Simulasi Monte Carlo

Apakah Simulasi Monte Carlo?

Simulasi Monte Carlo digunakan untuk memodelkan kebarangkalian hasil yang berbeza dalam proses yang tidak dapat diramalkan dengan mudah disebabkan oleh campur tangan pembolehubah rawak. Ia adalah teknik yang digunakan untuk memahami kesan risiko dan ketidakpastian dalam model ramalan dan ramalan.

Simulasi Monte Carlo boleh digunakan untuk menangani pelbagai masalah dalam hampir setiap bidang seperti kewangan, kejuruteraan, rantaian bekalan dan sains. Ia juga dirujuk sebagai simulasi kebarangkalian berbilang.

Memahami Simulasi Monte Carlo

Apabila berhadapan dengan ketidakpastian yang ketara dalam proses membuat ramalan atau anggaran, dan bukannya hanya menggantikan pembolehubah tidak pasti dengan nombor purata tunggal, Simulasi Monte Carlo mungkin terbukti menjadi penyelesaian yang lebih baik dengan menggunakan berbilang nilai.

Memandangkan perniagaan dan kewangan dibelenggu oleh pembolehubah rawak, simulasi Monte Carlo mempunyai pelbagai potensi aplikasi dalam bidang ini. Ia digunakan untuk menganggarkan kebarangkalian lebihan kos dalam projek besar dan kemungkinan harga aset akan bergerak dengan cara tertentu.

Telekom menggunakannya untuk menilai prestasi rangkaian dalam senario yang berbeza, membantu mereka mengoptimumkan rangkaian. Penganalisis menggunakannya untuk menilai risiko yang entiti akan lalai, dan untuk menganalisis derivatif seperti pilihan.

Penanggung insurans dan penggerudi telaga minyak juga menggunakannya. Simulasi Monte Carlo mempunyai banyak aplikasi di luar perniagaan dan kewangan, seperti dalam meteorologi, astronomi dan fizik zarah.

##Sejarah Simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo dinamakan sempena destinasi perjudian yang popular di Monaco, kerana peluang dan hasil rawak adalah penting kepada teknik pemodelan, sama seperti permainan seperti rolet, dadu dan mesin slot.

Teknik ini mula-mula dibangunkan oleh Stanislaw Ulam, seorang ahli matematik yang bekerja di Projek Manhattan. Selepas perang, semasa pulih dari pembedahan otak, Ulam menghiburkan dirinya dengan bermain permainan solitaire yang tidak terkira banyaknya. Dia mula berminat untuk merancang keputusan setiap permainan ini untuk memerhatikan pengedarannya dan menentukan kebarangkalian untuk menang. Selepas dia berkongsi ideanya dengan John Von Neumann, kedua-duanya bekerjasama untuk membangunkan simulasi Monte Carlo.

Kaedah Simulasi Monte Carlo

Asas simulasi Monte Carlo ialah kebarangkalian hasil yang berbeza-beza tidak dapat ditentukan kerana gangguan pembolehubah rawak. Oleh itu, simulasi Monte Carlo memfokuskan pada sampel rawak yang sentiasa berulang untuk mencapai keputusan tertentu.

Simulasi Monte Carlo mengambil pembolehubah yang mempunyai ketidakpastian dan memberikannya nilai rawak. Model kemudian dijalankan dan hasilnya disediakan. Proses ini diulang lagi dan lagi sambil memberikan pembolehubah yang dipersoalkan dengan banyak nilai yang berbeza. Setelah simulasi selesai, hasilnya dipuratakan bersama untuk memberikan anggaran.

Mengira Simulasi Monte Carlo dalam Excel

Satu cara untuk menggunakan simulasi Monte Carlo ialah memodelkan kemungkinan pergerakan harga aset menggunakan Excel atau program yang serupa. Terdapat dua komponen kepada pergerakan harga aset: drift, yang merupakan pergerakan arah yang berterusan dan input rawak, yang mewakili turun naik pasaran.

Dengan menganalisis data harga sejarah, anda boleh menentukan hanyut, sisihan piawai,. varians dan pergerakan harga purata bagi sesuatu keselamatan. Ini adalah blok binaan simulasi Monte Carlo.

Untuk mengunjurkan satu trajektori harga yang mungkin, gunakan data harga sejarah aset untuk menjana satu siri pulangan harian berkala menggunakan logaritma asli (perhatikan bahawa persamaan ini berbeza daripada formula perubahan peratusan biasa):

$\begin &\text = ln \left ( \frac{ \text }{ \text } \kanan ) \ \ akhir$

Seterusnya, gunakan fungsi AVERAGE, STDEV.P dan VAR.P pada keseluruhan siri yang terhasil untuk masing-masing memperoleh pulangan harian purata, sisihan piawai dan input varians. Hanyutan adalah sama dengan:

$\begin &\ text = \text - \frac{ \text }{ 2 } \ &\textbf \ &\text = \text{ Dihasilkan daripada Excel's} \ &\text \ &\text = \text{Dihasilkan daripada Excel's} \ &\text \ \end</ anotasi>$ < span class="col-align-l">Drift =Purata Pulangan Harian−<span class="mspace" mord">2Variance< /span>​< /span>di mana:Purata Pulangan Harian=Dihasilkan daripada Excel <span class="mord text" ">Fungsi PURATA daripada siri pulangan harian berkalaVariance=< span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;">Dihasilkan daripada Excel < span class="mord">Fungsi VAR.P daripada siri pulangan harian berkala< /span></sp an>

sebagai alternatif, drift boleh ditetapkan kepada 0; pilihan ini mencerminkan orientasi teori tertentu, tetapi perbezaannya tidak akan menjadi besar, sekurang-kurangnya untuk jangka masa yang lebih singkat.

Seterusnya, dapatkan input rawak:

$\begin &\text = \ sigma \times \text{NORMSINV(RAND())} \ &\textbf \ &\sigma = \text{Sisihan piawai, dihasilkan daripada Excel's} \ &\text \ &\text = \text \ \end$</ span> Nilai Rawak=σ×NORMSINV(RAND())di mana:σ=< span class="mspace" style="margin-right:0.277777777777778em;">Sisihan piawai, dihasilkan daripada Excel< /span>Fungsi STDEV.P daripada siri pulangan harian berkala</ span>NORMSINV dan RAND=Fungsi Excel< /span>

Persamaan untuk harga hari berikutnya ialah:

$\begin &\text{Harga Esok's} = \text \times e^{ ( \text + \text ) }\ \end$<​< span class="vlist-t vlist-t2"> Harga Hari Seterusnya =Hari ini Harga×e(Drift+ Nilai Rawak)</spa n>

Untuk membawa e kepada kuasa x yang diberikan dalam Excel, gunakan fungsi EXP: EXP(x). Ulangi pengiraan ini bilangan kali yang dikehendaki (setiap ulangan mewakili satu hari) untuk mendapatkan simulasi pergerakan harga masa hadapan. Dengan menjana bilangan simulasi yang sewenang-wenangnya, anda boleh menilai kebarangkalian bahawa harga keselamatan akan mengikut trajektori tertentu.

Pertimbangan Khas

Kekerapan hasil berbeza yang dijana oleh simulasi ini akan membentuk taburan normal,. iaitu lengkung loceng. Pulangan yang paling mungkin adalah di tengah-tengah lengkung, bermakna terdapat peluang yang sama bahawa pulangan sebenar akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada nilai tersebut.

Kebarangkalian pulangan sebenar berada dalam satu sisihan piawai daripada kadar paling berkemungkinan ("dijangka") ialah 68%, manakala kebarangkalian bahawa ia akan berada dalam dua sisihan piawai ialah 95%, dan ia akan berada dalam tiga sisihan piawai. 99.7%. Namun, tiada jaminan bahawa hasil yang paling dijangka akan berlaku, atau pergerakan sebenar tidak akan melebihi unjuran paling liar.

Yang penting, simulasi Monte Carlo mengabaikan semua yang tidak terbina dalam pergerakan harga ( trend makro,. kepimpinan syarikat, gembar-gembur, faktor kitaran ); dalam erti kata lain, mereka menganggap pasaran cekap sempurna.

##Sorotan

• Simulasi Monte Carlo membantu menjelaskan kesan risiko dan ketidakpastian dalam model ramalan dan ramalan.

• Asas simulasi Monte Carlo melibatkan pemberian berbilang nilai kepada pembolehubah yang tidak pasti untuk mencapai berbilang hasil dan kemudian purata keputusan untuk mendapatkan anggaran.

• Simulasi Monte Carlo menganggap pasaran yang sangat cekap.

• Pelbagai bidang menggunakan simulasi Monte Carlo, termasuk kewangan, kejuruteraan, rantaian bekalan dan sains.

• Simulasi Monte Carlo ialah model yang digunakan untuk meramalkan kebarangkalian hasil yang berbeza apabila campur tangan pembolehubah rawak hadir.