Modelo Black
Qual é o modelo do Black?
O Modelo de Black, às vezes chamado de Black-76, é um ajuste de seu modelo de precificação de opções Black-Scholes anterior e mais famoso. Ao contrário do modelo anterior, o modelo revisado é útil para avaliar opções sobre contratos futuros. O modelo de Black também foi usado na aplicação de empréstimos com taxa variável limitada e também é aplicado para precificar uma variedade de outros derivativos.
Como funciona o modelo de Black
Em 1976, o economista americano Fischer Black, um dos co-desenvolvedores junto com Myron Scholes e Robert Merton do modelo Black-Scholes para precificação de opções (que foi introduzido em 1973), demonstrou como o modelo Black-Scholes poderia ser modificado para para avaliar opções europeias de compra ou venda em contratos de futuros. Ele expôs sua teoria em um artigo acadêmico intitulado “The Pricing of Commodity Contracts”.
Os objetivos de Black ao escrever o artigo eram melhorar a compreensão atual das opções de commodities e seus preços e introduzir um modelo que pudesse ser usado para modelar preços. Os modelos existentes na época, incluindo os modelos Black-Scholes e Merton,. não conseguiram resolver esse problema. Em seu modelo de 1976, Black descreve o preço futuro de uma mercadoria como “o preço pelo qual podemos concordar em comprá-la ou vendê-la em um determinado momento no futuro sem investir nenhum dinheiro agora”. Ele também postulou que o total de juros longos em qualquer contrato de commodities deve ser igual ao total de juros curtos.
O modelo de Black também pode ser aplicado a outros instrumentos financeiros normalmente usados por instituições financeiras, como bancos globais, fundos mútuos e fundos de hedge: ou seja , derivativos de taxa de juros,. caps e floor (que são projetados para oferecer proteção contra grandes oscilações nas taxas de juros),. bem como opções de obrigações e swaptions (instrumentos financeiros que combinam um swap de taxa de juro e uma opção, podem ser utilizados para cobertura do risco de taxa de juro e para preservar a flexibilidade de financiamento).
Suposições do modelo preto 76
O modelo 76 de Black faz várias suposições, incluindo que os preços futuros são distribuídos log-normalmente e que a mudança esperada no preço futuro é zero. Uma das principais diferenças entre seu modelo de 1976 e o modelo Black-Scholes (que pressupõe uma taxa de juros livre de risco conhecida, opções que só podem ser exercidas no vencimento, sem comissões e que a volatilidade é mantida constante), é que seu modelo revisado usa preços futuros para modelar o valor de uma opção de futuros no vencimento versus os preços à vista usados por Black-Scholes. Também assume que a volatilidade é dependente do tempo, em vez de ser constante.
##Destaques
Como outros modelos financeiros, o Black 76 baseia-se em várias suposições, como uma distribuição log-normal de preços e custos de negociação zero - alguns dos quais são mais realistas do que outros.
O modelo foi desenvolvido por Fischer Black, elaborando a anterior e mais conhecida fórmula de precificação de opções Black-Scholes-Merton.
Black's Model, também conhecido como Black 76 Model, é um modelo de precificação de derivativos versátil para avaliar ativos como opções sobre futuros e títulos de dívida com taxa variável limitada.
