多因子モデル
##マルチファクターモデルとは何ですか？
マルチファクターモデルは、市場現象や均衡資産価格を説明するために計算に複数のファクターを使用する財務モデルです。マルチファクターモデルは、個々の証券または証券ポートフォリオのいずれかを説明するために使用できます。これは、2つ以上の要因を比較して、変数と結果のパフォーマンスとの関係を分析することによって行われます。
##マルチファクターモデルを理解する
マルチファクターモデルは、リスクなどの特定の特性を持つポートフォリオを構築するため、またはインデックスを追跡するために使用されます。多因子モデルを構築する場合、含める因子の数と因子を決定することは困難です。また、モデルは過去の数値に基づいて判断されるため、将来の値を正確に予測できない可能性があります。
マルチファクターモデルは、モデルで使用されるさまざまなファクターの重みを説明するのにも役立ち、どのファクターが資産の価格により大きな影響を与えるかを示します。
##マルチファクターモデル式
因子は、次の式を使用して比較されます。
** Ri = ai + _i（m）* Rm + _i（1）* F1 + _i（2）* F2 + ... + _ i（N）* FN + ei **
どこ：
Riはセキュリティの復活です
Rmは市場のリターンです
** F **（1、2、3 ... N）は、使用される各要素です
** _ **は、市場を含む各要素に関するベータ版です（m）
eは誤差項です
aは切片です
##マルチファクターモデルの種類
多因子モデルは、マクロ経済モデル、基本モデル、統計モデルの3つのカテゴリーに分類できます。
**マクロ経済モデル：**マクロ経済モデルは、証券のリターンを雇用、インフレ、金利などの要因と比較します。
収益、時価総額、債務レベルなどの基礎となる財務との関係を分析します。
**統計モデル：**統計モデルは、各証券自体の統計的パフォーマンスに基づいて、さまざまな証券のリターンを比較するために使用されます。多くの場合、このタイプのモデリングでは履歴データが使用されます。
##マルチファクターモデルの構築
多因子モデルを構築するために最も一般的に使用される3つのモデルは、組み合わせモデル、順次モデル、および交差モデルです。
**組み合わせモデル：**組み合わせモデルでは、単一の要素を利用して株式を区別する複数の単一要素モデルを組み合わせて、複数要素モデルを作成します。たとえば、株式は初回通過の勢いのみに基づいて並べ替えることができます。後続のパスは、ボラティリティなどの他の要素を使用して分類します。
**シーケンシャルモデル：**シーケンシャルモデルは、単一のファクターに基づいて株式をシーケンシャルにソートし、マルチファクターモデルを作成します。たとえば、特定の時価総額の株式は、価値や勢いなどのさまざまな要因について順次分析される場合があります。
**交差モデル：**交差モデルでは、株式は因子の交差に基づいて並べ替えられます。たとえば、株式は、価値と勢いの交差に基づいて並べ替えられ、分類される場合があります。
##ベータの測定
証券のベータは、市場全体に関連する証券の体系的なリスクを測定します。ベータ1は、証券が理論的に市場と同じ程度のボラティリティを経験し、市場と連動して動くことを示します。
1より大きいベータは、セキュリティが市場よりも理論的に不安定であることを示します。逆に、ベータが1未満の場合は、セキュリティが市場よりも理論的に変動が少ないことを示します。
投資運用会社が投資のリスクを評価するために多要素モデルを使用する場合、ベータは彼らが使用できる重要な要素です。
##ファーマ-フレンチ3ファクターモデル
広く使用されている多因子モデルの1つは、Fama-French3因子モデルです。 Fama-Frenchモデルには、企業の規模、帳簿から市場への価値、市場での超過収益という3つの要素があります。つまり、使用される3つの要素は、SMB（小さいマイナス大きい）、HML（高いマイナス低い）、およびポートフォリオの収益からリスクのない収益率を差し引いたものです。
SMBは、時価総額が小さく、より高いリターンを生み出す上場企業を占めています。一方、HMLは、市場と比較してより高いリターンを生み出す、帳簿対市場比率の高いバリュー株を占めています。
##ハイライト
-証券のベータは、市場全体に関連する証券の体系的なリスクを測定します。
-ファーマ-フレンチ3ファクターモデルは、規模と価値のファクターを組み込むことにより、市場リスクファクターのみに焦点を当てた資本資産価格モデルに基づいて構築された有名なツールです。
-多要素ポートフォリオは、交差モデリング、組み合わせモデリング、順次モデリングなど、さまざまな方法を使用して構築できます。
-マルチファクターモデルは、どのファクターが資産の価格に最も影響を与えるかを明らかにします。
-マルチファクターモデルは、複数のファクターを使用して資産価格を分析および説明する財務モデリング戦略です。
