산술 평균

산술 평균이란 무엇입니까?

평균 또는 평균 의 가장 단순하고 가장 널리 사용되는 척도입니다 . 그것은 단순히 숫자 그룹의 합을 취한 다음 그 합을 시리즈에 사용된 숫자의 개수로 나누는 것을 포함합니다. 예를 들어, 숫자 34, 44, 56 및 78을 사용합니다. 합계는 212입니다. 산술 평균은 212를 4로 나눈 값 또는 53입니다.

금융 및 투자의 특정 상황에서 작용 하는 기하 평균 및 조화 평균 과 같은 몇 가지 다른 유형의 수단을 사용합니다 . 또 다른 예는 소비자 물가 지수(CPI) 및 개인 소비 지출(PCE)과 같은 경제 데이터를 계산할 때 사용되는 절사 평균입니다.

산술 평균이 작동하는 방식

산술 평균은 금융에서도 그 위치를 유지합니다. 예를 들어, 평균 수입 추정치는 일반적으로 산술 평균입니다. 특정 주식을 다루는 16명의 분석가 의 평균 수익 기대치 를 알고 싶다고 가정해 보겠습니다 . 모든 추정치를 더하고 16으로 나누면 산술 평균을 얻을 수 있습니다.

특정 월의 주식 평균 종가를 계산하려는 경우에도 마찬가지입니다. 한 달에 거래일이 23일이 있다고 가정해 보겠습니다. 모든 가격을 더하고 23으로 나누어 산술 평균을 얻으면 됩니다.

산술 평균은 간단하며 약간의 재정 및 수학 능력만 있으면 대부분의 사람들이 계산할 수 있습니다. 또한 숫자의 큰 그룹화에서도 유용한 결과를 제공하는 경향이 있으므로 중심 경향의 유용한 척도입니다.

산술 평균의 한계

산술 평균이 항상 이상적인 것은 아닙니다. 특히 단일 이상값이 평균을 크게 왜곡할 수 있는 경우에는 더욱 그렇습니다. 10명의 어린이 그룹에 대한 허용량을 추정하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 그들 중 9명은 주당 $10에서 $12 사이의 수당을 받습니다. 열 번째 아이는 $60의 용돈을 받습니다. 하나의 이상값으로 인해 산술 평균이 $16가 됩니다. 이것은 그룹을 잘 대표하지 않습니다.

이 특별한 경우에는 중앙값 10이 더 나은 측정값일 수 있습니다.

산술 평균은 또한 투자 포트폴리오의 성과를 계산할 때, 특히 복리 또는 배당금 및 수입의 재투자와 관련된 경우 그다지 좋지 않습니다. 또한 일반적으로 분석가가 추정하는 데 사용하는 현재 및 미래 현금 흐름 을 계산하는 데 사용되지 않습니다. 그렇게 하면 오해의 소지가 있는 숫자가 나올 것이 거의 확실합니다.

###중요

산술 평균은 이상치가 있거나 역사적 수익률을 볼 때 오해의 소지가 있습니다. 기하 평균은 직렬 상관 관계 를 나타내는 계열에 가장 적합합니다 . 이것은 특히 투자 포트폴리오에 해당됩니다.

산술 대 기하 평균

이러한 응용 프로그램의 경우 분석가는 다르게 계산되는 기하 평균을 사용하는 경향이 있습니다. 기하 평균은 직렬 상관 관계를 나타내는 계열에 가장 적합합니다. 이것은 특히 투자 포트폴리오 에 해당 됩니다.

채권 수익률, 주식 수익률 및 시장 위험 프리미엄 을 포함하여 대부분의 금융 수익률은 상관 관계가 있습니다. 시간 지평 이 길수록 더 중요한 합성 및 기하 평균의 사용이 됩니다. 변동성이 큰 숫자의 경우 기하 평균은 연간 복리를 고려하여 실제 수익을 훨씬 더 정확하게 측정합니다.

기하 평균은 급수에 있는 모든 숫자의 곱을 취하여 급수 길이의 역수로 올립니다. 그것은 손으로 더 힘들지만 GEOMEAN 함수를 사용하여 Microsoft Excel에서 쉽게 계산할 수 있습니다.

기하 평균은 기간에 따라 발생하는 복합을 고려하기 때문에 계산 방법이 산술 평균 또는 산술 평균과 다릅니다. 이 때문에 투자자들은 일반적으로 기하 평균을 산술 평균보다 더 정확한 수익 측정 기준으로 간주합니다.

산술 대 연산의 예 기하 평균

지난 5년 동안의 주식 수익률이 20%, 6%, -10%, -1%, 6%라고 가정해 보겠습니다. 산술 평균은 단순히 그것들을 더하고 5로 나누면 연간 평균 수익률이 4.2%가 됩니다.

기하 평균은 대신 (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)^1/5 -1 = 3.74%/년 평균 수익률로 계산됩니다. 이 경우 더 정확한 계산인 기하 평균은 항상 산술 평균보다 작습니다.

##하이라이트

• 산술 평균은 단순 평균 또는 일련의 숫자의 합을 해당 숫자의 개수로 나눈 것입니다.

• 금융에서 더 일반적으로 사용되는 다른 평균에는 기하 평균과 조화 평균이 포함됩니다.

• 금융의 세계에서 산술 평균은 일반적으로 평균을 계산하는 적절한 방법이 아닙니다. 특히 단일 이상값이 평균을 크게 왜곡할 수 있는 경우에는 더욱 그렇습니다.