Investor's wiki

Black's Model

Black's Model

Vad Àr Blacks modell?

Black's Model, ibland kallad Black-76, Àr en justering av hans tidigare och mer berömda Black-Scholes optionsprismodell. Till skillnad frÄn den tidigare modellen Àr den reviderade modellen anvÀndbar för att vÀrdera optioner pÄ terminskontrakt. Black's Model har ocksÄ anvÀnts vid tillÀmpningen av lÄn med tak för rörlig rÀnta och anvÀnds Àven för att prissÀtta en mÀngd andra derivat.

Hur Blacks modell fungerar

1976 visade den amerikanske ekonomen Fischer Black, en av medutvecklarna tillsammans med Myron Scholes och Robert Merton av Black-Scholes-modellen för prissÀttning av optioner (som introducerades 1973), hur Black-Scholes-modellen kunde modifieras i ordning att vÀrdera europeiska köp- eller sÀljoptioner pÄ terminskontrakt. Han lade ut sin teori i en akademisk uppsats med titeln "PrissÀttningen av rÄvarukontrakt." Av denna anledning kallas den svarta modellen ocksÄ för Black-76-modellen.

Blacks mÄl med att skriva uppsatsen var att förbÀttra den nuvarande förstÄelsen av rÄvarualternativ och deras prissÀttning och introducera en modell som kan anvÀndas för att modellera prissÀttning. Befintliga modeller vid den tiden, inklusive Black-Scholes och Merton - modeller,. hade inte kunnat lösa detta problem. I sin modell frÄn 1976 beskriver Black terminspriset pÄ en vara som "priset till vilket vi kan komma överens om att köpa eller sÀlja den vid en given tidpunkt i framtiden utan att lÀgga upp nÄgra pengar nu." Han postulerade ocksÄ att den totala lÄnga rÀntan i varje rÄvarukontrakt mÄste vara lika med den totala korta rÀntan.

Blacks modell kan ocksÄ tillÀmpas pÄ andra finansiella instrument som vanligtvis anvÀnds av finansiella institutioner som globala banker, aktiefonder och hedgefonder: nÀmligen rÀntederivat,. tak och golv (som Àr utformade för att erbjuda skydd mot stora rÀntesvÀngningar),. samt obligationsoptioner och swaptioner (finansiella instrument som kombinerar en rÀnteswap och en option, de kan anvÀndas för att sÀkra sig mot rÀnterisk och för att bevara finansieringsflexibiliteten).

Svart 76 modellantaganden

Blacks 76-modell gör flera antaganden, bland annat att framtida priser Àr log-normalfördelade och att den förvÀntade förÀndringen i terminspriset Àr noll. En av de viktigaste skillnaderna mellan hans 1976-modell och Black-Scholes-modellen (som utgÄr frÄn en kÀnd riskfri rÀnta, optioner som endast kan utnyttjas vid förfallodagen, inga provisioner och att volatiliteten hÄlls konstant), Àr att hans reviderade modell anvÀnder terminspriser för att modellera vÀrdet av en terminsoption vid förfallodagen kontra de spotpriser som Black-Scholes anvÀnt. Det förutsÀtter ocksÄ att volatiliteten Àr beroende av tid snarare Àn att vara konstant.

##Höjdpunkter

– Liksom andra finansiella modeller förlitar sig Black 76 pĂ„ flera antaganden, sĂ„som en log-normalfördelning av priser och noll handelskostnader – varav nĂ„gra Ă€r mer realistiska Ă€n andra.

  • Modellen har utvecklats av Fischer Black genom att utveckla den tidigare och mer vĂ€lkĂ€nda Black-Scholes-Merton optionsprissĂ€ttningsformeln.

  • Black's Model, Ă€ven kĂ€nd som Black 76-modellen, Ă€r en mĂ„ngsidig derivatprismodell för att vĂ€rdera tillgĂ„ngar som optioner pĂ„ terminer och rĂ€ntebĂ€rande vĂ€rdepapper med tak för rörlig rĂ€nta.