平均

＃＃意味は何？

平均は、2つ以上の数値のセットの単純な数学的平均です。与えられた数のセットの平均は、一連の数の合計を使用する算術平均法や、製品のセットの平均である幾何平均法など、複数の方法で計算できます。ただし、単純な平均を計算する主要な方法はすべて、ほとんどの場合、同じ近似結果を生成します。

##平均を理解する

平均は、時間の経過に伴うパフォーマンスを測定するために使用できる統計指標です。投資に固有の平均は、数日、数か月、または数年にわたる企業の株価のパフォーマンスを理解するために使用されます。

過去、たとえば10日間の企業の株価の軌跡を測定したいアナリストは、10日間のそれぞれの株価の終値を合計します。次に、合計を日数で割って、算術平均を求めます。幾何平均は、すべての値を一緒に乗算することによって計算されます。次に、積の合計のn番目のルート（この場合は10 ^番目のルート）を取得して、平均を取得します。

##算術平均と幾何平均

算術平均と幾何平均の両方の計算はかなり似ています。あるものの計算された量は、別のものと実質的に変化しません。ただし、2つのアプローチの間には微妙な違いがあり、実際には異なる数になります。

###算術平均

算術平均は、すべての数値を合計し、使用された数値の量で割ることによって計算されます。たとえば、数値4と9の算術平均は、4と9を足し合わせてから、2（使用している数値の量）で割ることによって求められます。この例の算術平均は6.5です。

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###幾何平均

幾何学的平均はより複雑で、より複雑な式を使用します。幾何平均を見つけるには、データセット内のすべての値を乗算します。次に、そのデータセット内の値の量に等しい合計のルートを取ります。たとえば、値4と9の幾何学を計算するには、2つの数値を掛け合わせて36を取得します。次に、平方根を取ります（2つの値があるため）。この例の幾何平均は6です。

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算術的および幾何学的平均に加えて、調和平均は、観測数を一連の各数の逆数（値の1倍）で割ることによって計算されます。調和手段は、利回り、収益、価格の倍数など、分数、比率、またはパーセンテージで発生するデータを平均化するために財務でよく使用されます。

##算術的および幾何学的平均の計算

これを実践するために、10日間の株式の価格を調べてみましょう。投資家が1株を148.01ドルで購入したと想像してみてください。今後10日間の株価も含まれています。

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算術平均は0.67％であり、単純にリターンの合計を10で割ったものです。ただし、リターンの算術平均は、変動性がない場合にのみ正確であり、株式市場ではほぼ不可能です。

配合と揮発性の幾何学的平均係数により、平均収益のより良い指標になります。負の値のルートを取ることは不可能であるため、すべてのパーセンテージリターンに1を加算して、積の合計が正の数になるようにします。この数値の10番目のルートを取り、1から減算してパーセンテージの数値を取得することを忘れないでください。過去5日間の投資家の収益の幾何学的平均は0.61％です。数学的な規則として、幾何平均は常に算術平均以下になります。

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表を分析すると、幾何学的平均がより良い値を提供する理由がわかります。 0.67％の算術平均を各株価に適用すると、最終値は$152.63になります。しかし、株式は最終日に157.32ドルで取引されました。これは、リターンの算術平均が控えめであることを意味します。

一方、各終値が幾何学的平均リターン0.61％で引き上げられた場合、正確な価格は$157.32と計算されます。この例では、多くの場合、幾何学的平均がポートフォリオの真のリターンをより正確に反映しています。

が、投資の過去および将来の見通しをより正確に把握するために、他のファンダメンタルズおよび統計ツールと併用する必要があります。

##投資の平均の例

ビジネスと投資の中で、平均はパフォーマンスを分析するために広く使われています。発生する可能性のある状況の例は次のとおりです。

-エクイティが指定された期間に平均を上回っているか下回っているかを判断します。

-比較取引活動が将来の結果をどのように決定するかを振り返ります。たとえば、過去の不況時に幅広い市場の平均収益率を確認することは、将来の景気後退における意思決定を導く可能性があります。

-取引量または成行注文の量が最近の市場活動と一致しているかどうかを確認します。

-会社の経営成績を分析する。たとえば、売上高の日数などの一部の財務比率では、分子の平均売掛金残高を決定する必要があります。

-経済の一般的な健全性を判断するために、一定期間の平均失業率などのマクロ経済データを定量化します。

##ハイライト

-平均値は、一定期間にわたる投資または企業のパフォーマンス、マクロ経済状況、または現在の財務状況が前の期間とどのように比較されるかを評価するのに役立ちます。

-算術平均と幾何平均は、計算できる2種類の平均です。

-幾何学的平均はより複雑で、n番目のルートをとる数の乗算を含みます。

-平均は、2つ以上の数値のセットの数学的平均です。

-算術平均は、セット内の数値を合計し、数値の総数で割ることによって計算されます。

＃＃よくある質問

###意味が重要なのはなぜですか？

平均は、すべてのデータポイントを一緒に比較したときに期待される結果が何であるかを示す貴重な統計的測定値です。将来の結果を保証するものではありませんが、平均は、すでに起こったことに基づいて将来の結果の期待を設定するのに役立ちます。

###数学の意味は何ですか？

数学と統計では、平均は一連の値の平均を指します。平均は、単純な算術平均（数値を合計し、合計を観測数で割る）、幾何平均、調和平均など、さまざまな方法で計算できます。

###平均、中央値、モードの違いは何ですか？

平均は、一連のデータに表示される平均です。代わりに、中央値は、データの値の50％が位置する上（下）の中間点です。モードは、データ内で最も頻繁に観測される値（最も発生する値）を参照します。

###どうやって平均を見つけますか？

平均は、ある種の平均を表す一連のデータの特性です。平均を見つけるには、データの構造と必要な平均のタイプに応じて、いくつかの方法の1つを使用して数学的に計算できます。また、多くの場合、データ分布をプロットすることで平均を視覚的に識別できます。正規分布では、平均、最頻値、および中央値はすべて、プロットの中央で発生する値と同じです。