Иметь в виду

Что это значит?

Среднее значение — это простое математическое среднее набора из двух или более чисел. Среднее значение для данного набора чисел может быть вычислено более чем одним способом, включая метод среднего арифметического,. который использует сумму чисел в ряду, и метод среднего геометрического,. который представляет собой среднее значение набора продуктов. Однако все основные методы вычисления простого среднего в большинстве случаев дают один и тот же приблизительный результат.

Понимание среднего

Среднее значение — это статистический показатель,. который можно использовать для оценки производительности с течением времени. Применительно к инвестированию среднее значение используется для понимания динамики цены акций компании в течение нескольких дней, месяцев или лет.

Аналитик, который хочет измерить траекторию стоимости акций компании за последние, скажем, 10 дней, подытожит цену закрытия акций в каждый из 10 дней. Затем общая сумма будет разделена на количество дней, чтобы получить среднее арифметическое. Среднее геометрическое будет вычислено путем перемножения всех значений вместе. Затем из общего произведения берется корень n-й степени, в данном случае корень 10-й степени, чтобы получить среднее значение.

Среднее арифметическое против среднего геометрического

Расчеты как для среднего арифметического, так и для среднего геометрического довольно схожи. Расчетная сумма для одного не будет существенно отличаться от другого. Однако между этими двумя подходами есть тонкие различия, которые действительно приводят к разным числам.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех цифр и деления на количество использованных цифр. Например, среднее арифметическое чисел 4 и 9 находится путем сложения 4 и 9, а затем деления на 2 (количество используемых чисел). Среднее арифметическое в этом примере равно 6,5.

ТТТ

Среднее геометрическое

Среднее геометрическое более сложно и использует более сложную формулу. Чтобы найти среднее геометрическое, перемножьте все значения в наборе данных. Затем возьмите корень суммы, равной количеству значений в этом наборе данных. Например, чтобы вычислить геометрическую величину значений 4 и 9, умножьте два числа вместе, чтобы получить 36. Затем извлеките квадратный корень (поскольку имеется 2 значения). Среднее геометрическое в этом примере равно 6.

ТТТ

В дополнение к среднему арифметическому и геометрическому среднее гармоническое вычисляется путем деления количества наблюдений на обратную величину (на единицу больше значения) каждого числа в ряду. Гармонические средние часто используются в финансах для усреднения данных, представленных в дробях, отношениях или процентах, таких как доходность, доходность или ценовые мультипликаторы.

Вычисление среднего арифметического и геометрического

Давайте применим это на практике, изучив цену акции за 10-дневный период. Представьте, что инвестор купил одну акцию за 148,01 доллара. Цена акции в течение следующих 10 дней также включена.

Среднее арифметическое составляет 0,67% и представляет собой просто общую сумму доходности, деленную на 10. Однако среднее арифметическое доходности является точным только при отсутствии волатильности, что практически невозможно на фондовом рынке.

Среднее геометрическое влияет на компаундирование и волатильность, что делает его лучшим показателем средней доходности. Так как невозможно извлечь корень из отрицательного значения, прибавьте единицу ко всем процентным доходам, чтобы сумма продукта дала положительное число. Возьмите 10^^^ корень из этого числа и не забудьте вычесть из единицы, чтобы получить процентное значение. Среднее геометрическое доходности инвестора за последние пять дней составляет 0,61%. Согласно математическому правилу, среднее геометрическое всегда будет меньше или равно среднему арифметическому.

Анализ таблицы показывает, почему среднее геометрическое дает лучшее значение. Когда к каждой цене акций применяется среднее арифметическое 0,67%, конечная стоимость составляет 152,63 доллара. Однако в последний день акции торговались по $157,32. Это означает, что среднее арифметическое доходности занижено.

С другой стороны, когда каждая из цен закрытия повышается на среднюю геометрическую доходность 0,61%, рассчитывается точная цена 157,32 доллара. В этом примере и часто во многих расчетах среднее геометрическое является более точным отражением истинной доходности портфеля.

Хотя среднее значение является хорошим инструментом для оценки эффективности компании или портфеля, его также следует использовать с другими фундаментальными и статистическими инструментами, чтобы получить более полную и полную картину исторических и будущих перспектив инвестиций.

Примеры среднего в инвестировании

В бизнесе и инвестициях среднее значение широко используется для анализа производительности. Примеры ситуаций, с которыми вы можете столкнуться, включают:

• Определение того, торгуется ли акция выше или ниже ее среднего значения за определенный период времени.

• Оглядываясь назад, чтобы увидеть, как сравнительная торговая активность может определить будущие результаты. Например, наблюдение за средней нормой доходности для широких рынков во время предыдущих рецессий может помочь при принятии решений во время будущих экономических спадов.

• Увидеть, соответствует ли объем торгов или количество рыночных ордеров недавней рыночной активности.

• Анализ операционной деятельности компании. Например, некоторые финансовые коэффициенты, такие как количество дней продажи , требуют определения среднего остатка дебиторской задолженности для числителя.

• Количественная оценка макроэкономических данных, таких как средний уровень безработицы за определенный период времени, для определения общего состояния экономики.

Особенности

• Среднее значение помогает оценить эффективность инвестиций или компании за определенный период времени, макроэкономические условия или сравнение текущих финансовых условий с предыдущими периодами.

• Среднее арифметическое и среднее геометрическое — это два типа средних значений, которые можно вычислить.

• Среднее геометрическое более сложное и включает в себя умножение чисел, извлекающих корень n.

• Среднее значение — это среднее математическое значение набора из двух или более чисел.

• Среднее арифметическое вычисляется путем суммирования чисел в наборе и деления на общее количество чисел.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Почему важно среднее значение?

Среднее значение — это ценный статистический показатель, который сообщает вам, каков ожидаемый результат при сравнении всех точек данных вместе. Хотя это не гарантирует будущих результатов, среднее значение помогает установить ожидания будущих результатов на основе того, что уже произошло.

Что такое среднее значение в математике?

В математике и статистике среднее значение относится к среднему набору значений. Среднее значение можно вычислить несколькими способами, включая простое среднее арифметическое (сложите числа и разделите сумму на количество наблюдений), среднее геометрическое и среднее гармоническое.

В чем разница между средним значением, медианой и модой?

Среднее значение — это среднее значение, которое появляется в наборе данных. Вместо этого медиана — это средняя точка выше (ниже), где находится 50% значений в данных. Мода относится к наиболее часто наблюдаемому значению в данных (тот, который встречается чаще всего).

Как найти среднее значение?

Среднее значение — это характеристика набора данных, описывающая своего рода среднее значение. Чтобы найти среднее значение, вы можете вычислить его математически, используя один из нескольких методов, в зависимости от структуры данных и типа необходимого вам среднего значения. Во многих случаях вы также можете визуально определить среднее значение, построив график распределения данных. В нормальном распределении среднее значение, мода и медиана представляют собой одно и то же значение, которое находится в центре графика.