terminspriset på en vara som "priset till vilket vi kan komma överens om att köpa eller sälja den vid en given tidpunkt i framtiden utan att lägga upp några pengar nu." Han postulerade också att den totala långa räntan i varje råvarukontrakt måste vara lika med den totala korta räntan.

Blacks modell kan också tillämpas på andra finansiella instrument som vanligtvis används av finansiella institutioner som globala banker, aktiefonder och hedgefonder: nämligen räntederivat,. tak och golv (som är utformade för att erbjuda skydd mot stora räntesvängningar),. samt obligationsoptioner och swaptioner (finansiella instrument som kombinerar en ränteswap och en option, de kan användas för att säkra sig mot ränterisk och för att bevara finansieringsflexibiliteten).

Svart 76 modellantaganden

Blacks 76-modell gör flera antaganden, bland annat att framtida priser är log-normalfördelade och att den förväntade förändringen i terminspriset är noll. En av de viktigaste skillnaderna mellan hans 1976-modell och Black-Scholes-modellen (som utgår från en känd riskfri ränta, optioner som endast kan utnyttjas vid förfallodagen, inga provisioner och att volatiliteten hålls konstant), är att hans reviderade modell använder terminspriser för att modellera värdet av en terminsoption vid förfallodagen kontra de spotpriser som Black-Scholes använt. Det förutsätter också att volatiliteten är beroende av tid snarare än att vara konstant.

##Höjdpunkter

– Liksom andra finansiella modeller förlitar sig Black 76 på flera antaganden, såsom en log-normalfördelning av priser och noll handelskostnader – varav några är mer realistiska än andra.

• Modellen har utvecklats av Fischer Black genom att utveckla den tidigare och mer välkända Black-Scholes-Merton optionsprissättningsformeln.

• Black's Model, även känd som Black 76-modellen, är en mångsidig derivatprismodell för att värdera tillgångar som optioner på terminer och räntebärande värdepapper med tak för rörlig ränta.