Fugit

O que é Fugit?

Fugit, do latim tempus fugit, é a quantidade de tempo que um investidor acredita que resta até que não seja mais benéfico exercer uma opção antecipadamente, ou a probabilidade de uma opção de estilo americano ser exercida antes dela expira.

O conceito de fugitivo foi nomeado e criado pelo economista Mark Garman, professor de Berkeley que estudou o momento ideal para exercer uma opção americana precificada usando árvores binomiais.

Entendendo o Fugit

Fugit é um termo usado na negociação de opções, emprestado do latim. Especificamente, origina-se de um verso do poema épico Geórgica, escrito pelo poeta romano Virgílio: "**sed fugit interea fugit irreparabile tempus." Em inglês, isso significa: “mas foge enquanto isso " ou "o tempo irrecuperável foge." Refere-se ao recurso de exercício antecipado dado aos detentores de opções de estilo americano (e que está ausente de opções de estilo europeu ).

A menos que uma opção esteja no fundo do dinheiro, ela geralmente não deve ser exercida antecipadamente porque isso causa uma perda de valor inerente. Seria mais econômico manter a opção em vez de convertê-la em uma posição longa ou curta no título subjacente. Alguns investidores acham lucrativo exercer as opções de compra antecipadamente quando estão no dinheiro logo antes de uma data ex-dividendo,. ou no fundo das opções de compra que têm perto de um delta de 100.

Dada uma opção potencialmente candidata a exercício antecipado, o titular da opção computará seu fugitivo para verificar se de fato deve ser exercida ou não. Fugit é calculado como o tempo esperado restante para exercer uma opção americana, ou alternativamente, como a vida esperada neutra ao risco de uma opção durante a qual ela ainda pode ser efetivamente protegida. A computação geralmente requer um modelo de árvore binomial e nem sempre pode chegar a um valor único.

Considerações Especiais

Os cálculos de Fugit também são usados com opções das Bermudas,. contratos que só podem ser exercidos em datas predeterminadas, geralmente em um dia por mês. O conceito também é usado para determinar se e quando utilizar o recurso para converter dívida em capital para títulos conversíveis.

Nassim Taleb, trader de opções e autor do livro The Black Swan: The Impact of the Highly Improvable, propõe uma alternativa ao cálculo do fugit, que ele chama de "rho fudge", ou *Omega da opção * = Duração nominal x (Rho2 de uma opção americana / Rho2 de uma opção européia). Observe que Taleb emprega diferentes usos das palavras rho (tradicionalmente relacionadas à sensibilidade à taxa de juros) e ômega (tradicionalmente relacionadas à sensibilidade ao preço e também conhecido como lambda). Aqui, o ômega é semelhante ao fugit, e o rho2 é a sensibilidade do preço de uma opção aos pagamentos de dividendos .

Calculando Fugit

O cálculo do fugit de uma opção é o seguinte: onde n é o número de passos de tempo na árvore binomial; t é o tempo restante até o vencimento da opção e i é o passo de tempo atual na árvore binomial.

Primeiro, defina o valor do fugit de cada um dos nós no final da árvore binomial igual a i = n. Em seguida, trabalhando para trás: se a opção deve ser exercida em um determinado nó, defina o fugit nesse nó igual ao seu período; ou então, se a opção não deve ser exercida em um nó específico, defina o fugit para o fugit esperado neutro ao risco no próximo período. O valor assim obtido no início do primeiro período (i = 0) é o fugitivo atual. Por fim, para anualizar o fugitivo, multiplique o valor resultante por t/n.

##Destaques

• O conceito foi formalizado por Mark Garman, economista de Berkeley, usando modelos de árvore binomial para identificar as condições ideais para o exercício precoce.

• Os cálculos de Fugit também são usados para cronometrar opções das Bermudas e títulos conversíveis.

• Fugit é o tempo restante para uma opção americana até que não seja mais benéfica para o exercício antecipado.

• Fugit também pode ser interpretado como a probabilidade de que o recurso de exercício de tal opção seja utilizado antes do vencimento.