Fugit
Was ist Fugit?
Fugit, vom lateinischen tempus fugit, ist die Zeit, die ein Investor glaubt, bis es nicht mehr vorteilhaft wäre, eine Option vorzeitig auszuüben, oder die Wahrscheinlichkeit, dass eine Option nach amerikanischem Vorbild vorher ausgeübt wird läuft ab.
Das Fugit-Konzept wurde von dem Ökonomen Mark Garman, einem Berkeley-Professor, benannt und entwickelt, der den optimalen Zeitpunkt für die Ausübung einer amerikanischen Option untersuchte, deren Preis mit Binomialbäumen bewertet wurde.
Fugit verstehen
Fugit ist ein aus dem Lateinischen stammender Begriff aus dem Optionshandel. Konkret geht es auf einen Vers im Epos Georgica des römischen Dichters Vergil zurück: „sed fugit interea fugit irreparabile tempus.“ Zu Deutsch heißt das: „aber es flieht inzwischen „ oder „unwiederbringliche Zeit vergeht.“ Es bezieht sich auf die Möglichkeit der vorzeitigen Ausübung, die den Inhabern von Optionen nach amerikanischem Vorbild gewährt wird (und die bei Optionen nach europäischem Vorbild fehlt ).
Sofern eine Option nicht tief im Geld ist, sollte sie in der Regel nicht vorzeitig ausgeübt werden, da dies zu einem Verlust des inhärenten Wertes führt. Es wäre kostengünstiger, die Option zu behalten, anstatt sie in eine Long- oder Short-Position im zugrunde liegenden Wertpapier umzuwandeln. Einige Anleger finden es rentabel, Call-Optionen früh auszuüben, wenn sie direkt vor einem Ex-Dividende- Datum im Geld sind, oder tief im Geld Puts mit einem Delta von fast 100.
Bei einer Option, die ein potenzieller Kandidat für eine vorzeitige Ausübung ist, berechnet der Inhaber der Option ihren Fugit, um festzustellen, ob sie tatsächlich ausgeübt werden sollte oder nicht. Fugit wird als erwartete verbleibende Zeit bis zur Ausübung einer amerikanischen Option oder alternativ als risikoneutrale erwartete Laufzeit einer Option, während der sie noch effektiv abgesichert werden kann, berechnet. Die Berechnung erfordert normalerweise ein Binomialbaummodell und kommt möglicherweise nicht immer zu einem eindeutigen Wert.
Besondere Überlegungen
Fugit-Berechnungen werden auch bei Bermuda- Optionen verwendet, Verträgen, die nur an festgelegten Daten ausgeübt werden können, oft an einem Tag im Monat. Das Konzept wird auch verwendet, um zu bestimmen, ob und wann die Funktion zur Umwandlung von Schulden in Eigenkapital für Wandelanleihen genutzt werden soll.
Nassim Taleb, Optionshändler und Autor des Buches The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, schlägt eine Alternative zur Fugit-Berechnung vor, die er „Rho-Fudge“ oder das *Omega der Option nennt. * = Nominale Duration x (Rho2 einer amerikanischen Option / Rho2 einer europäischen Option). Beachten Sie, dass Taleb unterschiedliche Verwendungen der Wörter Rho (traditionell im Zusammenhang mit Zinssensitivität) und Omega (traditionell im Zusammenhang mit Preissensitivität) verwendet auch Lambda genannt). Hier ist das Omega mit Fugit verwandt, und das Rho2 ist die Preissensitivität einer Option gegenüber Dividendenzahlungen
Fugit berechnen
Die Berechnung für den Fugit einer Option ist wie folgt: wobei n die Anzahl der Zeitschritte im Binomialbaum ist; t ist die verbleibende Zeit bis zum Ablauf der Option und i ist der aktuelle Zeitschritt im Binomialbaum.
Setzen Sie zuerst den Fugit-Wert jedes der Knoten am Ende des Binomialbaums gleich i = n. Dann, rückwärts arbeitend: Wenn die Option an einem bestimmten Knoten ausgeübt werden soll, setzen Sie den Fugit an diesem Knoten gleich seiner Periode; andernfalls, wenn die Option an einem bestimmten Knoten nicht ausgeübt werden soll, setze den Fugit über die nächste Periode auf den risikoneutral erwarteten Fugit. Der so ermittelte Wert zu Beginn der ersten Periode (i = 0) ist die aktuelle Fugit. Schließlich, um die Fugit zu annualisieren, multiplizieren Sie den resultierenden Wert mit t / n.
Höhepunkte
Das Konzept wurde von Mark Garman, einem Ökonomen aus Berkeley, formalisiert, indem Binomialbaummodelle verwendet wurden, um die optimalen Bedingungen für frühes Training zu identifizieren.
Fugit-Berechnungen werden auch für das Timing von bermudianischen Optionen und Wandelanleihen verwendet.
Fugit ist die Zeit, die für eine amerikanische Option verbleibt, bis sie für eine frühe Ausübung nicht mehr vorteilhaft ist.
Fugit kann auch als die Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, dass die Ausübungsfunktion einer solchen Option vor Ablauf verwendet wird.
