Média aritmética
Qual é a média aritmética?
A média aritmética é a medida mais simples e mais usada de uma média,. ou média. Envolve simplesmente tomar a soma de um grupo de números e, em seguida, dividir essa soma pela contagem dos números usados na série. Por exemplo, pegue os números 34, 44, 56 e 78. A soma é 212. A média aritmética é 212 dividido por quatro, ou 53.
As pessoas também usam vários outros tipos de meios, como a média geométrica e a média harmônica,. que entram em jogo em determinadas situações em finanças e investimentos. Outro exemplo é a média aparada, utilizada no cálculo de dados econômicos, como Ãndice de preços ao consumidor (IPC) e despesas de consumo pessoal (PCE).
Como funciona a média aritmética
A média aritmética também mantém seu lugar nas finanças. Por exemplo, as estimativas de ganhos médios normalmente são uma média aritmética. Digamos que você queira saber a expectativa de ganhos médios dos 16 analistas que cobrem uma determinada ação. Basta somar todas as estimativas e dividir por 16 para obter a média aritmética.
O mesmo vale se você quiser calcular o preço médio de fechamento de uma ação durante um determinado mês. Digamos que haja 23 dias de negociação no mês. Basta pegar todos os preços, somá-los e dividir por 23 para obter a média aritmética.
A média aritmética é simples, e a maioria das pessoas com um pouco de habilidade em finanças e matemática pode calculá-la. É também uma medida útil de tendência central, pois tende a fornecer resultados úteis, mesmo com grandes agrupamentos de números.
Limitações da média aritmética
A média aritmética nem sempre é ideal, especialmente quando um único valor discrepante pode distorcer muito a média. Digamos que você queira estimar a mesada de um grupo de 10 crianças. Nove deles recebem uma mesada entre US$ 10 e US$ 12 por semana. A décima criança recebe uma mesada de US$ 60. Esse outlier vai resultar em uma média aritmética de $ 16. Isso não é muito representativo do grupo.
Neste caso em particular, o subsÃdio mediano de 10 pode ser uma medida melhor.
A média aritmética também não é boa para calcular o desempenho de carteiras de investimentos, principalmente quando envolve capitalização ou reinvestimento de dividendos e lucros. Também geralmente não é usado para calcular os fluxos de caixa presentes e futuros,. que os analistas usam para fazer suas estimativas. Fazer isso é quase certo para levar a números enganosos.
###Importante
A média aritmética pode ser enganosa quando há discrepâncias ou quando se observam retornos históricos. A média geométrica é mais apropriada para séries que apresentam correlação serial. Isto é especialmente verdadeiro para carteiras de investimento.
Aritmética vs. Média geométrica
Para essas aplicações, os analistas costumam usar a média geométrica, que é calculada de forma diferente. A média geométrica é mais apropriada para séries que apresentam correlação serial. Isto é especialmente verdadeiro para carteiras de investimento.
A maioria dos retornos em finanças são correlacionados, incluindo rendimentos de tÃtulos, retornos de ações e prêmios de risco de mercado. Quanto maior o horizonte de tempo,. mais crÃtica a composição e o uso da média geométrica se tornam. Para números voláteis, a média geométrica fornece uma medida muito mais precisa do retorno real, levando em consideração a composição ano a ano.
A média geométrica pega o produto de todos os números da série e o eleva ao inverso do comprimento da série. É mais trabalhoso à mão, mas fácil de calcular no Microsoft Excel usando a função GEOMEAN.
A média geométrica difere da média aritmética, ou média aritmética, na forma como é calculada porque leva em consideração a composição que ocorre de perÃodo para perÃodo. Por isso, os investidores costumam considerar a média geométrica uma medida de retorno mais precisa do que a média aritmética.
Exemplo da Aritmética vs. Média geométrica
Digamos que os retornos de uma ação nos últimos cinco anos sejam de 20%, 6%, -10%, -1% e 6%. A média aritmética seria simplesmente somar e dividir por cinco, dando um retorno médio de 4,2% ao ano.
A média geométrica seria calculada como (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)1/5 -1 = 3,74% ao ano de retorno médio. Observe que a média geométrica, um cálculo mais preciso neste caso, sempre será menor que a média aritmética.
##Destaques
A média aritmética é a média simples, ou soma de uma série de números dividida pela contagem dessa série de números.
Outras médias mais utilizadas em finanças incluem a média geométrica e a média harmônica.
No mundo das finanças, a média aritmética geralmente não é um método apropriado para calcular uma média, especialmente quando um único valor discrepante pode distorcer muito a média.
