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半分散

半分散

##セミバリアンスとは何ですか?

半分散は、投資ポートフォリオの潜在的な下振れリスクを推定するために使用できるデータの測定値です。半分散は、データセットの平均値または目標値を下回るすべての観測値の分散を測定することによって計算されます。半分散は、平均よりも小さい値の偏差の2乗の平均です。

##半分散を理解する

###半分散の式は

<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> セミバリアンス = </ mo> 1 </ mn> n </ mi> × ∑ </ mo> r </ mi> t < / mi> </ msub> &lt; 平均</ mrow> n </ mi> </ munderover> (< /mo>平均 − </ mo> r </ mi> t </ mi> </ msub> )</ mo> 2 </ mn> </ msup> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mtr> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle = "true"> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mrow> 場所:</ mtext> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mtr> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mrow> n </ mi> = 平均を下回る観測値の総数</ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mtr> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mrow> < mi> r </ mi> t </ mi> </ msub> = 観測値</ mrow> </ mstyle> </ mtd> < / mtr> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> 平均 = データセットの平均値またはターゲット値</ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mtr> </ mtable> \ begin &amp; \ text = \ frac1n \ times \ sum ^ n_ {r_t&lt; \ text }(\ text -r_t)^ 2 \&amp; \ textbf {where:} \&amp; n = \ text{平均を下回る観測値の総数}\&amp; r_t = \text{観測された値ue} \&amp; \ text = \text{データセットの平均値またはターゲット値}\end </ annotation> </ semantics> </ math> </ span> <span class = " katex-html "aria-hidden =" true "> <span class =" strut "style =" height:9.381841000000001em; vertical-align:-4.4409205em; "> </ span> < span class = "mord"> </ span > </ span> </ span> </ span > </ span> </ span> </ span > </ span> </ span> </ span > </ sパン> <spanstyle = "top:0.12952349999999901em;"> </ span> </ span > </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" vlist "style =" height:4.940920500000001em; "> </ span> </ span> 半分散</ span> <spanclass = "mspace" style = "margin-right:0.2777777777777778em;"> </ span> = </ span> </ span> </ span> <span class =" pstrut "style =" height:3em; "> </ span> n </ span > </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" pstrut "style =" height:3em; "> </ span> 1 </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" vlist "style =" height:0.686em; "> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <spanclass="mbin">×<spanclass = " mspace "style =" margin-right:0.2222222222222222em; "> </ span> <span class =" vlist "style =" height:1.6513970000000007em; "> <span class =" pstrut "style =" height: 3.05em; "> </ span> r </ span> <span class =" pstrut "style =" height:2.5em; "> </ span> t </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" vlist "style =" height:0.143em; "> </ span> </ span> < / span> </ span> </ span> </ span> &lt; </ span> 平均</ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> ∑ </ span> </ span> </ span> <span class =" pstrut "style =" height:3.05em; "> </ span> n </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> ( </ span> <spanclass="mord">平均</ span> <spanclass = "mspace" style = "margin-right:0.2222222222222222em;"> < / span> − </ span> </ span> r </ span> <span class =" vlist "style =" height:0.2805559999999999em; "> </ span> t </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> )</ span> <span class =" vlist "style =" height:0.8641079999999999em; "> <span class =" pstrut "style = "height:2.7em;"> </ span> 2 </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> ここで: </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <スパンcl ass = "mord"> </ span> n </ span> </ span> = </ span> </ span> <spanclass="mord">平均を下回る観測値の総数</ span> </ span> </ span> <spanstyle = "top:-1.3704765000000014em;"> <span class = " pstrut "style =" height:3.6513970000000007em; "> </ span> </ span> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right:0.02778em; "> r </ span> <span class = " pstrut "style =" height:2.7em; "> </ span> t </ span> </ span> </スパン> </ span> </ span> <span class =" vlist "style =" height:0.15em; "> </ span> </ span> < / span> </ span> </ span> </ span> </ span> = </ span > </ span> <spanclass="mord">観測値</ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <spanclass="mord">平均</ span> </ span> = </ span> <span class =" mspace "style =" margin-right:0.2777777777777778em; "> </ span> <spanclass="mord">データセットの平均値または目標値</ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" vlist "style =" height:4.4409205em; "> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span>

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###セミバリアンスは何を教えてくれますか?

分散に似ていますが、平均を下回る観測値のみを考慮します。セミバリアンスは、下振れリスクの尺度を提供するため、ポートフォリオまたは資産分析で役立つツールです。

標準偏差と分散はボラティリティの尺度を提供しますが、半分散は資産の負の変動のみを調べます。半分散は、平均を超える、または投資家の目標リターンを超えるすべての値を中和するためにポートフォリオが被る可能性のある平均損失を計算するために使用できます。

リスクを嫌う投資家の場合、半分散を最小化することによって最適なポートフォリオの割り当てを決定することで、ポートフォリオの価値が大幅に低下する可能性を減らすことができます。

###スプレッドシートで計算する

スプレッドシートプログラムを使用して半分散を計算するには:

-ポートフォリオ内のすべての収益で構成される列(たとえば、列A)を作成します。

-列Aから平均を超えるすべてのリターンを削除します。

-列Bで、平均から列Aに残っているリターンを減算します。

-列Cで、差を2乗し、合計を求め、その合計を平均を下回るリターンの数で割ります。

スプレッドシートが異なれば機能も異なり、この計算を行うための簡単な方法やショートカットがあるものもあります。

##ハイライト

-半分散式は、ポートフォリオの下振れリスクを測定するために使用できます。

-半分散は、データセットの平均を下回る観測値のみを考慮します。

-スプレッドシートプログラムは、ポートフォリオの半分散を計算するのに役立ちます。